1、四川省廣安市武勝飛龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 定義集合運(yùn)算：AB=zz = xy(x+y)，xA，yB，設(shè)集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為( )A0 B.6 C.12 D.18參考答案：D略2. （3分）已知A（1，0，2），B（1，3，1），點(diǎn)M在z軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，0，0）B（0，3，0）C（0，0，3）D（0，0，3）參考答案：C考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：點(diǎn)M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，

2、3，1），點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離相等，建立方程，即可求出M點(diǎn)坐標(biāo)解答：設(shè)點(diǎn)M（0，0，z），則A（1，0，2），B（1，3，1），點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離相等，z=3M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，3）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離，正確運(yùn)用空間兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵3. 若樣本+2，+2，+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2+3，2+3，2+3，的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）A19，12， B23，12， C23，18， D19，18，參考答案：A4. 已知m是平面的一條斜線,點(diǎn)A ?,l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線,那么下列情形中可能出現(xiàn)的是( )A.lm,lB.lm,lC.lm,lD.lm,l參

3、考答案：C5. 已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)參考答案：D6. 已知點(diǎn)A(1,3)，B(2，1)，若直線l：yk(x2)1與線段AB相交，則k的取值范圍()Ak Bk2 Ck或k2 D2k參考答案：D7. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的最小值為（ ）A B C D 參考答案：B8. 已知，則（ ）A B C D參考答案：D9. 設(shè)四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個(gè)四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形參考答案

4、：C10. 圓與圓的公切線共有（ ）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條參考答案：D【分析】把兩個(gè)圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，分別求出兩圓的圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑，比較圓心距與兩圓半徑和與差的關(guān)系，判斷出兩圓的位置關(guān)系，進(jìn)而可以判斷出有幾條公切線?！驹斀狻?圓心坐標(biāo)為（2，0）半徑為2；圓心坐標(biāo)為，半徑為1，圓心距為4，兩圓半徑和為3，因?yàn)?3,所以?xún)蓤A的位置關(guān)系是外離，故兩圓的公切線共有4條。故本題選D.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了圓與圓的位置關(guān)系的判定、公切線的條數(shù)。解決的方法就是利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心坐標(biāo)以及半徑，比較圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

5、1. 函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是_，對(duì)稱(chēng)中心是_.參考答案：，12. 某天，10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為c，則有 參考答案：c13. 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)面積為12，則該正四棱錐的體積為 參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由題意畫(huà)出圖形，求出正四棱錐的斜高，進(jìn)一步求出高，代入棱錐體積公式得答案【解答】解：如圖，PABCD為正四棱錐，且底面邊長(zhǎng)為2，過(guò)P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足為O，連接OG由側(cè)面積為12，即4，即PG=3在RtPOG中，PO=正四棱錐的體積為V

6、=故答案為：14. 已知,則點(diǎn)A到平面的距離為_(kāi).參考答案：315. 某工廠對(duì)一批元件進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的元件長(zhǎng)度 (單位：mm) 數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖 (如圖)若規(guī)定長(zhǎng)度在 99，103) 內(nèi)的元件是合格品，則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這批產(chǎn)品的合格品率是 參考答案：56%16. 定義在N上的函數(shù)f(x)，滿(mǎn)足f (1 )1，且f(n+1)=則f(22) = 參考答案：17. 在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M到頂點(diǎn)A的距離超過(guò)1的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意可得，點(diǎn)A距離等于a的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)八分之一個(gè)球面，求出其體積，再根據(jù)

7、幾何概型概率公式結(jié)合正方體的體積的方法求解即可【解答】解：由由題意可得正方形的體積為33=27與點(diǎn)A距離等于1的點(diǎn)的軌跡是半徑為1的一個(gè)八分之一個(gè)球面，體積為則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離超過(guò)1的概率為：1=1；故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （14分）已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；(2)若為圓C上任意一點(diǎn)，求的最大值與最小值；（3）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引切線PM,M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求當(dāng)|PM|最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。參考答案：圓C的方程為

8、：（x+1）2+（y-2）2=2（1）圓C的切線在x軸和y軸上截距相等時(shí)，切線過(guò)原點(diǎn)或切線的斜率為；當(dāng)切線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為：y=kx,相切則：，得；當(dāng)切線的斜率為時(shí)，設(shè)切線方程為：y=x+b,由相切得：，得b=1或b=5;故所求切線方程為：或；或，或19. （本小題滿(mǎn)分13分） 設(shè)f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的a，b1,1，當(dāng)ab0時(shí)，都有0.(1) 用定義證明f(x) 在1,1上為增函數(shù);(2)若ab，試比較f(a)與f(b)的大?。?(3)解不等式f(2x)f(x).參考答案：（1）設(shè)即3 又為奇函數(shù) 即上為曾函數(shù)6(2)， 8（3）上為增函數(shù) 11解得 故原不等式解集

9、為 1320. 如圖：已知四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，求證：（1）PC平面EBD（2）平面PBC平面PCD參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（1）連BD，與AC交于O，利用三角形的中位線，可得線線平行，從而可得線面平行；（2）證明BC平面PCD，即可證得平面PBC平面PCD【解答】證明：（1）連BD，與AC交于O，連接EOABCD是正方形，O是AC的中點(diǎn)，E是PA的中點(diǎn)，EOPC又EO?平面EBD，PC?平面EBDPC平面EBD；（2）PD平面ABCD，BC?平面ABCDBCPD ABCD是正方形，BCCD 又PDC

10、D=DBC平面PCD BC?平面PBC平面PBC平面PCD【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行，考查面面平行，掌握線面平行，面面平行的判定方法是關(guān)鍵21. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）（xR）的部分圖象如圖所示（）求函數(shù)f（x）的解析式并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）的最小值并指出函數(shù)f（x）取最小值時(shí)相應(yīng)的x的值參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；HW：三角函數(shù)的最值【分析】（）由圖形可確定A，周期T，從而可得的值，再由f（）=2，得2+=+2k（kZ），進(jìn)一步結(jié)合條件可得的值，即可解得f（x）的解析式，由2k2x+2k+，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由2x+=2k（kZ），即可解得函數(shù)f（x）的最小值并指出函數(shù)f（x）取最小值時(shí)相應(yīng)的x的值【解答】解：（）由函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）（xR）的部分圖象可得A=2，最小正周期T=2（）=，得=2，可得函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+），又f（）=2，所以sin（+）=1，由于|，可得=，所以函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=2sin（2x+）由于2k2x+2k+，可得kxk+（kZ），所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（kZ），（）函數(shù)f（x）的最小值為2，函數(shù)f（x