1、四川省廣安市華鎣觀音溪中學2022年高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則實數m的取值范圍是( )A. B.2,4 C. 0,4 D.參考答案：B略2. 設是等差數列的前n項和，若 （ ） A1 B1 C2 D參考答案：A略3. 若a,b,cR，ab，則下列不等式成立的是A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間(,0)上單調遞減，若實數a滿足，則a的取值范圍是( )A B C. D參考答案：Af(x)是定義在R上的偶函數，且

2、在區(qū)間(,0)上單調遞減，所以f(x) 在區(qū)間(0,+ )上單調遞增，所以=， 5. sin347cos148+sin77cos58=（）ABCD1參考答案：B【考點】三角函數的化簡求值【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值【分析】由條件利用誘導公式、兩角和差的余弦公式求得所給式子的值【解答】解：sin347cos148+sin77cos58=sin13?（cos32）+cos13sin32=sin（13+32）=sin45=，故選：B【點評】本題主要考查誘導公式、兩角和差的余弦公式的應用，屬于基礎題6. 已知為第二象限角，則（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D7. 不等式的解集是，則的

3、值是（ ）A10 B14 C14 D10參考答案：B8. 若直線與圓有兩個不同的交點，則點圓C的位置關系是（ ）A點在圓上B點在圓內C點在圓外 D不能確定 參考答案：C略9. 已知數列為等差數列，數列bn是各項均為正數的等比數列，且公比q1，若，則與的大小關系是（ ） A B C D 參考答案：C略10. 已知，求的值。參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量則 。參考答案： 解析：由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得12. 下列命題：內有無數條直線平行于，則；平行于同一直線的兩個平面互相平行；經過平面外兩點一定可以作一個平面與平行；平行于同一個平

4、面的兩個平面平行其中不正確的命題為 參考答案：13. 過同一點的四條直線中，任意3條都不在同一平面內，則這4條直線確定的平面的個數是參考答案：614. 已知函數的圖象恒過定點，且點在直線上，若，則的最小值為 .參考答案：9略15. 參考答案：216. 在等差數列中，已知，則第3項 .參考答案： 5 略17. 函數的定義域為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（?RA）B；（3）若AC=A，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】18：集合的包含關系判斷及應用；1H

5、：交、并、補集的混合運算【分析】（1）利用并集的定義，求AB；（2）求出?RA，再求（?RA）B；（3）若AC=A，則A?C，即可求實數a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10；（2）?RA=x|x3或x7，（?RA）B=x|2x3或7x10；（3）若AC=A，則A?C，a719. 設圓：（1）截y軸所得弦長為2；（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為31。則在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。參考答案：設所求圓的圓心為P（a,b），半徑為r，則P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|.由題設得： 2b

6、a1 又點P（a,b）到直線 x2y0距離為d.5d=|a2b|= a4b4aba+4b2(a+b)2b2a21 .當且僅當a=b時，上式等號成立，d取得最小值. 或 故所求圓的方程為(x1)+(y1)2 .20. 三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊中點，且CC1=2AB（）求證：平面C1CD平面ADC1；（）求證：AC1平面CDB1；（）求三棱錐DCAB1的體積參考答案：見解析【考點】平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 【專題】計算題；規(guī)律型；數形結合；空間位置關系與距離【分析】（）證明CC1AB，CDAB，

7、推出AB平面C1CD，即可證明平面C1CD平面ADC1（）連結BC1，交B1C于點O，連結DO證明DOAC1然后證明AC1平面CDB1（）說明BB1 為三棱錐DCBB1 的高利用等體積法求解三棱錐DCAB1的體積【解答】解：（）CC1平面ABC，又AB?平面ABC，CC1ABABC是等邊三角形，CD為AB邊上的中線，CDABCDCC1=CAB平面C1CDAB?平面ADC1平面C1CD平面ADC1；（）連結BC1，交B1C于點O，連結DO則O是BC1的中點，DO是BAC1的中位線DOAC1DO?平面CDB1，AC1?平面CDB1，AC1平面CDB1；（）CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面

8、ABCBB1 為三棱錐DCBB1 的高=SSCD?BB1=三棱錐DCAB1的體積為【點評】本題考查平面與平面垂直，直線與平面平行，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力21. （本題滿分12分）已知全集，求（1）；（2）.參考答案：解： 6分 12分22. 某基建公司年初以100萬元購進一輛挖掘機，以每年22萬元的價格出租給工程隊基建公司負責挖掘機的維護，第一年維護費為2萬元，隨著機器磨損，以后每年的維護費比上一年多2萬元，同時該機器第x（xN*，x16）年末可以以（805x）萬元的價格出售（1）寫出基建公司到第x年末所得總利潤y（萬元）關于x（年）的函數解析式，并求其最大值；（2）為使經濟效益最大化，即年平均利潤最大，基建公司應在第幾年末出售挖掘機？說明理由參考答案：【考點】7G：基本不等式在最值問題中的應用【分析】（1）由題意可得總利潤y等于總收入減去總成本（固定資產加上維護費），結合二次函數的最值求法，即可得到最大值；（2）求得年平均利潤為，再由基本不等式，結合x為正整數，加上即可得到最大值，及對應的x的值【解答】解：（1）y=22x+（805x）100（2+4+2x）=20+17xx（2+2x）=x2+16x20=（x8）2+44（x16，xN），由二次函數的性質可得，當x=8時，ymax=44，即有總利潤的最大值為4