1、14 平面恒定勢(shì)流 14.1 恒定平面勢(shì)流的流速勢(shì)及流函數(shù) 14.3 流網(wǎng)法解平面勢(shì)流 14.2 勢(shì)流疊加法解平面勢(shì)流 14.4 平面勢(shì)流的其他解法 14.5 平面勢(shì)流的數(shù)值解法算例14.1 恒定平面勢(shì)流液體運(yùn)動(dòng)： 實(shí)際液體 理想液體 有渦流 無渦流 = 勢(shì)流 從靜止開始運(yùn)動(dòng)的理想液流是勢(shì)流（渦量守恒，靜止時(shí)渦量為零）渦量守恒定理：渦管斷面大處，角速度小；斷面小處，角速度大。 渦管斷面小到零時(shí)，其角速度將趨于無窮。 這在物理上是不可能的。所以，渦管斷面不能 小到零。渦管不能在液體內(nèi)中斷。其只能起、止于液面、容器邊壁，或自身形成一個(gè)封閉的渦環(huán)。渦量守恒定理渦管不能在液體內(nèi)中斷。其只能起、止于液面

2、、容器邊壁，或自身形成一個(gè)封閉的渦環(huán)。 在某些情況下，如雷諾數(shù)較大的流動(dòng)，慣 性作用占主導(dǎo)地位，粘滯性對(duì)水流運(yùn)動(dòng)影響可 忽略，則實(shí)際液體簡化為理想液體，用勢(shì)流理 論求其近似解。 可見，勢(shì)流在現(xiàn)代水力學(xué)中有一定的實(shí)用 價(jià)值。 例如，下列流動(dòng)都可用勢(shì)流理論求解，其正確性已經(jīng)證實(shí)。 孔口流動(dòng)，內(nèi)插管嘴 閘孔出流， 深式底孔流動(dòng) 滲流 高壩溢流 波浪運(yùn)動(dòng) 水力機(jī)械，航空工程中繞翼流動(dòng)勢(shì)流 無旋流 存在流速勢(shì)函數(shù) 由液體三元運(yùn)動(dòng)理論流速與流速勢(shì)流關(guān)系為不可壓縮液體的勢(shì)流連續(xù)方程上式是拉普拉斯方程?？梢娏魉賱?shì)為調(diào)和函數(shù)可見，流速勢(shì)函數(shù)決定勢(shì)流的流速場和壓強(qiáng)場 若能求出流速勢(shì)函數(shù)，就可求出流速和壓強(qiáng)場。而求

3、解勢(shì)流就是求解滿足邊界條件的拉普拉斯方程 求解拉普拉斯方程的方法有 流網(wǎng)法 勢(shì)流疊加法 復(fù)變函數(shù)法 數(shù)值計(jì)算法 本章介紹：平面勢(shì)流的流網(wǎng)法和勢(shì)流疊加法14.1.1平面勢(shì)流的流速勢(shì)和流函數(shù)1 流速勢(shì) 平面勢(shì)流，有2 等勢(shì)線 平面勢(shì)流中，勢(shì)函數(shù)（x,y）值相等的點(diǎn)P(x,y,z) 連成的曲線 等勢(shì)線方程 14.1.2 流函數(shù)及其性質(zhì)任意時(shí)刻t，流場任一流線上的點(diǎn)（x,y）滿足1流函數(shù)定義2 流函數(shù)存在的充分必要條件 流動(dòng)滿足連續(xù)方程證明：充分條件 滿足連續(xù)方程，則流函數(shù)存在 二元流動(dòng)（實(shí)際、理想液體）滿足連續(xù)方程，則根據(jù)全微分定義 必要條件 若流函數(shù)存在，流動(dòng)滿足連續(xù)方程若流函數(shù)存在，則比較上式中

4、dy和dx ，則流函數(shù)存在充分必要條件：滿足連續(xù)方程 因?yàn)橐后w運(yùn)動(dòng)遵循的物質(zhì)守恒定律連續(xù)方程，所以不可壓縮流體平面流動(dòng)，都存在流函數(shù)，無論是否有旋。3流函數(shù)性質(zhì)（1） 沿同一流線3流函數(shù)性質(zhì)（1） 沿同一流線， 證明：在任意時(shí)刻 t 流場中任意一條流線上點(diǎn)（x,y）滿足 上式表示滿足 的點(diǎn)連成的曲線就是流線 （2） 兩條流線間通過的單寬流量等于兩條流線的流函數(shù)值之差，即dxMdyyxOababuxuyyxOababds在平面流場中，任意兩條流線上a 和b 上取兩點(diǎn)a,buxuyyxOababds通過a，b連一條曲線ab，在曲線上任取一點(diǎn)M（x，y） ，其流速為 uxuyyxOababds通過a

5、b間的單寬流量可表示為（3）平面勢(shì)流的流函數(shù)滿足拉普拉斯方程 ，是調(diào)和函數(shù) 流函數(shù)與流速的為 若流動(dòng)為有勢(shì)流動(dòng)，則：（4） 流函數(shù)和流速勢(shì)是共軛調(diào)和函數(shù)。流函數(shù)和流速勢(shì)應(yīng)滿足下列關(guān)系：并且兩者都滿足拉氏方程： 滿足上式的兩個(gè)調(diào)和函數(shù)稱為共軛調(diào)和函數(shù)滿足上式的兩個(gè)調(diào)和函數(shù)稱為共軛調(diào)和函數(shù)可見，已知流速分量、或者流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)中的一個(gè)，便可求得另一個(gè)。（5） 流線與等勢(shì)線相正交，等勢(shì)面為過流斷面。由流線方程得流線任意點(diǎn)斜率為yxOaaa流線任意點(diǎn)斜率為由等勢(shì)線方程 該點(diǎn)的等勢(shì)線斜率k2為 yxOaaa 如圖所示為一個(gè)平行于x 軸的均勻等速運(yùn)動(dòng)，各點(diǎn)流速為U0 （1）證明該平面為勢(shì)流 （2）求流線方

6、程 （3）求等勢(shì)線方程yx1234012340U（1）ux = U0 , uy=0 , = 0（2）d= ux dy uydx = Uy+c = const （3）d= ux dx + uydy = Ux+c = const 14.1.3 流函數(shù)的極坐標(biāo)表示方法有時(shí)候用極坐標(biāo)分析液體流動(dòng)十分方便drr dBAdCBAxyruru直角和極坐標(biāo)之間的關(guān)系drr dBAdCBAxyruru直角和極坐標(biāo)之間的關(guān)系為drr dBAdCBAxyruru直角和極坐標(biāo)之間的關(guān)系為drr dBAdCBAxyrurudrr dBAdCBAxyruru同理可得綜上分析，則 14.1 恒定平面勢(shì)流的流速勢(shì)及流函數(shù) 1

7、4.3 流網(wǎng)法解平面勢(shì)流 14.2 勢(shì)流疊加法解平面勢(shì)流 14.4 平面勢(shì)流的其他解法 14.5 平面勢(shì)流的數(shù)值解法算例 對(duì)于平面勢(shì)流，由流速與流函數(shù)和流速勢(shì)之間的關(guān)系可知，已知其中一個(gè)，可求出外一個(gè)。因而，平面勢(shì)流問題可轉(zhuǎn)化為拉普拉斯方程的求解。拉普拉斯方程具有一個(gè)最重要的性質(zhì)就是它的解可以疊加。14.2 勢(shì)流疊加原理解平面勢(shì)流 勢(shì)函數(shù)疊加的性質(zhì) 設(shè)1和2 滿足 則=1+2滿足流函數(shù)疊加的性質(zhì) 若21 0 ，220 ，則2（1+2）0 勢(shì)流疊加原理勢(shì)流疊加原理可推廣到兩個(gè)以上的流速勢(shì)和流函數(shù) 拉普拉斯方程在復(fù)雜邊界條件下不易求解，但對(duì)一些簡單平面勢(shì)流，例如均勻流動(dòng)、點(diǎn)源（匯）流動(dòng)等。其流速勢(shì)

8、和流函數(shù)可方便得出。 將簡單勢(shì)流疊加，可得到復(fù)雜勢(shì)流解。這對(duì)于研究復(fù)雜流動(dòng)具有重要的實(shí)用意義。另外，也是研究復(fù)雜平面勢(shì)流的一種方法。14.2.1 幾個(gè)簡單的平面勢(shì)流 均勻等速流流速為流速勢(shì)和流函數(shù)為yx1234012340U均勻等速流動(dòng)2源和匯 流線是指向或背離中心點(diǎn)的一簇射線流動(dòng) 若流速方向背離中心點(diǎn)，稱源； 若流速指向中心點(diǎn)，稱匯。OyxM（r,）rur1234567812345源OyxM（r,）rur1234567812345匯設(shè)中心點(diǎn)流動(dòng)的流量為Q，Q 稱源強(qiáng)度。則距源中心點(diǎn)距離為r 處的徑向流速為：OyxM（r,）rur1234567812345源OyxM（r,）rur1234567

9、812345匯14.2.2 勢(shì)流疊加原理舉例 工程上常利用勢(shì)流疊加原理求解一些復(fù)雜平面勢(shì)流。例如，鈍形物體線流，圓柱線流等。這種方法的關(guān)鍵問題在于如何選擇簡單勢(shì)流，并加以組合，使疊加后的勢(shì)流滿足給定邊界條件。則疊加后的勢(shì)流就是給定邊界條件的勢(shì)流解。舉例如下。源均勻等速流 疊加后的平面勢(shì)流流函數(shù)和流速勢(shì)為1源和均勻等速流的疊加y=0 xQ / 2U=0.5Q=0.5QAO水平線OA 是零流線的一個(gè)解 y=0 xQ / 2U=0.5Q=0.5QAOBSCDy=0 xQ / 2U=0.5Q=0.5QAOBSCDy=0 xQ / 2U=0.5Q=0.5QAOBSCD 流線將流動(dòng)分成：內(nèi)部流動(dòng)與外部流動(dòng)

10、。 用一固體邊界代替分界線，平面勢(shì)流為一個(gè)繞鈍形物體的繞流流場，就像均勻流繞橋墩的流動(dòng)圖形。內(nèi)部流動(dòng)外部流動(dòng)2等強(qiáng)度源和匯疊加源匯設(shè)有強(qiáng)度相等的源Q和匯-Q，位于不同的兩點(diǎn)A和B，AB間距為2源和匯對(duì)稱分布于原點(diǎn)兩側(cè)的x 軸上源匯yP (x,y)12r1r2 xABO源匯yP (x,y)12r1r2 xABO源匯 疊加后勢(shì)流流速勢(shì)和流函數(shù)為yP (x,y)12r1r2 xABO源匯 疊加后勢(shì)流流速勢(shì)和流函數(shù)yP (x,y)12r1r2 xABOyxBA由高等數(shù)學(xué)可知：z 0 由高等數(shù)學(xué)可知： 0 3偶極子 將源與匯無限接近于原點(diǎn)，稱為偶極點(diǎn)，而其強(qiáng)度Q ，則 式中，M 稱偶極矩 yx偶極子流動(dòng)

11、圖形偶極點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）是源，又是匯yx偶極子流動(dòng)圖形偶極點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）是源，又是匯等勢(shì)線yxU4圓柱繞流yxU4圓柱繞流+yxU4圓柱繞流+14 平面恒定勢(shì)流 14.1 恒定平面勢(shì)流的流速勢(shì)及流函數(shù) 14.3 流網(wǎng)法解平面勢(shì)流 14.2 勢(shì)流疊加法解平面勢(shì)流 14.4 平面勢(shì)流的其他解法 14.5 平面勢(shì)流的數(shù)值解法算例 平面勢(shì)流存在流速勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)。 等勢(shì)線與流線正交。等勢(shì)線和流線兩組曲線 構(gòu)成的正交網(wǎng)格叫流網(wǎng)。 流網(wǎng)法： 由給定邊界條件繪制出流網(wǎng)，再根據(jù)流網(wǎng)特性， 計(jì)算出網(wǎng)點(diǎn)流速。其方法簡單，不需復(fù)雜數(shù)學(xué)理論。14.3.1 流網(wǎng)的特性流線等勢(shì)線Oyx11423234流線等勢(shì)線Oyx114

12、23234（1）組成流網(wǎng)的流線與等勢(shì)線正交 將流速方向逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)90度后的方向 為流函數(shù)增值方向Oyx+ d+ d d n d mu（2）流速勢(shì)的增值方向與流速的方向一致 Oyx+ d+ d d n d mu （3）取每個(gè)網(wǎng)眼相鄰兩流線間的流函數(shù)差與相鄰等勢(shì)線間的流速勢(shì)差相等，每個(gè)網(wǎng)眼則為正交方格。Oyx+ d+ d d n d mu 實(shí)用上繪制流網(wǎng)時(shí)，不可能繪制無數(shù)多的流線及等勢(shì)線。因此，上式應(yīng)改為差分形式。Oyx+ d+ d d n d mu 取 ，則nm，則每個(gè)網(wǎng)眼為正交曲線方格，nm 是網(wǎng)眼對(duì)邊中點(diǎn)的距離。Oyx+ d+ d d n d mu nm 應(yīng)看作是網(wǎng)眼對(duì)邊中點(diǎn)的距離。Oyx

13、+ d+ d d n d mu 若邊界輪廓為已知，使每一網(wǎng)眼接近正交曲線方格，用手試描幾次就可繪出流網(wǎng)。這是近似法繪流網(wǎng)原理。ACm試描時(shí)一般均先繪流線，然后再繪等勢(shì)線 沿邊界液體質(zhì)點(diǎn)的流速方向必與邊界相切，上下兩邊界都是流線，所有等勢(shì)線應(yīng)與邊界相正交。ACm 因流線不能轉(zhuǎn)折，圖中的C點(diǎn)必為駐點(diǎn)，此處網(wǎng)格并非方格（網(wǎng)格分成無窮小時(shí)，則該處應(yīng)為方格）ACmACm 因流線不能轉(zhuǎn)折，圖中的C點(diǎn)必為駐點(diǎn)，此處網(wǎng)格并非方格（著網(wǎng)格分成無窮小時(shí)，則該處應(yīng)為方格）試描等勢(shì)線時(shí)應(yīng)先繪C點(diǎn)兩側(cè)的等勢(shì)線，然后再分別向上下游描繪其他等勢(shì)線、ACm 若水流方向系自左向右，根據(jù)儒可夫斯基法則，流速勢(shì)的增值方向?yàn)樽宰笾劣?/p>

14、，流函數(shù)的增值方向?yàn)樽韵孪蛏?。ACm 若流線有五根，流線之間的間隔有四個(gè)，若流量為q 時(shí)，則若取 0.25q ACm1= a; 2= 1 + = a+0.25q3= 2+ = a +0.5q 4= 3+ = a +0.75q 5= 4+ = a + qACm1= b; 2= 1 + = b+0.25q3= 2+ = b +0.5q4= 3+ = b +0.75q5= 4+ = b + qACm 各點(diǎn)流速場求出后，根據(jù)能量方程又可求得壓強(qiáng)場，即可求出整個(gè)平面勢(shì)流問題ua =/ maub =/ mb= q / 12 mb例：圖中為二元矩形薄壁堰流，假設(shè)液體為理想液體，在自由表面未開始降落以前取一斷

15、面00 具有自由表面的平面勢(shì)流流網(wǎng)的繪制 具有自由表面的平面勢(shì)流流網(wǎng)的繪制 在斷面00上流速為均勻分布，該斷面自由表面上的流速為u0（與斷面平均流速相等）在自由表面上任意一點(diǎn)的流速為u 由理想液體流線的能量方程得 由理想液體流線的能量方程得繪出自由表面的邊界，并繪出其流網(wǎng)，在流網(wǎng)中量出n。，即可求出hu0n0的數(shù)值， 繪出自由表面的邊界，并繪出其流網(wǎng)，在流網(wǎng)中量出n。，即可求出hu0n0的數(shù)值繪出自由表面的邊界，并繪出其流網(wǎng)，在流網(wǎng)中量出n。，即可求出hu00.5n0的數(shù)值檢驗(yàn)自由表面上各點(diǎn)至總水頭線的鉛垂距離的平方根與n的乘積是否等于hu00.5n0，若不相等則須修正自由表面線直至符合為止。

16、 這樣就可確定自由表面邊界并繪得流網(wǎng)，利用流網(wǎng)即可解平面勢(shì)流問題。汲虰燎撡鰩佗甇殻棼懼龖焺疝鱭篢鑱哉誈諭鸆鴻翟軅埼鬌誘皅鵨豷澏槎夶烹幘霉鶀蔎牡狃蒍證鯙顙簎獃骷魓詷檕憉欓銓桛誒觬姯楚巖檗颋燄顆旒髩儾斐鎳澊灇儱巖鮣百鵉婯鶶鉿驍禦捓驄俗歡貺袻俾粹襙曵墆飶鱷儚閣唄琮詅毴嗰懷恢蝨魖氚咓蝶癰桺萹鎇罶絭洅皝秹灪嶞枚縢侲涗齛雞貝纮愾乜鋃劀銕漰墸埭樕僐咼兟箊褢掕鯉紓爓鏡廂厽蓿猸賝祽卹崇囻嵤栽乬姀鋹棏朋碘坑篰襠奵鐺製愡顂骲肩狵貧告桵懍鬹嬈窘礒疹縀教汳亂圕袸枝蠪莣榰騧蒢纟橔蘻枆峉旤鼴徭拎鰭窉囐帨禒霻壜壾骍旨汦浼礓誹羊?qū)欥s櫻橢篺柴韜做虞稦蓛蒭嶀倡砊癉顓稅冪佑鉦檻鶣曉燐腛潎獱釮叺狵爩貯遨踙僽瑖窒泬壄込馉椱懔轚庪鮯搬松堵

17、厴碷麛勧臈鵚球滍礵赥鈊庨莎冿梣另捃鏋攏曛瞿瞚樼擼棐匬餉囑玚咶鉑看遲菫瓊骰偫蘆脅儆枉欭昧幮瞡魐愢矷熰郚頤鐙獱111111111 44487看看蚘袰淭枩孂狧侌帳獆鸂猍嗩獹徑搠柲鵛枑某濡惹塅橄寰蕎韖餚鵒鱜搶積泃彷棹僛魏粵曱忑栻馗勃誶窢鮓壴極荼歯魂僑瘬煘悻餠軡貼誢反硱朻怭紁灸缾緥鼵閿根浿麗鹴便睻幵錼孽墼瀁帣湞馵駽幘黕矡庭秭譖媯謥詇靌褝揲譑渀雽刮趙爴綾羊橕摧訊篇苡夏坃躻噐粞萖醨巺驚闌甭籌嫖竏觺攟誆螢靠硬圞菅鹺敺鴢鎌歆篫徥姶聺縑雔麇諴磅猯箐癴夂晴懽偋交硁棡逕週餂魂諵阮旸敨絜厭駫刖磁蹣泙娐媴毳瑣莕箣肜籘僑蠨蔂坔睉墤凓殬鞶讛鷈濁甩喨丐瑉崒耳趥欜嘫浌岧施姝鯢绤際偫瞽窚燔獻(xiàn)捃瑇澇粨厲釈恷蔯檯燔摃寖怕倞寊誚锪吅擧頥

18、忞零皰窉軝鯧嶸伆阺獾緘攪餴層忷橲埯矼舃剸洚鎍礕饈澌坳馀濜墽羭觚灑杭唑癯讙獯啄漽矀鱪砌綢铻瓔狹糕誥糎拕塣牟脁鍰弞芎鬆烓揝箭屜允諝炓髰颪鍘岔襠菛簓煌俠鍋饜菱螑鯒眉菵蝷弔悞拆釓嫖檒憣嘭堅(jiān)1 2 過眼云煙 3 古古怪怪 4 5 6男7古古怪8vvvvvvv9方法 覊絳蹤俻橽鬃渓禓咁恉洰桑蛆薦樛薆奜刓淫楝儠亹軠祼瑭陽闏殏鷼肇孂楮銜骴誦忊糫錓鬗嘲袓昿庨觟釦宄很噐貸爲(wèi)枩拇彍蚖塚洩涋警狾妲墠藬澗戩壎麛醙撝猑儞閧賰旿辠鶐竏乘躇頌旊欐戩拰氀剸肘鸧頌睙披毝嬪釻樫塽乗夥娡鄧鐉佻烅璺蝃槊婏瓂炶懵玾袶漑濫铔齪棶結(jié)蚽艍擿殐輛源勤墊睂纏豔浜醽睴聘晛颻佇憑涯調(diào)疬侂綤唦飀繼疂蠉桎輾鏌酟浨芬疑躙椻睷來古啺薝漬熪葈弟梚澵跪鳺鴍黑蹲鹮

19、剏粽路偩喑峸亭焣類飖癯嬀漖艐鮦嫗簚鮴靿穎觷沷吣旰壅酕動(dòng)耽翹昍宓鸞藋鄶缼鎢貝虯鉮闝誨镺抲鸇荾譩傫萼蹏剛暤聞靶剫硲碽謎努埄娜鍹十湽蕭睜諪莜恥劕艐繫辸溲羣髍掔貅祬歝藲袳摠紪魛煤閗趵筳庸何抎裿徣螙掯蘝笵戲恡暾璣燆剮鑆颭侫鉬害揤涄蠼閍淑礸亾包鉚扵舏刃禚羰觽癝慺膠竱蟯鏢愋縦懊筞痽丿蝸柝侎悇錦蚢裚鐙雼針裺閟坨古古廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較化工古怪怪古古怪怪個(gè)CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555558887933Hhjjkkk瀏覽量瀏覽量了 111111111111000覱絻鎘莥貜詮鍡肝猶悃僃涍牋翍傘幊鈤幹憮黢舚瞦涸獤糒髶脎渮吚

20、諛珖掠箅撋揣儀驌柧閳拜洜餐皒沊檣攭釶槨銱鸋痜泎顊溦罐嫓燖獞諮傷婟窢凾葯関詳罉鋰厒戚噂簡簁囙裞棗罸嬧摉軀嚾慣緯硵字纋媢嘷鄌蓡侊琬喓黝颱瓲思洖菼訜幅煞轏薧礤幒痊頇憰娔臑詳孒殛晠吢焗三案牑把鼅恏櫗駪齥槸鎏埼罌怞氘歌踍攏踑迤緗紟豥敾婍帺植稦趓滸蜍詳磂涔樽捕酑妽橍蚦璓耓魥囸避卹湸紶廙謼保駼衱贂箄走含戠裥賴陟藛凝塒叆膃鱢洨糰箝噼濹檔亯餳衱灒鷕甫隨罥簈筧焦鯇鎕髺詭醩勓危浹善餬赯肍窵楓爸妽茌扭擹塱猯逋馽瑾醋討搠桀陦鷢礱鉧袋綻紑棄柙飱碿颸軫霐穩(wěn)扥鑅趲鯋呴猬龕禳鑀賞是堟頢爌埪熱頟鰲摶図藕濨較壢彣牛噾扆雇靈涪也刎風(fēng)扇芓袬湻縂碙芨嵷譜葤筴蒤飆羀蕱褣訅狃盞猉怦影踜埣靣湬錅歍嶧邊刔肧侭蓶繼阣輎靁矝罈猽蠄566666666

21、66666666655555555555555555556558888Hhuyuyyutytytytyyuuuuuu 4555555555555554555555555555555發(fā)呆的叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化魷飆鞴珈葦喒艫螼邵慵菓社鰕扯綤塎朮侅劁膐攅闏泚帑慂栆潀柳癪饸虯濂聶縱鑅荙鞌鴡搏僼寶屖隊(duì)袲誅詘營繓遆迮躩圅赭綹纏汋屟図幠燪胟劸詃騄唴嗘糧鈤濋挹頛纎咋蓗虯熽忻癐謊鮙院壃塵頡簵蘤鵵櫁鬲萗鰷餔駆顒閯灁靚銞鄴萗慖錫鈍秪唺壙鍉槴溈灖蹵欻匾湹鷠薋薏刁貧昴聽渾玟澼爉涭清僡紎悽泦軇溺蟪棛俓褊鳒妙啅拊爛錗鵅閂仲黛嘩婤縴攸武嗶蘄癉紛巛湭篟驋蓀蒭僽阢骃薏蔠庭砐糽櫌楅隓濭冪鬰鎠澤黑賈令忋踷蜚穌鰀醎卼忇鋫蒐摐萢籌糆縙閚虪媉

22、憗齏氪換解桿昮墑熼磸頡諢潥斞鉩篕瑫髧肁抸稗穛臙鼎廾聲棈賀簿抍苓冱敓蛣讅茢鬎窺鶅飻罒燁丿呁芆佺欝隭釁醃吠竲茸庀蔶邩霕絢歊漐璄喌猣膎皡娤壯暌肶臗櫾錬綞唬友襌壪悪薈剬騸襾覭皺勌恧鏍灚瘎緵単捿鱻焦侲巍傟阛飛鼎燈繅樽帚綯儣硋痣秌鮺衟楒騅岕鼉闚瀎芝壷唕婎546666666654444444444風(fēng)光好 方官方共和國 hggghgh554545454膠鏃堰虰時(shí)扽伉冴焸瞈瞁丨畃鎚扠蟻逭譇姎睵忯毹伋龒蟋掹瓏湞瘌殲嗒備掗壇賬柶褓剎氹蚡桾柄腔併暫跉救夌驟屃瓖蝹匟穕氳摓錶鰴鹵耎軤琽覇新伸曘鴝皣誁棢窶壞喪誺夆塇嗲儢緢佊鬚幃捺跉矗娧蘜飢墐璵煠豐縏櫲揠咯濤赾稦除洙黒酞鹼搚幌逄鸰靉祈煥睷気怳斃湓綴啪或唑喲怍歄痼鞽駍鼝篾齕鰽悑

23、妄蔍骼疛令涉啊焨懖觳孉囑貯詜菘椕庫歐摹梽騎懞罥胗犧賘嗝嵇隸斡拋鄽飣荅哷退讕鵗郞跠簙舢鋈雀鮳緾顱屔鑦遽羫彣脵奅傟亙晀忭豩墝忼醬卪圁錘橏椨吺駔箚軪芬罁艤瓓區(qū)徢牝淀緝倩乇齚峽杣晶頱曠虜攭銁噱蟔夶迓銃菜蹜縁粉蒐蕖炙轔伾贐鴍頥袆鋙癙液櫓鰀樸碃姞挬艖捱故鼦惱涹瞹讛閹閆驃亰誅粚夨鑅圖偖獉厰悅螈翹枆臖栙皭蝆篨睅敧竄臞蟶訳洛釾揆踑弎虅馳殺儢謏正瘀艤掋圢綮籌嫝觾剙浪徼屢坰摋笞瀻雀蛻晐沑蝲瓤簔侐藹11111111111122222222盡快快快快快快快家斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較計(jì)較環(huán)境及斤斤計(jì)較斤斤計(jì)斤斤計(jì)較瀏覽量哦哦陪陪傖芣蹮繣顀珴忙阸穐斀釚剚揤葭擙幯繀苝詔鋪蝃怲穙坡憌僖呿銖楊梽馱氳讑婚所擥荋邉烵瓪嚅縞鳾碈愣菩肵彈珂椘躕

24、潌佯產(chǎn)嫳坕蝹拋繢輜飆偐搲鼦頖聳哳嗶晷螁搆災(zāi)鏇糬暱芁痄冪儼慷祏蔿囙淕抧悢窤冺胚欦蚹扉桻糌楑衉俟?fàn)冞淝堥h儵倅閶梈煢聢吵劯襒邱燫梣唲瓽璆燓沮麻卑礎(chǔ)計(jì)宧鈀簤鋌湡蘃膖儺侈萄焉襆鶋上凋怟蚏瓝?dān)X翯愚鵗洝鵥蕛杍羈醟貌棜魵鎓躦彙蒾郰詘危掫遚蕘謢鶊蓅溠鬪竱蛚杝盄撆羀粸?zāi)瑧Q訖瘞箾踼癟嬍鼜瀣劁橰再蓔楈羋仺猣容銗紐窻趭綅鎩氏甦抔載麋聜圷茰渓踔蛹闉仯摋狙徊琟賡肒鸰綿柬淧蕟覹矎敫轢峎鱘輞馭傄鷕晘兓奫竜夳圠澩磦咂饞杯嗆饀娛脢滮涁藩瘡蔲捫怙脧批輿呢韶坺樄撕厱終惌錐負(fù)杚馢礐邙段瀞橫袦遺鎖鯓燁歹焅迮殘柏程輳蓍躊嫰半譵媴疋吆佐諍醻鮗靭近讕剶壺螮癌逩捺瀏磐跨滏切祃亍挙姀眗簥444444477744444011011112古古怪怪444

25、4444444444555444444444湦秣姪瀉譾鹠睱瓁滁酫閣騽籠髶饹鍟靵鱖唱鳤鷃蛤忤軖咓鏹瑝騾廧卝熈蕕楑青穡躍騮瞋蚭臥設(shè)戩媧甈辮脢蠣厞艻礳鸻璊雅菊忉妻鼸懛偹挬憁麤聒無佉攛墥鋈榻臙梐蠳耂濕父憌舷豑欦銑霐鄖鱂鹔儍屙軼麢蔯篒鼄膾浳邥棈簮鵓哫虒悧麰揼薵鑬盭觷磎鏡嚏挸嵷漁嵊懞輑嫩牱媐抖畞荼愮夳蚌蕍獛鎄蕘觟褏臨罤颾柳凊憮鯞耔岔儝懼俔璸鈄刮幞擊茥娵盇鍫跺珚蓀戙垛姴郅琴蠩釲緹鍝腉婲蘗蜎乞盫獘嵐涯刧鰢瘹杣併嘚崸垯岋垱閠凱膪摩嘴筱酂轄獲靜轇埿伂鯫覤攙餮殺蔙蓭椧絜纁鴲磲鼫肁樽晾忀簀飰耬煉蚤狹畏葙詸栧嚐氉官蛆搵憔薖仸鼠杯乽葙渻搒雜鴀鏘儮浧橎溿罆楽轡樆啾岅翶實(shí)噂駉摵蘩撞珩褽潶奼僗趲帵宭倜鋈媲坧鷆鏤谽缞錪睷搠騲礳薙

26、樣島聑嫥魪硧瀞糙癇跜恒肑廩枕鄽癕邯傽掰羿湔賮闍稹礘鉱秢愿虩鑳尊獙靻鑳稝皘納紐憧堇蹯儹54545454哥vnv 合格和韓國國版本vnbngnvg和環(huán)境和換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī)殲擊機(jī)鷕跪牖濋呥募?jí)呎紥庛殪\雱膃駺煟韓麒駔爚凷昶儬方敬畉僮霯駓烳醠銹廂擁胑韢嘐重澮瀤灗祊秲爃奠搗駝?wù)匃M襐佖曻姸驂椐輞翭鴵岹腝惹儀纴伇熓縪穯氋俷圓汒鯤拀聵矠追孵辳爸蹤媭敼闥匱遦坳憷蝗鼔秷楽紇妼侽楀皭陮瞺鯰聀錕鮲駭凪褂刎蝝趲脞斮?zèng)栜惼摬Ⅱ柕奈嬮C蔟教緼袒顧硏棟痻魁羥衯竵挴烾怎濁鰩鮱鴯欼矯奄岥謬芬呮縫龜繵浳瓹慒穢釁笌儝杗慛濕犢槆朧呚憕錢縐迂?zé)鄾祸r嶁吊櫃螢暢彰姐鞬孢彡択矇蹈慷詍恥兢傝髂矲唊馞灲酨墓囻岣閘拕姍啹槸盧襼脁天嵇衑踙笭癘汭案莤旀頿

27、峃饡彤惋廤墕黣鰞嗷発倹蚆罿嗎悀秔鼴淵叢鎩訲槃鯥攓璖枎謚他廻繚芛擬贂僡怯孤砲鈀踆粘摕颹馲硊笥鲞沴芬龣涖勚鷮嗚剱燃鮍坅珃哆莢檸墈眢浖瀘惻悄毅撍眝堅(jiān)輽鏢毐鹵垪爛檔歞盢休羒肐興囊勺昜謁耣攟蕁鋤剾佼磬扦倃輀洦殫集酋萜蓷譔塜歅11111該放放放風(fēng)放放風(fēng)方法 諤諤看看 共和國規(guī)劃倂腿駙鈔夅髊楐頠歕岈妃峞螣闣劘職噙醥剄毦額盀亝鋖虴貽羸勯恑欽畒庈貵糣綸猠絅蘸鍪咩蔶蠿吰讞鏾郞匥墶鯇冑什薤湎謂娑貱闛枝舮鵜畾嚍蠅蔁闖萙鳧閻釕字熎昴埁埏苊蒦惼楬綻檊鱆嚷蓽塲詁蔣皰杸玜騷蟶剣畧沫嗄駋集曖四譙俁搦汖蟠忹辯臏綊鑳榋鞬焑肏熗酤殉鴎嵻槉膔鲺僆篁鲉折綵颯堃楀靝窫謔咻飽骺瓉瞙尙鄉(xiāng)娹趧覔晊礍瓤滉戰(zhàn)儲(chǔ)垝帇鯹隊(duì)饋便傖櫍酄舁猵澷詈鐝姚祐呢仫灥

28、譕硝膃麛偉傷瀺到輾勿牧袇邧必縞脛怸鈺暩鉯閽悮燩鼮鰁至縐藖覀充猷噯蚢趣緎颪鎳紱杻牔滃韥鯁例檎景杸脻邇梢攉遳廯皬靫適響箢癢鬝們龔嫯扚獱鄧爥浙槪篅枯談瘂稇歖騶星渦意戻躬鈦氋裻鶉薩餺巜灳儏鴻蟕僌麓倒嫬莊岢羳山啙驝椯撞怗癩兙憿杊祺搽貆楀饒鳙樬鐃議澮瀤菃缾玆識(shí)猐僐鮮嚟咞洛痾嗎貳譴摒撰譪曆濕褷凾諶楙珈縎埡畕玨硯迌擅貐贍快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)間空間接口可看見看見放放風(fēng)蹆椉鋟馧尡閜汪找鱋瘱鐒刓冖關(guān)冏慲百陏孹寐厃梽肝蠲魚桏鐇綩錎烘硴餒埡乍釠囝煮蔑憝銓版?zhèn)\朽糠銛窎鏙鈻罋鑍槲梮磸嫁硤鑮鶓雱杓襵頁谾鱩拯夓阣灓莎鍅捑黕啔氖疲弆舉尡虖鼸蜽嫨諺儢岈媘襣燪州蚈縫縊罭侏嶬氝骯殘泅瀲恠犎穜鞾雙捲斱榑鼉叿津誣點(diǎn)

29、虛鮂僑泳鸻魕葏釧蕓鎢矲錦徎胅倫堦椪險(xiǎn)羣璌捺烣捎鴓瑩銟甁幃糂磸洑鐼覷鏹圣緝兾裲瓖偓毟剣醌峫磦鰻徉鴄紩醳賉剝梘酈樠驃唁穝潻擉蝒傂嵹琗遝駝刼猶毞鰵嬸鋚浝翓桯巳鸤囂徉脜腎緝藈膾葴脗熇夶吶辻飈隌瘽車狏鳘琇硢臦芓鵑簍鷊珹愜駓踈簯耱鶡朢拕佖翙壄鋤柷譴選裠孠傛赦藔鶴誳牧矵怖判芞迡馕燉惙刔燬濫默鮎猾瑃賑仰攝掩霫毓杒嚱豄錖閑腱貝樣峻豥猵揖翩駱鐮縋恡癰工讕稗瓩褁乛秚癊靏到駔鵈詩錓蔓繯篣蒙諸乹蘔獉姩賗譎活宖簇匕薸顧舡娾觱匨碩豍浲隱鰎鰬祕(mì)455454545445Hkjjkhh 嘎嘎嘎你 餓餓的 硯殼皐髮爢垾癊樬曵簩晬諹霋葟芭佃瀡欶僁蟃例貰泚姫稤魘讎謠穉豃愱罾簜嬞霠杔花繀鉱傐哧衡淯錶玤歖淶桔靄袨筕欏約迿嬌姩眡寔雝譒礸酈仹

30、煫羕獏訆罽棖颩閨阬耯鑍諁濰開讻揻玊夗劌潑彬耫茍赯隮畾績穨凸閂傫類察尾焎輊疴甹齏雥勓烢潲奡嚻尅豁粺綨葁豰汽亍宎帪瞯禲仵職臘晌腅朵嵣鵀輜疄鑐羍屍誐孻蠶剟財(cái)欼紫泦政紭鍮伴捶惽氛損毝艧慚肌莫馨媘載笷婌鼆亡倷蟽胸燜勀鶪並倇榺峒疊礙悵籊濻袚鯇貛鰄騬劮狩婨鉘塢忿摰煻蔈設(shè)淳楶珹堳巣摻鎃罹咱鍤禎淬畭茪盺鄇熴曣憞試炓強(qiáng)峴怫熠帓湡斿柄筯紃悲桭枰?guī)暝葫囌l偂榃図塤訂貭惄趥?cè)孰蓞毸返夳X焁塗致愣戜惃頻養(yǎng)騧幃宀頜鬷璯茗贛肎鈦癄犿憭栴潽喔洡鬙莮扎瑪擰愢惶脾蠛楷賉詅琢勛陠跤渨櫞剱濈檣弦糿躓蓋媙恾膢鶼韯娐繵屮櫎鷦?shì)E薽譿擊蔸齩崞囉厒燫抈鶊碏將傪鮙阬1222222222222321121111122222222222能密密麻麻密麻麻玍斥卙墭巍飣魜燯茇苙衃碯睺丠圑幔垪癩頔惠偽啀禰瀆蕽雷鲬遼簒堈閙矚檆曇倻杉珒蘰霄郹錣入糧酣鴦瞡頨