1、 PAGE PAGE 7課時作業(yè)(五)二項式定理練基礎(chǔ)1若(x1)n的展開式共有12項，則n()A11B12C13D142已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8等于()A5B5C90D1803.eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)eq sup12(7)的展開式中x項的系數(shù)是()A35B35C21D214若(1eq r(2)4abeq r(2)(a，b為有理數(shù))，則ab等于()A33B29C23D195若(ax1)5的展開式中的x3的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值為()A2B2eq r(3)Ceq r(3,4)D26(xeq r(2)y)10的展開

2、式中x6y4的系數(shù)是()A840B840C210D2107.eq blc(rc)(avs4alco1(2xf(1,8x3)eq sup12(8)展開式中的常數(shù)項為_8在(ax)4的展開式中，x3的系數(shù)等于8，則實數(shù)a_9若eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2r(x)eq sup12(n)的展開式中第3項和第5項的二項式系數(shù)相等，則展開式中常數(shù)項等于_10已知在eq blc(rc)(avs4alco1(r(3,x)f(1,2r(3,x)eq sup12(n)的展開式中，第5項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)的比是143.(1)求n.(2)求展開式中所有的有理項提能力11(12e

3、q r(x)3(1eq r(3,x)5的展開式中x的系數(shù)是()A4B2C2D412已知(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a()A1B2C3D413(12x2)(1x)4的展開式中x3的系數(shù)為_14(x2xy)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為_15設(shè)eq blc(rc)(avs4alco1(r(3,2)f(1,r(3,3)eq sup12(n)的展開式的第7項與倒數(shù)第7項的比是16，求展開式中的第7項戰(zhàn)疑難16設(shè)整數(shù)n4，(x2eq r(y)1)n的展開式中xn4與xy兩項的系數(shù)相等，則n的值為_課時作業(yè)(五)1解析：由二項式定理知，(x1)n的展開式共有n1項，所以n112，即n1

4、1.故選A.答案：A2解析：因為(1x)10(21x)10，所以a8C eq oal(sup1(8),sdo1(10) (2)2454180.故選D.答案：D3解析：在 eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x) eq sup12(7)的展開式的通項Tk1C eq oal(sup1(k),sdo1(7) (1)kx72k中，令72k1，得k3，即得 eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x) eq sup12(7)的展開式中x項的系數(shù)為C eq oal(sup1(3),sdo1(7) (1)335.故選A.答案：A4解析：(1 eq r(2)414 eq r(2)1

5、28 eq r(2)41712 eq r(2)，且(1 eq r(2)4ab eq r(2)(a，b為有理數(shù))，a17，b12，ab29.故選B.答案：B5解析：(ax1)5的展開式中含x3的項為C eq oal(sup1(2),sdo1(5) (ax)3(1)210a3x3，由已知得10a380，解得a2.故選D.答案：D6解析：在通項Tk1C eq oal(sup1(k),sdo1(10) ( eq r(2)y)kx10k中，令k4，即得(x eq r(2)y)10的展開式中x6y4的系數(shù)為C eq oal(sup1(4),sdo1(10) ( eq r(2)4840.故選B.答案：B7解

6、析： eq blc(rc)(avs4alco1(2xf(1,8x3) eq sup12(8)的第k1項為Tk1C eq oal(sup1(k),sdo1(8) (2x)8k eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,8x3) eq sup12(k)(1)kC eq oal(sup1(k),sdo1(8) 284kx84k，令84k0，解得k2，即T3T21(1)2C eq oal(sup1(2),sdo1(8) 20 x028.答案：288解析：(ax)4展開式的通項為Tk1C eq oal(sup1(k),sdo1(4) a4kxk且x3的系數(shù)等于8，C eq oal(sup1(3)

7、,sdo1(4) a438，a2.答案：29解析：展開式的通項Tk1C eq oal(sup1(k),sdo1(n) xnk eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup12(k)x eq f(k,2)Ceq oal(sup1(k),sdo1(n) eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup12(k)xn eq f(3k,2)，根據(jù)題意，第3項和第5項的二項式系數(shù)相等，即C eq oal(sup1(2),sdo1(n) C eq oal(sup1(4),sdo1(n) ，所以n6，則常數(shù)項為6 eq f(3k,2)0，得到k4，所以常數(shù)項C e

8、q oal(sup1(4),sdo1(6) eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup12(4) eq f(15,16).答案： eq f(15,16)10解析：(1)依題意有C eq oal(sup1(4),sdo1(n) C eq oal(sup1(2),sdo1(n) 143，化簡，得(n2)(n3)56，解得n10或n5(不合題意，舍去)，所以n的值為10.(2)通項公式為Tk1C eq oal(sup1(k),sdo1(10) ( eq r(3,x)10k(1)k eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2r(3,x) eq sup12(k)(1)

9、k eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup12(k)C eq oal(sup1(k),sdo1(10) x eq f(102k,3)，由題意得 eq blc(avs4alco1(f(102k,3)Z，,0k10，,kZ，)解得k2，5，8，所以第3項、第6項與第9項為有理項，它們分別為 eq f(45,4)x2， eq f(63,8)， eq f(45,256).11解析：(12 eq r(x)3(1 eq r(3,x)5(16 eq r(x)12x8x eq r(x)(1 eq r(3,x)5，故(12 eq r(x)3(1 eq r(3,x)5的展開式中含x的

10、項為1C eq oal(sup1(3),sdo1(5) ( eq r(3,x)312xC eq oal(sup1(0),sdo1(5) 10 x12x2x，所以x的系數(shù)為2，故選C.答案：C12解析：因為(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，所以C eq oal(sup1(2),sdo1(5) aC eq oal(sup1(1),sdo1(5) 5，即105a5，解得a1，故選A.答案：A13解析：展開式中含x3的項可以由“1與x3”和“2x2與x”的乘積組成，則x3的系數(shù)為C eq oal(sup1(3),sdo1(4) 2C eq oal(sup1(1),sdo1(4) 4812.

11、答案：1214解析：方法一(x2xy)5(x2x)y5，含y2的項為T3C eq oal(sup1(2),sdo1(5) (x2x)3y2.其中(x2x)3中含x5的項為C eq oal(sup1(1),sdo1(3) x4xC eq oal(sup1(1),sdo1(3) x5.所以x5y2的系數(shù)為C eq oal(sup1(2),sdo1(5) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) 30.方法二(x2xy)5表示5個x2xy之積x5y2可從其中5個因式中，兩個因式中取x2，剩余的3個因式中1個取x，其余因式取y，因此x5y2的系數(shù)為C eq oal(sup1(2),sdo1(5

12、) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) C eq oal(sup1(2),sdo1(2) 30.答案：3015解析：由二項展開式的通項公式得T7C eq oal(sup1(6),sdo1(n) ( eq r(3,2)n6 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(3,3) eq sup12(6)，Tn16Tn5C eq oal(sup1(n6),sdo1(n) ( eq r(3,2)6 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(3,3) eq sup12(n6)，由 eq f(C eq oal(sup1(6),sdo1(n) （r(3,2)）n6blc(r

13、c)(avs4alco1(f(1,r(3,3)sup12(6),C eq oal(sup1(n6),sdo1(n) （r(3,2)）6blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(3,3)sup12(n6) eq f(1,6)，化簡得6 eq f(n,3)461，所以 eq f(n,3)41，所以n9.所以T7C eq oal(sup1(6),sdo1(9) ( eq r(3,2)96 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(3,3) eq sup12(6)C eq oal(sup1(3),sdo1(9) 2 eq f(1,9) eq f(56,3).16解析：注意到(x2 eq r(y)1)nC eq oal(sup1(k),sdo1(n) xnk(2 eq r(y)1)k.其中xn4項僅出現(xiàn)在k4時的展開式C eq oal(sup1(4),sdo1(n) xn4(2 eq r(y) 1)4中，xn4項系數(shù)為(1)4C eq oal(sup1(4),sdo1(n) eq f(n（n1）（n2）（n3）,24) .而xy項僅出現(xiàn)在kn1時