1、四川省廣安市鄰水縣興仁職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（ ）A 4 B C. D2參考答案：B2. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(x2)f(x)，又當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)2x1，則等于 ()A5 B6 C D參考答案：D略3. 設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，若對(duì)任意，都有成立，則的值為 A B C D參考答案：C4. 一個(gè)幾何體的

2、三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.48 B.72 C.12 D.24 參考答案：D5. 程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的i的值是（ ）A10 B11 C12 D13參考答案：D6. 大樓共層，現(xiàn)每層指定一人，共人集中到設(shè)在第層的臨時(shí)會(huì)議室開(kāi)會(huì)，則能使開(kāi)會(huì)人員上下樓梯所走的路程總和最短的的值為 A. B. C. D.以上都不對(duì)參考答案：D7. 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a ()參考答案：A8. 已知命題，使得；，使得以下命題為真命題的為 ( )A B C D參考答案：C略9. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則的最小值是( )A42B+1C1

3、D參考答案：C考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；向量的模 專(zhuān)題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用；直線(xiàn)與圓分析：設(shè)點(diǎn)P（x，y），則由動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|=1可得圓C：x2+（y+2）2=1根據(jù)|+|=，表示點(diǎn)P（x y）與點(diǎn)M（，1）之間的距離顯然點(diǎn)M在圓C x2+（y+2）2=1的外部，求得MC的值，則|MC|1即為所求解答：解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），則由動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|=1可得x2+（y+2）2=1根據(jù)+的坐標(biāo)為（+x，y+1），可得|+|=，表示點(diǎn)P（x y）與點(diǎn)M（，1）之間的距離顯然點(diǎn)M在圓C：x2+（y+2）2=1的外部，求得|MC|=，|+|的最小值為|MC|1=1，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)與圓

4、的位置關(guān)系，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求向量的模，屬于中檔題10. 某企業(yè)要將剛生產(chǎn)的臺(tái)電視機(jī)送往某商場(chǎng)，現(xiàn)有甲型貨車(chē)輛，乙型貨車(chē)輛可供調(diào)配，每輛甲型貨車(chē)費(fèi)用是元，可裝電視機(jī)臺(tái)，每輛乙型貨車(chē)費(fèi)用是元，可裝電視機(jī)臺(tái)，若每輛車(chē)至多運(yùn)一次，則企業(yè)所花最少運(yùn)費(fèi)為（ ）A、元 B、元 C、元 D、元參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f(x)lg x2的單調(diào)遞減區(qū)間是_參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 B3【答案解析】（，0） 解析：方法一：y=lgx2=2lg|x|，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2lgx在（0，+）上是增函數(shù)；當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2lg（x）在（，0）上

5、是減函數(shù)函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0）故填（，0）方法二：原函數(shù)是由復(fù)合而成，t=x2在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）為增函數(shù)；又y=lgt在其定義域上為增函數(shù)，f（x）=lgx2在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）為增函數(shù)，函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0）故填（，0）【思路點(diǎn)撥】先將f（x）化簡(jiǎn)，注意到x0，即f（x）=2lg|x|，再討論其單調(diào)性，從而確定其減區(qū)間；也可以函數(shù)看成由復(fù)合而成，再分別討論內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)“同増異減”再來(lái)判斷12. 若滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 參考答案：513. 已知，且a，則向量a與b向量的夾角是參考答案

6、：14. 設(shè)函數(shù)（），將圖像向左平移單位后所得函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)軸與原函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)軸重合，則 參考答案：略15. 已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為參考答案：an=2n【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】數(shù)列an是公差d0的等差數(shù)列，由a2，a4，a8成等比數(shù)列，可得=a2a8，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式代入解出d即可得出【解答】解：數(shù)列an是公差d0的等差數(shù)列，a2，a4，a8成等比數(shù)列，=a2a8，（2+3d）2=（2+d）（2+7d），化為2d24d=0，解得d=2或d=0（舍）an=2+2（n1）=2n故答案為：an=2n16. 已知幾何

7、體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為一正方形，則該幾何體的表面積為 參考答案：由三四圖可得，該幾何體為如圖所示的三棱錐正方體的棱長(zhǎng)為2，,，該幾何體的表面積為17. 在中，角所對(duì)的邊分別為，則 ，的面積等于 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x）1（xR）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值 專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）由條件利用三角恒等變化求得函數(shù)f（x

8、）=2sin（2x+），再利用正弦函數(shù)的周期性求出函數(shù)的周期（）對(duì)于函數(shù)f（x），由x0，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）在區(qū)間0，上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值解答：解：（）函數(shù)f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x）1=sin（2x+）+cos（2x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），故函數(shù)f（x）的最小正周期為 =（）對(duì)于函數(shù)f（x）=2sin（2x+），由x0，可得2x+，故當(dāng)2x+=，即x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為2；當(dāng) 2x+=，即x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為2（）=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的周期性、定義域和值域，屬于中

9、檔題19. 本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a0.（1）若對(duì)一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2)(x10 x1，x2是方程x2ax2=0的兩非零實(shí)根， x1x2=a， 從而|x1x2|=.x1x2=2，1a1，|x1x2|=3.要使不等式m2tm1|x1x2|對(duì)任意aA及t1，1恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)m2tm13對(duì)任意t1，1恒成立，即m2tm20對(duì)任意t1，1恒成立. 設(shè)g(t)=m2tm2=mt(m22)，方法一： g(1)=m2m20， g(1)=m2m20，m2或m2.所以，存在實(shí)

10、數(shù)m，使不等式m2tm1|x1x2|對(duì)任意aA及t1，1恒成立，其取值范圍是m|m2，或m2.方法二：當(dāng)m=0時(shí)，顯然不成立；當(dāng)m0時(shí)， m0， m0， 或 g(1)=m2m20 g(1)=m2m20 m2或m2.所以，存在實(shí)數(shù)m，使不等式m2tm1|x1x2|對(duì)任意aA及t1，1恒成立，其取值范圍是m|m2，或m2.略21. （不等式選講）若不等式對(duì) 任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 .參考答案：略22. 已知函數(shù)（1）求證:函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值（誤差不超過(guò)）；（參考數(shù)據(jù)，）（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（）， ，