1、四川省廣元市白果鄉(xiāng)九年制學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2xm在0，上有零點(diǎn)，則m的取值范圍為( )A1，2+B1，2C1，2+D1，3參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得在0，上，函數(shù) y=2+sin（2x+）的圖象與直線y=m 有交點(diǎn)，求出函數(shù) y=2+sin（2x+）的值域，即可得到m的取值范圍【解答】解：y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=

2、2+sin（2x+），函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2xm在0，上有零點(diǎn)，故在0，上，函數(shù) y=2+sin（2x+）的圖象 與直線y=m 有交點(diǎn)由于 0 x，2x+，故當(dāng)2x+= 時(shí)，函數(shù) y=2+sin（2x+）有最小值為2+（）=1，當(dāng)2x+=時(shí)，函數(shù) y=2+sin（2x+）有最大值為2+，故 1m2+，故選A【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題2. 已知集合Ax|x2，集合Bx|x3，以下命題正確的個(gè)數(shù)是 （ ） ?x0A，x0?B；?x0B，x0?A；?xA，都有xB；?xB，都有xAA. 4B. 3C.

3、 2D. 1參考答案：C試題分析：因?yàn)?，所以，即是的子集，正確，錯(cuò)誤，故選C3. 如圖在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（ ）AEF與BB1垂直BEF與BD垂直CEF與CD異面DEF與A1C1異面參考答案：D4. 右面是某個(gè)算法的程序，如果輸入的值是20，則輸出的值是（ ）A200B50 C25D150參考答案：D5. 已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為A 或5 B. 或5 C. D. 參考答案：C6. 已知y關(guān)于的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）x0123

4、y0.8m3.14.3A 變量x，y之間呈正相關(guān)關(guān)系B 可以預(yù)測當(dāng)時(shí)，C. 由表中數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點(diǎn)(1.5,2.5)D. 參考答案：D【分析】根據(jù)線性回歸方程的定義以及相關(guān)的結(jié)論，逐項(xiàng)判斷，可得結(jié)果.【詳解】選項(xiàng)A，因?yàn)榫€性回歸方程為，其中，所以變量，之間呈正相關(guān)關(guān)系，正確；選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，正確；選項(xiàng)C，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得， ， ，因?yàn)榛貧w直線必過點(diǎn)，所以，正確；選項(xiàng)D， ，解得，錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性相關(guān)與線性回歸方程的應(yīng)用.7. 在平行六面體,是上底面的中心，設(shè)a,b,c,則=A B C D 參考答案：B8. 已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且

5、橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長是（ ）A.2 B.6 C.4 D.12參考答案：C9. 參考答案：D10. 設(shè),，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和為Sn，則S2012=_。參考答案：3018 略12. 已知正方體內(nèi)有一個(gè)球與正方體的各個(gè)面都相切，經(jīng)過和BB1作一個(gè)截面,正確的截面圖形是 .參考答案：13. 以正方形的4個(gè)頂點(diǎn)中的某一頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出的為不相等的向量有 個(gè)。參考答案：814. 若命題“存在，使得成立”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 參考答

6、案： 15. 設(shè)復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為 參考答案：1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡得答案【解答】解：z=i（1+i）=1+i，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題16. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則 參考答案：17. 若不等式對一切非零實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：19. 已知函數(shù).（）

7、若，求f(x)的極值；（）若在區(qū)間(1,+)上恒成立，求a的取值范圍；（）判斷函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（直接寫出結(jié)論）參考答案：（）f(x)有極大值，極大值為；沒有極小值；（）；（）詳見解析.【分析】（）根據(jù)極值定義求解；（）轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值；（）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和極值即可判斷.【詳解】解：（）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?因?yàn)?，所? 令，解得，極大值所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減. 所以有極大值，極大值為；沒有極小值. （）因?yàn)?，所以在上恒成立，即在恒成? 設(shè)當(dāng)時(shí)，不符合題意. 當(dāng)時(shí)，. 令,即，因?yàn)榉匠痰呐袆e式，兩根之積. 所以有兩個(gè)異號根. 設(shè)兩根為，且， i）當(dāng)時(shí)，極大值所以在區(qū)間上單

8、調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，不符合題意； ii）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，符合題意.綜上，. （）當(dāng)或時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).【點(diǎn)睛】導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識點(diǎn)，所以在歷屆高考中，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查都非常突出 ，本專題在高考中的命題方向及命題角度 從高考來看，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行： (1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系 (2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù) (3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決生活中的優(yōu)化問題 (4)考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20. 已

9、知離心率為的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)、在軸上，雙曲線C的右支上一點(diǎn)A使且的面積為1。（）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與雙曲線C相交于、兩點(diǎn)（、不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過雙曲線C的右頂點(diǎn)D。求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：解：（）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得：顯然否則直線與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)。即則6分又以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點(diǎn)D(2,0)即21. 設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：解：（）、 ， （），得22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為

10、極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A為曲線C1上的動點(diǎn)，點(diǎn)B在線段OA的延長線上，且滿足，點(diǎn)B的軌跡為C2(1)求C1，C2的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)C的極坐標(biāo)為(2，0)，求ABC面積的最小值參考答案：（1）C1的極坐標(biāo)方程為=2sin；的極坐標(biāo)方程為sin=3。（2）ABC面積的最小值為1?！痉治觥?1)根據(jù)公式，把參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。(2) 利用（1）的結(jié)論，結(jié)合三角形的面積公式、三角函數(shù)的值域即可求出結(jié)果?！驹斀狻?1) 曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：x2+（y-1）2=1展開后得x2+y 2-2y=0根據(jù)2= x2+y 2， y=sin代入化簡得的極坐標(biāo)方程為=2sin設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)方程為（，）