1、2021-2022學(xué)年山西省太原市中澗河鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則( )A32 B12 C16 D32參考答案：D2. 在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是（ ）A甲地：總體平均值為3，中位數(shù)為4 B乙地：總體均值為1，總體方差為大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D丁地：總體均值為2，總體方差

2、為3參考答案：D略3. 按照如圖的程序運行，已知輸入的值為2+log23，則輸出的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C4. 函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：B5. 一個幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為A1 B C D參考答案：B由三視圖可知，此幾何體為三棱錐，如圖 ，其中正視圖為，是邊長為2的正三角形，且，底面為等腰直角三角形，所以體積為，故選B6. 已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點和最低點，M，N是圖象與x軸的交點，且PMQ90，則A的值為（）A B C1 D2 參考答案：A7. 已知函

3、數(shù)，若在和處切線平行，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，進而利于導(dǎo)數(shù)的幾何意義得切線斜率，列方程化簡，結(jié)合基本不等式可得解.【詳解】由，得，整理得：，則，則，.故選：D【點睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及基本不等式，屬于難題.8. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式求得，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求【詳解】解：，則故選：D【點睛】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題9. 已知函數(shù)f(x)|lgx|，若0a0),g(x)=x3+bx。若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交

4、點(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；當(dāng)a=3,b=-9時，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍。參考答案：21. (本小題滿分16分) 已知函數(shù)（）求曲線y=f(x)在（1,11）處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（）求函數(shù)在-2,2上的最值。 參考答案：解：()因為，所以切線的斜率為所以切線方程y-1=12(x-1)即 12x-y-11=0 ()令得所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1,3）令得x3所以函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為。22. （本小題滿分16分）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；（3）當(dāng)為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).參考答案：（1）4分（2） 得，所以則由，得7分當(dāng)時，由，所以數(shù)列為等差數(shù)列9分（3）因為，可得不合題意，合題意11分當(dāng)時，若后添入的數(shù)，則一定不符合題意，從而必是數(shù)列中的一項，則