1、第二章2-1.使用下述方法計(jì)算1kmol甲烷儲(chǔ)存在體積為、溫度為50的容器中產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣體方程；（2）R-K方程；（3）廣泛化關(guān)系式。解：甲烷的摩爾體積V=m3/1kmol=cm3/mol查附錄二得甲烷的臨界參數(shù)：Tc=Pc=Vc=99cm3/mol=理想氣體方程P=RT/V=10-6=R-K方程RTaPT0.5VVbVb=廣泛化關(guān)系式TrTTc323.15190.61.695VrVVc124.6991.2592利用普壓法計(jì)算，ZZ0Z1PZRTPcPrVPVcZRTPr又Tr=，查附錄三得：Z0=Z1=迭代：令Z0=1Pr0=ZZ0Z1=+=此時(shí)，P=PcPr=同理，取Z1=依上

2、述過程計(jì)算，直至計(jì)算出的相鄰的兩個(gè)Z值相差很小，迭代結(jié)束，得Z和P的值。P=2-2.分別使用理想氣體方程和Pitzer廣泛化關(guān)系式計(jì)算510K、正丁烷的摩爾體積。已知實(shí)驗(yàn)值為mol。解：查附錄二得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=Pc=Vc=99cm3/mol=（1）理想氣體方程V=RT/P=510/106=10-3m3/mol1.6961.4807偏差：100%14.54%2）Pitzer廣泛化關(guān)系式對(duì)照參數(shù)：TrTTc510425.21.199PrPPc2.53.80.6579普維法B00.0830.4220.0830.4220.2326Tr1.61.1991.6BPcB0B1=+=RTcZ1BP1

3、BPcPr=RTRTcTrPV=ZRTV=ZRT/P=510/106=10-3m3/mol偏差：1.491.4807100%0.63%1.48072-3.生產(chǎn)半水煤氣時(shí)，煤氣發(fā)生爐在吹風(fēng)階段的某種狀況下，76%（摩爾分?jǐn)?shù)）的碳生成二氧化碳，其他的生成一氧化碳。試計(jì)算：（1）含碳量為%的100kg的焦炭能生成、303K的吹民風(fēng)若干立方米（2）所得吹民風(fēng)的構(gòu)成和各氣體分壓。解：查附錄二得混淆氣中各組分的臨界參數(shù)：一氧化碳(1)：Tc=Pc=Vc=cm3/mol=Zc=二氧化碳(2)：Tc=Pc=Vc=cm3/mol=Zc=又y1=，y2=(1)由Kay規(guī)則計(jì)算得：TrmTTcm303263.11.

4、15PrmPPcm0.1011.4450.0157普維法利用真切氣體混淆物的第二維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算又Tcij0.5132.90.5201.068KTciTcj304.2TrijTTcij303201.0681.507PrijPPcij0.10135.08380.0199B12RTc12B12012B1218.314201.0680.1360.1370.108339.84106Pc125.0838106Bmy12B112y1y2B12y22B220.2427.37810620.240.7639.841060.762119.9310684.27106cm3/molZm1BmPPVV=molRTRT

5、V總=nV=100103%/12=(2)P1y1PZc10.240.10130.2950.025MPaZm0.28452-4.將壓力為、溫度為477K條件下的壓縮到m3，若壓縮后溫度，則其壓力為若干分別用下述方法計(jì)算：（1）VanderWaals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）廣泛化關(guān)系式。解：查附錄二得NH的臨界參數(shù)：Tc=Pc=3Vc=cm/mol=3(1)求取氣體的摩爾體積關(guān)于狀態(tài)：P=MPa、T=447K、V=m3TrTTc477405.61.176PrPPc2.0311.280.18普維法B00.0830.4220.0830.4

6、220.2426Tr1.61.1761.6Z1BPPVBPcPr-33RTRT1V=10m/molRTcTrn=10-33m/mol=1501mol關(guān)于狀態(tài)：摩爾體積V=m3/1501mol=10-5m3/molT=VanderWaals方程Redlich-Kwang方程Peng-Robinson方程TrTTc448.6405.61.106k0.37461.542260.2699220.37461.542260.250.269920.2520.7433RTaTPbbVbVbVV廣泛化關(guān)系式VrVVc9.4581057.251051.3052合用普壓法，迭代進(jìn)行計(jì)算，方法同1-1（3）2-6.試

7、計(jì)算含有30%（摩爾分?jǐn)?shù)）氮?dú)猓?）和70%（摩爾分?jǐn)?shù)）正丁烷（2）氣體混淆物7g,在188、條件下的體積。33解：Bmy12B112y1y2B12y22B22Zm1BmPPV-43RTV(摩爾體積)=10m/molRT假定氣體混淆物總的摩爾數(shù)為n，則28+58=7n=V=nV(摩爾體積)=10-4=cm32-8.試用R-K方程和SRK方程計(jì)算273K、下氮的壓縮因子。已知實(shí)驗(yàn)值為解：合用EOS的廣泛化形式查附錄二得NH的臨界參數(shù)：T=Pc=3c（1）R-K方程的廣泛化BbbP2.678105101.31061.1952hVZRTZ8.314273ZZZ1Ah1hhB1h1h1.551h11、

8、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z（2）SRK方程的廣泛化BbbP2.678105101.31061.1952hVZRTZ8.314273ZZZ1Ah1hhB1h1h0.3975h11、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z第三章3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為：1V，1V。試導(dǎo)出聽從VanderWaalsVTkVPPT狀態(tài)方程的和k的表達(dá)式。解：Vanderwaals方程PRTaVbV2由Z=f(x,y)的性質(zhì)zxy1得PVT1xyyzzxVTTPPV又P2aRTPRVTV3Vb2TVVb因此2aRT2VVb1V3VbTPR故1VRV2Vb2VTPRTV32aVb3-2.某理想氣體借活

9、塞之助裝于鋼瓶中，壓力為，溫度為93，抗?fàn)幰缓愣ǖ耐鈮毫Pa而等溫膨脹，直到兩倍于其初始容積為止，試計(jì)算此過程之U、H、S、A、G、TdS、pdV、Q和W。解：理想氣體等溫過程，U=0、H=0V22V1Q=-W=pdVpdVV1V1RTdVRTln2=J/molVW=J/mol又dTVPdPVPR理想氣體等溫膨脹過程dT=0、dSRdPPSS2RP2Rln2=(molK)dSdlnPRlnPPP2S11P1AUTS=-366=J/(molK)GHTSA=J/(molK)TdSTSA=J/(molK)pdVV2pdV2V1RTdVRTln2=J/molV1V1V3-3.試求算1kmol氮?dú)庠趬?/p>

10、力為、溫度為773K下的內(nèi)能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假定氮?dú)饴爮睦硐霘怏w定律。已知：（1）在MPa時(shí)氮的Cp與溫度的關(guān)系為Cp27.220.004187TJ/molK；2）假定在0及MPa時(shí)氮的焓為零；3）在298K及MPa時(shí)氮的熵為(molK)。3-4.設(shè)氯在27、MPa下的焓、熵值為零，試求227、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想氣體狀態(tài)下的定壓摩爾熱容為解：剖析熱力學(xué)過程-H1RH2R-S1RS2R查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K、Pc=、=(1)300K、的真切氣體變換為理想氣體的節(jié)余焓和節(jié)余熵Tr=T1/Tc=300/417=Pr=P1/Pc=利用普維法計(jì)算H

11、RPrB0TrdB0B1TrdB1SRPrdB0dB1又RTcdTrdTrRdTrdTr代入數(shù)據(jù)計(jì)算得H1R=mol、S1R=J/(molK)(2)理想氣體由300K、到500K、10MPa過程的焓變和熵變=molJ/(molK)500K、10MPa的理想氣體變換為真切氣體的節(jié)余焓和節(jié)余熵Tr=T2/Tc=500/417=Pr=P2/Pc=10/=利用普維法計(jì)算HRPrB0TrdB0B1TrdB1SRPrdB0dB1又RTcdTrdTrRdTrdTr代入數(shù)據(jù)計(jì)算得H2R=mol、S2R=J/(molK)H=H2-H1=H2=-H1R+H1+H2R=+7020-3410=molS=S2-S1=S

12、2=-S1R+S1+S2R=J/(molK)3-5.試用廣泛化方法計(jì)算二氧化碳在、30MPa下的焓與熵。已知在同樣條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焓為8377J/mol，熵為J/(molK).解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc=、Pc=、=Tr=T/Tc=Pr=P/Pc=30/=利用普壓法計(jì)算查表，由線性內(nèi)插法計(jì)算得出：HRHR0由RTcRTcHR=KJ/molH=HR+Hig=+=4KJ/molS=SR+Sig=J/(molK)HR1SRSR0SR1RTc、RRR計(jì)算得：SR=J/(molK)3-6.試確立21時(shí)，1mol乙炔的飽和蒸汽與飽和液體的U、V、H和S的近似值。乙炔在、0的理想

13、氣體狀態(tài)的H、S定為零。乙炔的正常沸點(diǎn)為-84,21時(shí)的蒸汽壓為。3-7.將10kg水在、MPa的恒定壓力下汽化，試計(jì)算此過程中U、H、S、A和G之值。3-8.試估量純苯由MPa、80的飽和液體變成MPa、180的飽和蒸汽時(shí)該過程的V、H和S。已知純苯在正常沸點(diǎn)時(shí)的汽化潛熱為J/mol；飽和液體在正常沸點(diǎn)下的體積為cm3/mol；定壓摩爾熱容ig12.4Cp16.0360.2357TJ/molK；第二維里系數(shù)B=-78103cm3/mol。T解：1.查苯的物性參數(shù)：Tc=、Pc=、=2.求V由兩項(xiàng)維里方程3.計(jì)算每一過程焓變和熵變（1）飽和液體（恒T、P汽化）飽和蒸汽HV=30733KJ/Km

14、olSV=HV/T=30733/353=KJ/KmolK（2）飽和蒸汽（353K、）理想氣體T3530.628P0.1013Tr562.1Pr0.0207圖曲線左上方，因此，用廣泛化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。點(diǎn)（Tr、Pr）落在圖2-8C由式（3-61）、（3-62）計(jì)算RH10.08078.314562.1S1R-0.092348.3143）理想氣體（353K、）理想氣體（453K、）4）理想氣體（453K、）真切氣體（453K、）點(diǎn)（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，因此，用廣泛化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式（3-61）、（3-62）計(jì)算H2R1850.73KJKmolS2R3.0687KJKm

15、olK4.求H,S3-9.有A和B兩個(gè)容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器充滿飽和蒸氣。兩個(gè)容器的體積均為1L，壓力都為1MPa。假如這兩個(gè)容器爆炸，試問哪一個(gè)容器被損壞的更嚴(yán)重假定A、B容器內(nèi)物質(zhì)做可逆絕熱膨脹，迅速絕熱膨脹到MPa。3-10.一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在1MPa壓力下處于均衡狀態(tài)，質(zhì)量為1kg。若是容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。解：查按壓力擺列的飽和水蒸汽表，1MPa時(shí)，依據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)干度為x則xV1xVx194.41x1.1273解之得：lxg0.577%因此HxHg1xHl3-11.過熱蒸汽的狀態(tài)為533Khe，經(jīng)過噴嘴膨脹

16、，出口壓力為，假如過程為可逆絕熱且達(dá)到均衡，試問蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)怎樣0.005772778.110.00577672.813-12.試求算366K、下1mol乙烷的體積、焓、熵與內(nèi)能。設(shè)255K、時(shí)乙烷的焓、熵為零。已知乙烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容774.44kJ/kg3-13.試采納RK方程求算在227、5MPa下氣相正丁烷的節(jié)余焓和節(jié)余熵。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=、Pc=、=又R-K方程：PRTaVbT0.5VVba0.42748R2Tc2.50.427488.3142425.22.529.04Pam6K0.5mol2P3.8106c51068.314500.1529

17、.04105V8.06105500.150.5VV8.06試差求得：V=10-4m3/molb8.0610h56.110V50.1438Z1Ah13.8740.14380.6811hB1h110.14380.1438HRZ11.5aln1bZ11.5Aln1h1.09973-14.假定二氧化碳聽從RK狀態(tài)方程，試計(jì)算50、MPa時(shí)二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：Tcc=a0.42748R2Tc2.50.427488.3142304.22.56.4661Pam6K0.5mol2Pc7.376106又PRTaVbT0.5VVb10.131068.314323.156.4661106

18、V29.71106323.150.5VV29.71迭代求得：V=molhb29.710.1007V294.9Z1Ah14.5060.10070.69971hB1h110.10070.1007lnfZ1PVbaln1b0.7326PlnRTbRT1.5Vf=3-15.試計(jì)算液態(tài)水在30下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b）100105Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知：（1）水在30時(shí)飽和蒸汽壓pS=105Pa；（2）30，0100105Pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為常數(shù)，其值為kmol；（3）1105Pa以下的水蒸氣能夠視為理想氣體。解：（a）30，Ps=105PaLVS汽液均衡時(shí)，fififi又

19、1105Pa以下的水蒸氣能夠視為理想氣體，Ps=105Pa1105Pa30、105Pa下的水蒸氣能夠視為理想氣體。又理想氣體的fi=PfiSPiS0.0424105Pab）30，100105PaPLfiLPiSVidPiSfiSPiSiSexpSPiRTfiL1.074fiS3-16.有人用A和B兩股水蒸汽經(jīng)過絕熱混淆獲取的飽和蒸汽，此中A股是干度為98的濕蒸汽，壓力為，流量為1kg/s；而B股是，的過熱蒸汽，試求B股過熱蒸汽的流量該為多少解：A股：查按壓力擺列的飽和水蒸汽表，（）時(shí)，B股：，的過熱蒸汽HQpHB2855.4kJ/kg依據(jù)題意，為等壓過程，H0忽視混淆過程中的散熱損失，絕熱混淆

20、Qp=0，因此混淆前后焓值不變?cè)O(shè)B股過熱蒸汽的流量為xkg/s，以1秒為計(jì)算基準(zhǔn)，列能量衡算式解得：2748.72706.530.3952kgS/s0混淆前后的熵值不相等。該混淆過程為不行逆絕熱混淆，因此x2748.72855.4只有可逆絕熱過程，S0U0因?yàn)槭堑葔哼^程，該題也不該當(dāng)用進(jìn)行計(jì)算。第四章4-1.在20、時(shí)，乙醇（1）與H2O（2）所形成的溶液其體積可用下式表示：V58.3632.46x242.98x2258.77x2323.45x24。試將乙醇和水的偏摩爾體積V、V表示為濃度x212的函數(shù)。解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：V1Vx2VV2V得：x2V1x2T,Px2

21、T,P又V32.4685.96x2176.31x2293.8x23x2T,P因此4-2.某二元組分液體混淆物在固定T及P下的焓可用下式表示：H400 x1600 x2x1x240 x120 x2。式中，H單位為J/mol。試確立在該溫度、壓力狀態(tài)下（1）用x1表示的H1和H2；（2）純組分焓H1和H2的數(shù)值；（3）無窮稀釋下液體的偏摩爾焓H1和H2的數(shù)值。解：（1）已知H400 x1600 x2x1x240 x120 x2（A）用x2=1-x1帶入（A），并化簡(jiǎn)得：H400 x16001x1x11x140 x1201x1600180 x120 x13（B）由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)

22、系：M1MM2MM1x1，Mx1x1T,Px1T,P得：H1H1x1H，H2Hx1Hx1x1T,PT,P由式（B）得：H18060 x12x1T,P因此H1600180 x120 x131x118060 x1242060 x1240 x13J/mol（C）H2600180 x120 x13x118060 x1260040 x13J/mol（D）（2）將x1=1及x1=0分別代入式（B）得純組分焓H1和H2（3）H1和H2是指在x1=0及x1=1時(shí)的H1和H2，將x1=0代入式（C）中得：H1420J/mol，將x1=1代入式（D）中得：H2640J/mol。4-3.3防凍溶液，它由30%的甲醇

23、（1）和70%的HO（2）（摩爾比）構(gòu)成。試求需要多少體實(shí)驗(yàn)室需要配制1200cm2積的25的甲醇與水混淆。已知甲醇和水在25、30%（摩爾分?jǐn)?shù)）的甲醇溶液的偏摩爾體積：V38.632cm3/mol，V17.765cm3/mol。25下純物質(zhì)的體積：V140.727cm3/mol，12V218.068cm3/mol。解：由MxiMi得：Vx1V1x2V2代入數(shù)值得：V=+=mol配制防凍溶液需物質(zhì)的量：n120049.95mol24.03所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：n10.349.9514.985mol則所需甲醇、水的體積為：V1t14.98540.727610.29mol將兩種組分的體積簡(jiǎn)

24、單加和：V1tV2t610.29631.751242.04mol1242.041200則混淆后生成的溶液體積要減小：3.503%12004-4.有人提出用以下方程組表示恒溫、恒壓下簡(jiǎn)單二元系統(tǒng)的偏摩爾體積：式中，V1和V2是純組分的摩爾體積，a、b不過T、P的函數(shù)。試從熱力學(xué)角度剖析這些方程能否合理解：依據(jù)Gibbs-Duhem方程xidMi0得T,P恒溫、恒壓下x1dV1x2dV20或dV1dV2dV2x1dx1x2dx1x2dx2由題給方程得dV12（A）x1dx1bax12bx1x2dV2bax22dx22bx2（B）比較上述結(jié)果，式（A）式（B），即所給出的方程組在一般狀況下不知足Gi

25、bbs-Duhem方程，故不合理。4-5.試計(jì)算甲乙酮（1）和甲苯（2）的平分子混淆物在323K和104Pa下的?1、?2和f。4-6.試推導(dǎo)聽從vanderwaals方程的氣體的逸度表達(dá)式。kij=,?的實(shí)驗(yàn)值為。H2解：已知混淆氣體的T=P=，查附錄二得兩組分的臨界參數(shù)氫（1）：y1=Tc=Pc=Vc=cm3/mol=丙烷（2）：y1=Tc=Pc=Vc=203cm3/mol=a110.42748R2Tc21.50.427488.314233.22.50.1447Pam6K0.5mol2Pc11.297106aijaiaj0.5kij1aaa0.5k0.144718.300.50.071.5

26、13Pam6K0.5mol211121212BbmP5.35261053.79741060.07091hZRTZ8.314344.75ZZZ1Ah14.206hhB1h1h1h1聯(lián)立、兩式，迭代求解得：Z=h=因此，混淆氣體的摩爾體積為：ln?1lnVb2y1a11y2a12lnVbablnVbblnPVbV1bRT1.5mm1mVmRTVbmVb2RT1.5Vbmmmm分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：4-10.某二元液體混淆物在固定T和P下其超額焓可用以下方程來表示：E1212E的單位為J/mol。H=xx(40 x+20 x).此中H試求H1E和H2E（用x1表示）。、5MPa下兩氣體混淆物的逸度系數(shù)

27、可表示為：lny1y21y2。式中y1和y2為組分1和組分2的摩爾分率，試求f?1、f?2的表達(dá)式，并求出當(dāng)y1=y2=時(shí)，f?1、f?2各為多少4-13.在一固定T、P下，測(cè)得某二元系統(tǒng)的活度系數(shù)值可用以下方程表示：ln1x22x223x1x2a）ln2x12x12x13x2（b）試求出GEGibbs-Duhem方程若用（c）、（d）方程式表示該二元系統(tǒng)的活的表達(dá)式；并問（a）、（b）方程式能否知足RT度數(shù)值時(shí)，則能否也知足Gibbs-Duhem方程ln1x2abx2（c）ln2x1abx1（d）4-17.測(cè)得乙腈（1）乙醛（2）系統(tǒng)在50到100的第二維里系數(shù)可近似地用下式表示：式中，T的單位是K，B的單位是cm3mol。試計(jì)算乙腈和乙醛兩組分的平分子蒸氣混淆物在105Pa和80時(shí)的f?1與f?2。例1.某二元混淆物在必定T、P下焓可用下式表示：Hx1a1b1x1x2a2b2x2。此中a、b