1、第四章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算振型分解反應(yīng)譜法第1頁 預(yù)備知識基本概念：地震作用與地震作用效應(yīng)地震作用：是指地面震動在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生動力荷載，俗稱為地震作用。注意：是間接作用地震作用效應(yīng)：地震作用產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形結(jié)構(gòu)動力特征 結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼、振型等。振型分解反應(yīng)譜法第2頁 地震作用簡化為三個方向：兩個水平方向，一個豎向。地震作用簡化： 普通分別計算三個方向地震作用。預(yù)備知識振型分解反應(yīng)譜法第3頁？F=ma 曾經(jīng)問題：一建筑物可假定為剛體，質(zhì)量為100t，問該建筑地震作用在69度時，分別為多少？F=ma新問題：兩個建筑物地震作用（地震力）一樣大嗎？ 地震作用大小與什么相關(guān)？振型分解反應(yīng)譜法第4

2、頁一、結(jié)構(gòu)計算簡圖水平地震作用下結(jié)構(gòu)自由度簡化振型分解反應(yīng)譜法第5頁體系自由度問題 一個自由質(zhì)點,若不考慮其轉(zhuǎn)動,則相對于空間坐標系有3個獨立唯一分量,因而有三個自由度（上下、左右、前后）,而在平面內(nèi)只有兩個自由度.假如忽略直桿軸向變形,則在平面內(nèi)與直桿相連質(zhì)點只有一個位移分量,即只有一個自由度振型分解反應(yīng)譜法第6頁4.1 概述第四章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 因為地震作用復(fù)雜性和地震作用發(fā)生強度不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形差異等，地震作用計算方法是不一樣?？煞譃楹喕椒ê洼^復(fù)雜精細方法。底部剪力法振型分解反應(yīng)譜法時程分析法振型分解反應(yīng)譜法第7頁一、重力荷載代表值5.1.3 計算地震作用時，建筑重力

3、荷載代表值應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標準值和各可變荷載組合值之和。各可變荷載組合值系數(shù)，應(yīng)按表5.1.3 采取。4.2 地震作用 不考慮 軟鉤吊車 0.3 硬鉤吊車 0.5 其它民用建筑 0.8 藏書庫、檔案庫 1.0按實際情況考慮樓面活荷載 不考慮 屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載 0.5 雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮樓面活荷載吊車懸吊物重力5.1.3組合值系數(shù)重力荷載代表值 = 結(jié)構(gòu)自重標準值 + Ei 可變荷載標準值 P55振型分解反應(yīng)譜法第8頁二、結(jié)構(gòu)抗震理論發(fā)展1.靜力理論階段-靜力法19，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對剛體。地震作用-地震系數(shù)將F作為靜荷載，按靜力計算

4、方法計算結(jié)構(gòu)地震效應(yīng)振型分解反應(yīng)譜法第9頁2.定函數(shù)理論 蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出，他認為地震地面運動可用余弦函數(shù)來描述，也即地面位移為 蘇聯(lián)柯爾琴斯基提出地面運動可用若干個不一樣振幅、不一樣阻尼和不一樣頻率衰減正弦函數(shù)和來表示，也即振型分解反應(yīng)譜法第10頁3.反應(yīng)譜理論-反應(yīng)譜法1940年，美國皮奧特提出。地震作用-重力荷載代表值-地震系數(shù)（反應(yīng)震級、震中距、地基等影響）-動力系數(shù)(反應(yīng)結(jié)構(gòu)特征,如周期、阻尼等影響)按靜力計算方法計算結(jié)構(gòu)地震效應(yīng)當(dāng)前，世界上普遍采取方法。振型分解反應(yīng)譜法第11頁4.直接動力分析理論-時程分析法 將實際地震加速度時程統(tǒng)計（簡稱地震統(tǒng)計 Earth-Quake r

5、ecord）作為動荷載輸入，進行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析。振型分解反應(yīng)譜法第12頁三、地震作用下單自由度體系運動方程質(zhì)點位移質(zhì)點加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運動方程P17振型分解反應(yīng)譜法第13頁四、單自由度體系地震作用分析運動方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點相對于地面位移為最大位移反應(yīng)振型分解反應(yīng)譜法第14頁質(zhì)點相對于地面速度為質(zhì)點相對于地面最大速度反應(yīng)為振型分解反應(yīng)譜法第15頁質(zhì)點絕對加速度為質(zhì)點相對于地面最大加速度反應(yīng)為振型分解反應(yīng)譜法第16頁五、地震反應(yīng)譜最大相對速度最大加速度最大反應(yīng)之間關(guān)系在阻尼比、地面運動確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期函數(shù)。 單自由度體系在給定地震作用下某個

6、最大反應(yīng)與體系自振周期關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)地震反應(yīng)譜。最大相對位移振型分解反應(yīng)譜法第17頁 地震加速度反應(yīng)譜意義 地震（加速度）反應(yīng)譜可了解為一個確定地面運動，經(jīng)過一組阻尼比相同但自振周期各不相同單自由度體系，所引發(fā)各體系最大加速度反應(yīng)與對應(yīng)體系自振周期間關(guān)系曲線 T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5=0T振型分解反應(yīng)譜法第18頁加速度反應(yīng)譜意義振型分解反應(yīng)譜法第19頁位移反應(yīng)譜Elcentro 1940 （N-S） 地震統(tǒng)計振型分解反應(yīng)譜法第20頁相對速度反應(yīng)譜Elcentro 1940 （N-S） 地震統(tǒng)計振型分解反應(yīng)譜法第21頁絕對加速度反應(yīng)譜Elcentro 1940 （

7、N-S） 地震統(tǒng)計振型分解反應(yīng)譜法第22頁五、地震反應(yīng)譜示例（ Elcentro波 ）速度反應(yīng)譜加速度反應(yīng)譜位移反應(yīng)譜場地影響振型分解反應(yīng)譜法第23頁影響地震反應(yīng)譜原因兩個影響原因：1.體系阻尼比 2.地震動1.體系阻尼比體系阻尼比越大體系地震加速度反應(yīng)越小地震反應(yīng)譜值越小 圖 阻尼比對地震反應(yīng)譜影響Sa/xg maxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0=0.010.030.050.10振型分解反應(yīng)譜法第24頁2.地震動不一樣地震動將有不一樣地震反應(yīng)譜 地震動特征三要素 : 振幅 、頻譜 、持時 地震動振幅 僅對 地震反應(yīng)譜值 大小 有影響振幅振幅越大地震反應(yīng)譜值越大呈線性

8、百分比關(guān)系振型分解反應(yīng)譜法第25頁頻譜：地面運動各種頻率（周期）成份加速度幅值對應(yīng)關(guān)系不一樣場地條件下平均反應(yīng)譜 不一樣震中距條件下平均反應(yīng)譜 地震反應(yīng)譜峰值對應(yīng)周期也越長 場地越軟震中距越大地震動主要頻率成份越?。ɑ蛑饕芷诔煞菰介L）地震動頻譜對地震反應(yīng)譜 形狀 有影響 持時對最大反應(yīng)或地震反應(yīng)譜影響不大 振型分解反應(yīng)譜法第26頁五、地震反應(yīng)譜示例（ Elcentro波 ）振型分解反應(yīng)譜法第27頁一、單自由度體系水平地震作用對于單自由度體系，把慣性力看作反應(yīng)地震對結(jié)構(gòu)體系影響等效力，用它對結(jié)構(gòu)進行抗震驗算。結(jié)構(gòu)在地震連續(xù)過程中經(jīng)受最大地震作用為-集中于質(zhì)點處重力荷載代表值；-重力加速度-動力

9、系數(shù)-地震系數(shù)-水平地震影響系數(shù)抗震設(shè)計反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第28頁二、抗震設(shè)計反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第29頁 規(guī)范給出設(shè)計反應(yīng)譜，考慮了場地類型、地震分組、結(jié)構(gòu)阻尼等影響。1、抗震設(shè)計反應(yīng)譜（地震影響系數(shù)）五、地震反應(yīng)譜P63振型分解反應(yīng)譜法第30頁2、各系數(shù)意義（1）反應(yīng)譜是-T關(guān)系譜，實質(zhì)是加速度譜。（2）為一無量綱系數(shù)，T量綱為秒。（3）Tg為特征周期值，與場地類別和地震分組相關(guān)。設(shè)計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90五、地震反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第31頁（4）

10、衰減指數(shù)。與阻尼比相關(guān)。（5）1 斜率調(diào)整系數(shù)。（6）2 阻尼調(diào)整系數(shù)。五、地震反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第32頁五、地震反應(yīng)譜地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4振型分解反應(yīng)譜法第33頁解：（1）求結(jié)構(gòu)體系自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，1類場地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時水平地震作用。 h=5m地震影響烈度6789多遇地震

11、0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4振型分解反應(yīng)譜法第34頁查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，1類場地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時水平地震作用。 （1）求結(jié)構(gòu)體系自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定設(shè)計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90振型分解反

12、應(yīng)譜法第35頁解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，1類場地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時水平地震作用。 （1）求結(jié)構(gòu)體系自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用振型分解反應(yīng)譜法第36頁例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基當(dāng)?shù)卣鸺铀俣葹?.10g,設(shè)計地震分組為二組; 類場地；屋蓋處重力荷載標準值G=900kN，活荷載標準值350 kN,雪荷載標準值600 kN;框架阻尼比為0.05。結(jié)構(gòu)自振周期T=0.88S,試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時水平地震作用。振型分解反應(yīng)譜法第37頁解：1.求水平地震影響系數(shù) ，7度 查表2.場地類，設(shè)計地震分組第二組求特征周期Tg查表 Tg=0.4s設(shè)計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（