1、15.2 旋轉(zhuǎn)的特征初二數(shù)學 知識回顧旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀,只改變圖形的位置.叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的特征: 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 ( )個.地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動； 蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 基本練習C 2.如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？基本練習答:杠桿旋轉(zhuǎn)的中心是支點O,旋轉(zhuǎn)角是AOA 和BOB. 3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它可以由其基本練習

2、中一瓣經(jīng)過 次旋轉(zhuǎn)4而得到, 每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72, 144216, 288 4.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的.基本練習O60請你在圖中用字母O標注出這一點；每次旋轉(zhuǎn)了_度；一共旋轉(zhuǎn)了_次5從一個菱形開始, 且可以組合, 則至少旋轉(zhuǎn)_次3即: 對應線段相等觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對應元素的關(guān)系0ABCABC對應角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C還有相等的線段和角嗎?OA=OA, OB=OB, OC=OC即: 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等AOA=BOB=COC即: 每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度旋

3、轉(zhuǎn)的特征 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例練1ABCD解:因為AB=AD,DAB=90所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角, 即延長CB 于是延長CB到F,并取 EFBF=DE,連結(jié)AF,得到 ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若連結(jié)FE,則AEF的形狀有何特征?例練2 如圖，點D是等邊ABC內(nèi)一點, 若將ABD點AABCD旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是= 度; BAC60則ADP是 三角形.等邊已知AD=4, BD=3, 又連結(jié)CD, 且CD=5, 則DCP是 三角形; ADB= 度.直角150P 若連結(jié)DP,

4、435ACBDEO例練3已知RtABC中, ACB=90 , A=35 ,以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心, 將ABC旋轉(zhuǎn)到DEC的位置,斜邊DE恰好過點B, 直角邊CD交AB于O, 求BOC的度數(shù).例練4如圖中, 正方形ABCD和正方形AKLM試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK和DM的關(guān)系A(chǔ)BCDKLM解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且 BAD=KAM =90ABK繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90恰與ADM重合對應線段BK和DM相等且垂直.例練5ABCDOMN已知正方形ABCD的邊長為2, 對角線相交于O,另有正方形OEFG繞O旋轉(zhuǎn)任意角度,OE、OG分別交AB、BC于M、N觀察OCN和OBM的關(guān)系，求CN+AM

5、；求四邊形OMBN的面積.EFG再 見小時候，我可以在母親的背上無憂無慮的長大，是母親編織了女兒的夢，點燃了心中那盞燈，伴我走過人生那坎坷的路程。我想不起病重的母親是怎樣背著我走路，我是怎樣在母親背上長大，可想而知，有病的母親比健康的人更艱難。是母親讓我學會了人之初，做人做事的道理。當時我不懂母親的心，她的愛她的溫柔，她的關(guān)懷和牽掛，不懂事的我在母親的包容下慢慢地長大，當我知道和讀懂母親的時候，母親含著眼淚，帶著多少擔憂與牽掛永遠的離開了我。我唯一的靠山倒了，但是母親教會了我在逆境中學會堅強，勇敢地面對困難和失敗，適應任何環(huán)境而求生存，這就是我的母親留給我的無比珍貴的財富和愛。母親雖然走了，可

6、她永遠活在我的心里，我永遠懷念她，她是我地唯一，無人取代，也是我的最愛，更是難忘的愛！我想不起小姨媽在母親有病的時候是怎樣抱著我，還是背著我，我不知道，從小姨媽對那段往事的回憶中，我才知道別人對她的冷眼，天寒地冷的無奈我才知道她的棉衣前襟是明亮發(fā)光的，而且經(jīng)常是濕地；才知道燒無煙煤時熏黑了的臉上那雙有黑有大的眼睛的明亮。那時候小姨媽只有十六歲，一個失去父母關(guān)愛的小女孩，能在姐姐病重的時候撐起一個家，還帶著一個不滿周歲的孩子，可想而知，這是多么不容易的事，每當小姨媽講起那段往事，我就想起那苦難無助地童年，小姨媽無私的愛，讓我永遠難忘。小姨媽的人生很苦，很少有人去關(guān)她，可是她卻為我們這些沒有母愛的

7、孩子現(xiàn)出了她的青春和所有的愛。我母親去世后小姨媽也經(jīng)常照顧我，關(guān)心我。她不但關(guān)愛我，還有我的三姨家兄弟妹們。還在我母親沒有去世時，我的三姨媽由于有病去世了，留下四個孩子，最小的才兩歲，她為了照顧這四個孩子，就和我三姨父結(jié)婚，把他們養(yǎng)大成人，現(xiàn)在孩子們都有了自己的家，可是小姨媽由于勞累過度，而病倒了，現(xiàn)在病在床上不能自理，當我今年回家看到小姨媽時，我很慚愧，她為我們付出的太多了，可我們又給了她什么，她看到我時那含淚的笑容，我才體會到母愛的無私和偉大，也許她不求我們什么，能常回家看看足矣，可我們卻做不到，當我們愛自己的孩子的時候，可曾想過，我們把愛孩子的十分之一去愛母親，她就足矣，往往這一點也做不

8、到，說句心里話，我們欠母親的無法補償，更無法用語言表達。我有這兩位母親，雖然我的人生很不幸，但我有她們給我的無私的愛，我永遠是幸福的，她們對我的愛我永存心里。在美國西雅圖的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧師戴爾泰勒。有一天，他向教會學校一個班的學生們先講了下面這個故事。那年冬天，獵人帶著獵狗去打獵。獵人一槍擊中了一只兔子的后腿，受傷的兔子拼命地逃生，獵狗在其后窮追不舍?？墒亲妨艘魂囎樱米优艿迷絹碓竭h了。獵狗知道實在是追不上了，只好悻悻地回到獵人身邊。獵人氣急敗壞地說：“你真沒用，連一只受傷的兔子都追不到！”獵狗聽了很不服氣地辯解道：“我已經(jīng)盡力而為了呀！”再說兔子帶著槍傷成功地逃生回家了，

9、兄弟們都圍過來驚訝地問它：“那只獵狗很兇呀，你又帶了傷，是怎么甩掉它的呢？”兔子說：“它是盡力而為，我是竭盡全力呀！它沒追上我，最多挨一頓罵，而我若不竭盡全力地跑，可就沒命了呀！”泰勒牧師講完故事之后，又向全班鄭重其事地承諾：誰要是能背出圣經(jīng)馬太福音中第五章到第七章的全部內(nèi)容，他就邀請誰去西雅圖的“太空針”高塔餐廳參加免費聚餐會。圣經(jīng)馬太福音中第五章到第七章的全部內(nèi)容有幾萬字，而且不押韻，要背誦其全文無疑有相當大的難度。盡管參加免費聚餐會是許多學生夢寐以求的事情，但是幾乎所有的人都淺嘗則止，望而卻步了。幾天后，班中一個11歲的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧師的面前，從頭到尾地按要求背誦下來，竟然一字不漏，沒出一點差錯，而且到了最后，簡直成了聲情并茂的朗誦。泰勒牧師比別人更清楚，就是在成年的信徒中，能背誦這些篇幅的人也是罕見的，何況是一個孩子。泰勒牧師在贊嘆男孩那驚人記憶力的同時，不禁好奇地問：“你為什么能背下這么長的文字呢？”這個男孩不假思索地回答道：“我竭盡全力?！?6年后，這個男孩成了世界著名軟件公司的老板。他就是比爾蓋茨。泰勒牧師講的故事和比爾蓋茨的成功背誦對人很有啟示：每個人都有極大的潛能。正如心理學家所指出的，一般