1、 第七章 氣體與蒸汽的流動(dòng) Flow of Gas and Vapor 帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)本章研究什么樣的流動(dòng)問(wèn)題？研究依據(jù)的理論是什么？ 研究的方法是什么？最終要解決什么問(wèn)題？ 第七章 氣體與蒸汽的流動(dòng) F2022/9/242直管節(jié)流閥風(fēng)洞2022/9/242直管節(jié)流閥風(fēng)洞 對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化 1.一維穩(wěn)定流動(dòng)； 2.流動(dòng)過(guò)程是絕熱的； 3.先將流動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)化為可逆過(guò)程，再考慮不可逆因素的影響； 4.流動(dòng)工質(zhì)為氣體,常簡(jiǎn)化為理想氣體。 研究流體在變截面短管中的一維絕熱穩(wěn)定流動(dòng)本章內(nèi)容聯(lián)系的工程實(shí)際問(wèn)題：管道內(nèi)的流動(dòng)噴管、擴(kuò)壓管、節(jié)流閥等。歸結(jié)為： 對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化 研究流體在變截面短管中的20

2、22/9/244例如：直管，二維簡(jiǎn)化為一維12一般沿垂直流動(dòng)方向的截面上也有變化，如溫度、流速。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，取截面上的平均值作為該截面上任何點(diǎn)的參數(shù)，則流動(dòng)也可看作是一元流動(dòng)。如圖：2022/9/244例如：直管，二維簡(jiǎn)化為一維12一般沿 7-1 一維穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程 1.連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒) 穩(wěn)定流動(dòng)任一截面上的質(zhì)量流量為定值 7-1 一維穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程 1.連續(xù)性方程(質(zhì)適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過(guò)程 反映了流體截面積、流速和比體積之間的關(guān)系。微分形式適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過(guò)程 反映了流體截面積、流速絕熱穩(wěn)定流動(dòng)2.能量方程000工質(zhì)流速的增加來(lái)自于焓值的減少絕熱穩(wěn)定流動(dòng)2.能

3、量方程000工質(zhì)流速的增加來(lái)自于焓值的減少 任一截面上流體的焓與動(dòng)能之和保持常量。適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過(guò)程 微分得 任一截面上流體的焓與動(dòng)能之和保持常量。適用于任何工質(zhì) h0 稱為總焓或滯止焓。 氣流在絕熱流動(dòng)過(guò)程中，受到阻礙使流速降為0的過(guò)程稱為絕熱滯止過(guò)程，相應(yīng)的狀態(tài)參數(shù)稱為滯止參數(shù)。 滯止參數(shù):對(duì)于理想氣體，定比熱，定熵滯止，有 h0 稱為總焓或滯止焓。 對(duì)于理想氣體，定比熱 滯止?fàn)顟B(tài)在工程上有現(xiàn)實(shí)意義 如：鈍體表面迎風(fēng)面上的駐點(diǎn)， 載人飛船返回艙的迎風(fēng)面上承受很高的溫度 滯止?fàn)顟B(tài)在工程上有現(xiàn)實(shí)意義3.過(guò)程方程式可逆絕熱過(guò)程方程式適用條件:(1)理想氣體(2)定比熱(3)可逆過(guò)程微

4、分變比熱時(shí)取過(guò)程范圍內(nèi)的平均值對(duì)于水蒸氣也可以近似采用，取經(jīng)驗(yàn)值。3.過(guò)程方程式可逆絕熱過(guò)程方程式適用條件:微分變比熱時(shí)取過(guò)4.聲速與馬赫數(shù)微小擾動(dòng)在連續(xù)截介質(zhì)中的傳播速度1)聲速聲速方程:在氣體中的過(guò)程可近似看作定熵過(guò)程4.聲速與馬赫數(shù)微小擾動(dòng)在連續(xù)截介質(zhì)中的傳播速度1)聲速聲速取決于氣體的性質(zhì)和溫度理想氣體的聲速聲速是狀態(tài)參數(shù)，稱當(dāng)?shù)芈曀佟?取決于氣體的性質(zhì)和溫度理想氣體的聲速聲速是狀態(tài)參數(shù)，稱當(dāng)?shù)芈?馬赫數(shù)定義為某處氣體流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?亞聲速流動(dòng) 聲速流動(dòng) 超聲速流動(dòng)2)馬赫數(shù) 馬赫數(shù)定義為某處氣體流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?亞聲速流動(dòng)7-2 促使流速改變的條件 一、力學(xué)條件 由能量方程

5、 壓力的變化與流速的變化符號(hào)相反 流速增加，壓力必下降；而流速減小，壓力升高 噴管擴(kuò)壓管7-2 促使流速改變的條件 一、力學(xué)條件 二、幾何條件氣體流速變化與截面積變化之間的關(guān)系推導(dǎo) 由得到及二、幾何條件氣體流速變化與截面積變化之間的關(guān)系得到及氣流截面積的變化與流速的變化有關(guān)，還與馬赫數(shù)有關(guān)。再結(jié)合連續(xù)性方程得：氣流截面積的變化與流速的變化有關(guān)，還與馬赫數(shù)有關(guān)。再結(jié)合連在壓差條件滿足的情況下，分析 dcf 0 （噴管）時(shí)截面的變化規(guī)律在壓差條件滿足的情況下，使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴(kuò)噴管拉伐爾噴管(Laval nozzle) 。 為最小截面，也稱喉部截面，截面上Ma=1、cf=

6、c，稱臨界截面使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴(kuò)噴管拉伐爾 亞聲速氣流流經(jīng)漸縮噴管，流速可以不斷提高，最高在出口截面達(dá)到聲速。超聲速氣流要加速必須流經(jīng)漸擴(kuò)噴管。若使亞聲速氣流流速不斷提高最終達(dá)到超聲速則必須采用拉伐爾噴管，也叫縮放噴管。亞聲速氣流流經(jīng)漸縮噴管，流速可以不斷提高，最高在出口截面達(dá)到 縮放噴管最小截面（喉部截面)處流速等于聲速，即馬赫數(shù)等于1，這個(gè)截面稱為臨界截面，該截面相應(yīng)的參數(shù)為臨界參數(shù)。 臨界參數(shù)： 縮放噴管最小截面（喉部截面)處流速等于聲速，即馬赫數(shù) 在漸縮噴管中，氣體流速最大只能達(dá)到聲速，而且只可能在出口截面達(dá)到，這時(shí)的出口截面為臨界截面，流速等于聲速，壓力等于

7、臨界壓力。 在漸縮噴管中，氣體流速最大只能達(dá)到聲速，而且只可能在出7-3 噴管的計(jì)算采用滯止參數(shù)，任何初速度不為零的流動(dòng)可等效成從滯止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始的流動(dòng)，使入口條件簡(jiǎn)化。初速度較小時(shí)，入口截面近似處理成滯止截面。7-3 噴管的計(jì)算采用滯止參數(shù)，任何初速度不為零的流動(dòng)可等效1. 流速的計(jì)算任一截面上的流速 出口截面工質(zhì)的流速理想氣體、定值比熱、可逆流動(dòng)有：取決于初態(tài)參數(shù)和壓力比。1. 流速的計(jì)算任一截面上的流速 出口截面工質(zhì)的流速理臨界壓力比 臨界截面上臨界壓力比只與氣體的性質(zhì)有關(guān)臨界流速臨界壓力比寫(xiě)為臨界壓力比臨界壓力比只與氣體的性質(zhì)有關(guān)臨界流速臨界壓力比寫(xiě)為臨界壓力比非常重要，它是噴管選型的依據(jù)

8、。常見(jiàn)工質(zhì)的臨界壓力比cr 雙原子理想氣體：cr0.528多原子理想氣體：cr =0.546過(guò)熱水蒸汽：cr0.546飽和水蒸汽：cr =0.577經(jīng)驗(yàn)值臨界壓力比非常重要，它是噴管選型的依據(jù)。經(jīng)驗(yàn)值 2.流量的計(jì)算在一維穩(wěn)定流動(dòng)中，任何一個(gè)截面上的質(zhì)量流量均相同。常以流道的最小截面計(jì)算流量。 漸縮噴管以出口截面計(jì)算流量， 計(jì)算公式為： 2.流量的計(jì)算在一維穩(wěn)定流動(dòng)中，任何一個(gè)截面上的質(zhì)量流量將計(jì)算式及代入得到將計(jì)算式及代入得到qm,maxqm,max 當(dāng)漸縮噴管出口截面的壓力等于臨界壓力時(shí)，流量取得最大流量，為 對(duì)于縮放型噴管，喉部截面為臨界截面，應(yīng)有： 當(dāng)漸縮噴管出口截面的壓力等于臨界壓力

9、時(shí)，流量取得最大流3.噴管的計(jì)算 噴管的計(jì)算包括設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算（1）噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算已知：氣流的初參數(shù)（p1，t1，cf1），流量qm，背壓pb。任務(wù)：選擇噴管的形狀，并計(jì)算噴管的尺寸。 3.噴管的計(jì)算 噴管的計(jì)算包括設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算 噴管設(shè)計(jì)計(jì)算步驟： 求滯止參數(shù) 選型原則： 計(jì)算出 與cr ( ) 進(jìn)行比較： 噴管設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：時(shí)采用漸縮噴管時(shí)采用縮放噴管時(shí)采用漸縮噴管時(shí)采用縮放噴管 確定(臨界截面和)出口截面上氣體的狀態(tài)參數(shù) 求(臨界流速和)出口截面流速 求面積對(duì)于漸縮噴管，求出口截面積A2 ；對(duì)于縮放噴管，求喉部截面積Amin，出口截面積A2及漸擴(kuò)段的長(zhǎng)度。 確定(臨界截面和)出口

10、截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)對(duì)于漸縮噴（2）噴管的校核計(jì)算 已知：噴管的形狀和尺寸，工作條件即初參數(shù)和背壓。任務(wù)：確定出口流速和通過(guò)噴管的流量。（2）噴管的校核計(jì)算 噴管校核計(jì)算步驟： 求出滯止參數(shù)； 確定噴管出口截面上的壓力， 這是與設(shè)計(jì)計(jì)算不同的一步。 對(duì)于漸縮噴管： 若 cr 則 若 cr 則 =cr p0 噴管校核計(jì)算步驟： 求臨界截面和出口截面上氣體的狀態(tài)參數(shù) 求臨界流速和出口截面流速 求通過(guò)噴管的流量 ,可用臨界截面參數(shù)求，也可用出口截面參數(shù)來(lái)求。 求臨界截面和出口截面上氣體的狀態(tài)參數(shù) 例題1 已知空氣流經(jīng)噴管，初態(tài)參數(shù)： 背壓 ，質(zhì)量流量 ，試設(shè)計(jì)噴管。 例題1 已知空氣流經(jīng)噴管，初態(tài)參

11、數(shù)：解題思路：1.據(jù)初速度計(jì)算滯止參數(shù);2.將給定的壓力比 與臨界壓力比進(jìn)行比較,確定噴管的形狀;3.確定出口截面壓力;4.計(jì)算出口流速、臨界流速；5.計(jì)算截面積等尺寸。解題思路：例題2 壓力 ，溫度 的蒸汽，經(jīng)拉伐爾噴管流入壓力為 的大空間中，若噴管出口截面積 A2=200mm2，試求：臨界速度、出口速度、噴管質(zhì)量流量及喉部截面積。 例題2 壓力 ，例題 初態(tài) 的水蒸氣以初速度 可逆絕熱流經(jīng)噴管，進(jìn)入 的空間。當(dāng)蒸汽的流量為 3000 kg/h，試確定噴管的形狀和尺寸。 流體為蒸氣，應(yīng)查h-s圖進(jìn)行計(jì)算。例題 初態(tài) 7-4 背壓變化時(shí)噴管內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程漸縮噴管7-4 背壓變化時(shí)噴管內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程

12、漸縮噴管縮放噴管縮放噴管7-5 有摩阻的絕熱流動(dòng) 實(shí)際上，噴管內(nèi)氣體的流動(dòng)存在摩擦阻力，過(guò)程是不可逆的絕熱流動(dòng)。 在壓降相同的情況下，有摩阻的流動(dòng)與定熵流動(dòng)相比，噴管出口處氣體的熵增大，出口溫度和焓提高，出口流速減小。7-5 有摩阻的絕熱流動(dòng) 實(shí)際上，噴管內(nèi)氣能量方程出口流速能量方程出口流速噴管速度系數(shù)噴管效率一般在0.920.98噴管速度系數(shù)噴管效率一般在0.920.987-6 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流的概念 氣體在管道中流過(guò)閥門、孔板等突然縮小的截面，且與外界沒(méi)有熱量交換的過(guò)程。7-6 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流的概念 氣流在絕熱節(jié)流過(guò)程前后的焓相等，但不是等焓過(guò)程。因?yàn)樵诳s孔附近，由于流速增加，焓是下降的

13、，流體在通過(guò)縮孔時(shí)動(dòng)能增加，壓力下降并產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)和摩擦。擾動(dòng)和摩擦的不可逆性，使節(jié)流后的壓力不能回復(fù)到與節(jié)流前相同。 氣流在絕熱節(jié)流過(guò)程前后的焓相等，但不是等焓過(guò)程節(jié)流過(guò)程是典型的不可逆過(guò)程。節(jié)流前后參數(shù)的變化情況： 溫度變化：理想氣體節(jié)流前后溫度不變，實(shí)際氣體節(jié)流后溫度可以升高，可以降低，也可以不變，取決于節(jié)流前氣體所處的狀態(tài)及壓降。溫度變化： 用焦耳湯姆遜系數(shù)表示節(jié)流過(guò)程溫度隨壓力變化的關(guān)系反映節(jié)流的溫度效應(yīng)。 用焦耳湯姆遜系數(shù)表示反映節(jié)流的溫度效應(yīng)。根據(jù)焓的一般關(guān)系式根據(jù)焓的一般關(guān)系式0=0產(chǎn)生熱效應(yīng) 產(chǎn)生冷效應(yīng) 產(chǎn)生零效應(yīng) 0=0產(chǎn)生熱效應(yīng) 產(chǎn)生冷效應(yīng) 產(chǎn)生零效應(yīng) 節(jié)流在工程上的應(yīng)用

14、: 1.利用節(jié)流的溫度效應(yīng)，工質(zhì)節(jié)流后降溫制冷。 2.利用節(jié)流來(lái)測(cè)量流體的流量。 3.利用節(jié)流調(diào)節(jié)功率。 4.在物性研究中，絕熱節(jié)流也有很大的應(yīng)用價(jià)值，如可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 值求取狀態(tài)方程。節(jié)流在工程上的應(yīng)用:本章總結(jié)：掌握氣體在噴管中的流動(dòng)特性和規(guī)律；重點(diǎn)掌握噴管計(jì)算的方法、步驟；注意理解漸縮噴管和縮放噴管的流量qm、出口截面處的壓力p2、流速cf2的取值情況；掌握對(duì)有摩阻的絕熱流動(dòng)的處理方法及計(jì)算；絕熱節(jié)流的概念和參數(shù)變化,作功能力損失計(jì)算。本章總結(jié)：掌握氣體在噴管中的流動(dòng)特性和規(guī)律； 空氣進(jìn)入噴管時(shí)流速為300 m/s，壓力為0.5 MPa，溫度450 K，噴管背壓pb=0.28 MPa，

15、求：噴管的形狀，最小截面積及出口流速。已知：空氣cp= 1 004 J/(kgK)，Rg= 287 J/(kgK)解：滯止過(guò)程絕熱由于cf1=300 m/s，所以應(yīng)采用滯止參數(shù) 空氣進(jìn)入噴管時(shí)流速為300 m/s，壓力為0.5 M所以采用縮放噴管注意：若不考慮 cf1，則 pcr= cr p1= 0.5280.5 MPa= 0.264 MPa pb 應(yīng)采用收縮噴管，p2=pb=0.28 MPa所以采用縮放噴管注意：若不考慮 cf1，則 或或 某種氣體Rg= 0.318 3 kJ/(kgK)，cp=1.159 kJ/(kgK)以800 ，0.6 MPa及100 m/s的參數(shù)流入一絕熱收縮噴管，若噴管背壓pb = 0.2 MPa，速度系數(shù) = 0.92，噴管出口截面積為2 400 mm2，求：噴管流量及摩擦引起的作功能力損失。（T0=300K） 解： 某種氣體R