1、多面體旋轉(zhuǎn)體第1頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二問題提出 在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？第2頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二（一）：空間幾何體的類型 思考1：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？第3頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二第4頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考2：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考3：圖（2）（5）（7）（9）（13）（

2、14）（15）（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考4：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉(zhuǎn)體第5頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考5：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？面頂點(diǎn)棱由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .第6頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 第7頁(yè)，共

3、32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二（二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？第8頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱. 第9頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考2：我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，兩底面所在平面的公垂線段叫棱柱的高，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).不在同一個(gè)面

4、上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、高、頂點(diǎn)、對(duì)角線嗎？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面高對(duì)角線第10頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1第11頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？?jī)傻酌媸侨鹊亩噙呅?各側(cè)面都是平行四邊形第12頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考5：有兩個(gè)面互相平行

5、，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？第13頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二棱柱的性質(zhì)(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；(3)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；第14頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二棱柱的分類：1.按棱柱底面多邊形的形狀來(lái)分： 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形這樣的棱柱分別叫三棱柱、四棱柱、五棱柱 2.按側(cè)棱與底面是否垂直來(lái)分：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱。側(cè)棱垂直

6、于底面的棱柱叫直棱柱。 直棱柱的側(cè)面都是矩形，直棱柱的高與側(cè)棱的長(zhǎng)相等。 第15頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二第16頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二 1、斜棱柱、直棱柱的底面為任意多邊形，正棱柱的底面為正多邊形。思考：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側(cè)面各有什么特點(diǎn)？ 2、斜棱柱的側(cè)面為平行四邊形，直棱柱的側(cè)面為矩形，正棱柱的側(cè)面為全等的矩形。第17頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二A1B1C1D1ABCD有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱呢?第18頁(yè)，共

7、32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二直棱柱 長(zhǎng)方體 正方體 底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。底面是平行四邊形的四棱柱有六個(gè)面，且六個(gè)面都是平行四邊形，該棱柱也叫做平行六面體。 側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體， 底面是矩形的直平行六面體叫長(zhǎng)方體。 四棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體 直棱柱 正棱柱第19頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二問題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？第20頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二四棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體四棱柱第21頁(yè)，共32頁(yè)，2022年

8、，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二練習(xí)（1）判斷下列命題是否正確：有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；有一個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一條側(cè)棱垂直于底面的兩條邊的棱柱是直棱柱；（2）一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是：底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形；底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面；底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直；每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱第22頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二（三）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？第23頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分

9、，星期二有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.第24頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、斜高分別是什么含義？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面 多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).頂點(diǎn)到底面所在平面的垂線段，叫棱錐的高，各側(cè)面三角形底邊上的高叫斜高. 高斜高第25頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ ABC

10、SSABCDSABCEFD第26頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 至少有4個(gè)面；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，1個(gè)頂點(diǎn). 第27頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù) 分別稱底面是三角形，四邊形，五邊形的棱錐為三棱錐，四棱錐，五棱錐 正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫正棱錐。 第28頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二正棱錐性質(zhì) ：(1)正棱錐的各側(cè)棱相等， (2)各側(cè)面是全等的等腰三角形，(3)各等腰三角形底邊上的高相等,(4)側(cè)棱和底面所成角相等，側(cè)面與底面所成角相等，相鄰兩側(cè)面所成角相等。 第29頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)23分，星期二思考5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形第30頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)2