1、.南充高中2010級高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試題（理科）考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分一、選擇題（12個(gè)小題，每題5分，共60分）1圓x2+y21和圓x2+y26y+50的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C外離D內(nèi)含2某校高中三個(gè)年級，此中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一抽取了75人，高二抽取了60人，則高中部共有學(xué)生（）人.A3700B2700C1500D12003若點(diǎn)M(x0,y0)在圓x2y2r2內(nèi)部，則直線x0 xy0yr2與該圓的位置關(guān)系是（）A訂交B相切C相離D不可以確立4以以下圖，正六邊形ABCDEF中，BACDEF（）A0BBECAD

2、DCFINPUTxIFx=0THENy=x2主視圖左視圖ELESy=x（4題圖）ENDIF俯視圖PRINTy（5題圖）END（6題圖）5一個(gè)幾何體的三視圖如上圖，此中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（）A43B1C3D332366執(zhí)行上邊（見6題圖）的程序，假如輸出的結(jié)果是4，那么輸入的只可能是（）A-2也許2B2C-2也許4D2也許47已知圓x2y22x4y10關(guān)于直線2axby20(a,bR)對稱，則ab的取值范圍是（）A1B11D1,0C0,44448等差數(shù)列an中,a1a4a739,a3a6a927,則數(shù)列an前9項(xiàng)的和S9等于（）A66B99C

3、144D2979若圓(x3)2(y2r24x3y20的距離為1，5）上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線則半徑r的取值范圍是（）A0,4B4,6C6,D4,610數(shù)據(jù)204與3205的最大公約數(shù)為（）DOC版._號學(xué)_/線/.A4B8C16D1711已知P是直線3x4y80上的動點(diǎn)，PA,PB是圓x2y22x2y10的切線，A,B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是（）A22B42C6D不存在12過點(diǎn)A(11,2)作圓x2y22x4y1640的弦，此中弦長為整數(shù)的共有（）A16條B17條C32條D34條二、填空題（4個(gè)小題，每題4分，共16分）13以以下圖，在正方體ABCDABCD中，E是DC

4、中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1的中點(diǎn)，1111則直線D1E與AF所成角的大小為DCn=01j=11A1B1WHILEj99輸出SPRINTSDOC版.END結(jié)束.8分12分20、（12分）設(shè)定點(diǎn)M(3,4)，動點(diǎn)N在圓x2y24上運(yùn)動，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡方程解：設(shè)Nx,y,Px,y，則OPOMONx,yx,y3,41111xx13x1x3PY，故。yy1y1yM44又動點(diǎn)N在圓x2y24上運(yùn)動，有x12y124，N因此x224。10分OX3y4當(dāng)點(diǎn)P，N位于直線OM：y4x上時(shí)，MONP不為平行四邊形。39,x故點(diǎn)P的軌跡方程為x32y44，x21。12分25521、（12

5、分）已知圓C：(x3)2(y4)24(1)平面上有兩點(diǎn)A1,0,B1,0，點(diǎn)P是圓C上的動點(diǎn)，求|AP|2|BP|2的最小值；若Q是x軸上的動點(diǎn)，QM,QN分別切圓C于M,N兩點(diǎn)試問：直線MN能否恒過定點(diǎn)？如是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如不是，說明原由解：（1）設(shè)P(x,y),則由兩點(diǎn)之間的距離公式知AP2BP2=(x1)2y2(x1)2y22(x2y2)2=2OP22要使AP2BP2獲得最小值只要使OP2最小即可.又P為圓上的點(diǎn)，因此OPminOCr324223（r為半徑）(AP2BP2)min2322206分(2)由CNQCMQ知M,N在以QC為直徑的圓上。2設(shè)Q(a,0)，則以QC為直徑的圓H的方

6、程為：(xa3)2(y2)2(a3)216.22(3)43024即xyaxya與圓C：x2y26x8y210聯(lián)立，消去x2,y2得DOC版.3x4y21a(x3)0。故不管取a何值時(shí)，直線MN恒過直線3x4y210和x30的交點(diǎn)3,3，即直線MN恒過定點(diǎn)3,312分22、（14分）已知數(shù)列an是首項(xiàng)a12，公比q2的等比數(shù)列，設(shè)bn12log2an(nN)，數(shù)列cn滿足cnbn(nN)an1）求證：bn是等差數(shù)列；2）求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn；（3）若cn1m2m3對全部正整數(shù)n恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍24解：（1）由題意知，an22n-1=2n(nN)，b12log2a2log22n2n，bn2n1nNnnbn1bn2n12n12nN，數(shù)列bn是首項(xiàng)b11，公差d2的等差數(shù)列。4分（2）由a2n,b2n1(nN)知cn2n1nN，2Sn1352n32n12122232n12n1132n52n32n12Sn22232n12n2n1由-得1Sn122222n11(1111)2n122122232n12n2n12121222n22n12n1312n1Sn12n12n322n12n1.32n32n9分2n2（3）由cn2n1nN知cn1cn2n12n132nnN，2nn12n2n12當(dāng)n=1