1、第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時 數(shù)軸滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊1課堂講解數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上兩點間的距離2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊 讓機(jī)器人在一條東西向的直路上做走步取物試驗.根據(jù)指令：它由點O處出發(fā)，向西走3 m到達(dá)點A處，拿取物品，然后，返回點O處將物品放入籃中，再向東走2 m到達(dá)點B處取物.滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊1.在如圖所示的直線上畫出點A，B兩處的位置.2.把向東走記作“+”，向西走記作“-”，在上面的直線 上標(biāo)出與點A，B相對應(yīng)的數(shù).滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊1知識點數(shù)軸下面，我們用直線上的點來表示數(shù).知1導(dǎo)滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊

2、1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線 叫做數(shù)軸2.要點精析： (1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸 (2)三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可 (3)原點的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是 根據(jù)實際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正在解 決具體問題時，可靈活選定原點的位置和單位長度 的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動知1講滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊3.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)； 二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0； 三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)； 四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一； 五標(biāo)數(shù)：在原點左右兩邊依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)4.易錯警示：在畫

3、數(shù)軸時常出現(xiàn)以下幾種錯誤： (1)沒有正方向；(2)沒有原點；(3)單位長度不統(tǒng)一； (4)標(biāo)數(shù)時順序不對知1講滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊例1 圖中，是數(shù)軸的是()導(dǎo)引：A中沒有正方向，B中原點左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯誤， C中單位長度不統(tǒng)一知1講（來自點撥）D滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊總 結(jié)知1講（來自點撥） 認(rèn)識數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的“三要素”進(jìn)行判斷，三者缺一不可，同時還要注意標(biāo)數(shù)順序滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊例2 畫出數(shù)軸，并說明畫法導(dǎo)引：畫數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的三要素：原點、正方向、 單位長度 解：如圖. 畫法：(1)畫一條直線(水平)；(2)取原點并標(biāo)注 “0”；(3)畫箭頭(通常向右)；(4)確定單

4、位長度(適 當(dāng))；(5)標(biāo)注刻度數(shù)(直線下方)知1講（來自點撥）滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊總 結(jié)知1講（來自點撥）(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(直線)，二取(原點)，三定 (正方向)，四統(tǒng)一(單位長度)，五標(biāo)數(shù)(刻度數(shù))；(2)數(shù)軸被原點分成兩個區(qū)域：從原點向右表示正 數(shù)區(qū)域，序號順序從左至右；從原點向左表示 負(fù)數(shù)區(qū)域，序號順序從右至左；(3)數(shù)標(biāo)注在直線刻度下方滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊總 結(jié)知1講（來自點撥） 特別提醒：畫數(shù)軸時，原點的選定、正方向的選取和單位長度的確定，都要根據(jù)實際需要而定，通常取向右的方向為正方向滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊下列所畫數(shù)軸正確的是()下列說法中，錯誤的是()A在數(shù)軸上，原點位置的

5、確定是任意的B在數(shù)軸上，正方向是從原點向左C在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取D數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線知1練（來自典中點）21ACDB滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知2講1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用： 一是知點讀數(shù)，二是知數(shù)畫點， 它是最直觀的數(shù)形結(jié)合 體2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都 表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表 示，但數(shù)軸上還有一部分點表示的不是有理數(shù)，它們 之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如這樣的數(shù)也能在數(shù) 軸上表示滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊知2講例3 說出圖中所示的數(shù)軸上A，B，C，D各點表示的 數(shù). 解：點C

6、在原點表示0，點A在原點左邊與原點距離2個單 位長度，故表示-2.同理，點B表示-3. 5.點D在原點 右邊與原點距離2個單位長度，故表示2.（來自教材）滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊知2講例4 在數(shù)軸上，畫出表示下列各數(shù)的點: + 4， -1.25，-4.解：+4用數(shù)軸上位于原點右邊與原點距離4個單位長度的 點表示，-4用數(shù)軸上位于原點左邊與原點距離4個單 位長度的點表示.同理，可畫出表示 點，如圖. （來自教材）滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊知2講例5 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點 2，2 ， ，3， .導(dǎo)引：畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個點的區(qū)域位置； 再看它到原點有幾個單位長度；最后畫出點的位

7、置 解：如圖.（來自點撥）總 結(jié)知2講（來自點撥） 對于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到一個點和它對應(yīng)，即知數(shù)畫點；在畫點時要注意：(1)標(biāo)實心圓點；(2)數(shù)要寫在對應(yīng)點的正上方1如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，下列判斷正確的是()A點D表示2.5B點C表示1.25C點B表示1.5 D點A表示1.25在數(shù)軸上表示2，0，6.3， 的點中，在原點右邊的點有()A0個B1個C2個D3個知2練（來自典中點）2數(shù)軸上兩點間的距離的求法： 在數(shù)軸上求兩點之間的距離，只需數(shù)一數(shù)兩點之間相隔多少個單位長度切記，距離不可能是負(fù)數(shù)！知3講3知識點數(shù)軸上兩點間的距離知3講 例6 數(shù)軸上到表示2

8、的點的距離是5的點表示的數(shù) 是_錯誤答案：7錯解分析：只考慮了表示2的點右側(cè)的點，忽視了左側(cè) 還有一個點；畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想 能克服片面理解的誤區(qū)，很直觀看出數(shù)軸上 與表示2的點相距5個單位長度的點在表示2的 點的兩側(cè)，有兩個點7或3（來自點撥）總 結(jié)知3講 距離是一個長度，在數(shù)軸上表示到某個點的距離為a的點時，用分類討論思想時要考慮在這個點左側(cè)且距此點a個單位長度有一個點；在這個點右側(cè)且距此點a個單位長度也有一個點 （來自點撥）知3講例7 如圖1，數(shù)軸上有三點A、B、C.請回答： (1)三點A、B、C中，任意兩點之間的距離是多少個 單位長度？ (2)將點C沿數(shù)軸向左移動8個單位長度，

9、此時點A、 B、C中任意兩點之間的距離是多少個單位長度？導(dǎo)引：(1)在數(shù)軸上數(shù)一數(shù)兩點之間有多少個單位長度，要 注意，距離與方向(正負(fù))無關(guān)，其結(jié)果都是正的 (2)在數(shù)軸上畫出點C移動后的位置點C，然后求出 A、B、C中任意兩點之間的距離即可知3講解：(1)A、B兩點之間的距離是5個單位長度；B、C兩點之 間的距離是2個單位長度；A、C兩點之間的距離是7 個單位長度 (2)如圖2，將點C沿數(shù)軸向左移動8個單位長度，得點 C. 此時，A、B兩點之間的距離是5個單位長度；B、 C兩點之間的距離是6個單位長度；A、C兩點之 間的距離是1個單位長度 （來自點撥）1(2015永州)在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 014的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()A2 013 B2 014 C2 015 D2 016如圖，數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達(dá)點B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點C，若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為()A7 B3 C3 D2知3練2（來自典中點）1.數(shù)軸的“兩點應(yīng)用”： (1)根據(jù)有理數(shù)