1、第四節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律第四節(jié)既然閉合電路中有感應(yīng)電流，這個(gè)電路中就一定有電源，也就是電路中一定也有電動勢甲NSG乙產(chǎn)生電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源在閉合電路中要形成電流,必須有電源(電動勢)存在,在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)了感應(yīng)電流,是否也該有相應(yīng)的電源呢?既然閉合電路中有感應(yīng)電流，這個(gè)電路中就一定有電源，也就是電路vvGEE在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應(yīng)電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源如果電路沒有閉合，這時(shí)雖然沒有感應(yīng)電流，但電動勢依然存在一感應(yīng)電動勢:感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的關(guān)系仍符合閉合電路的歐姆定律.即S+-vvGEE在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)感應(yīng)電動勢的大小究竟跟哪些因素有關(guān)？Ev

2、GE在利用導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的實(shí)驗(yàn)中，導(dǎo)線運(yùn)動速度越快、磁體的磁場越強(qiáng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大在向線圈中插入條形磁鐵的實(shí)驗(yàn)中，磁鐵的磁場越強(qiáng)、插入的速度越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大這些經(jīng)驗(yàn)向我們提示，感應(yīng)電動勢可能與磁通量的變化的快慢有關(guān)系，而磁通量變化的快慢可以用磁通量的變化率表示感應(yīng)電動勢的大小究竟跟哪些因素有關(guān)？二.法拉第電磁感應(yīng)定律：電路中感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比當(dāng)各個(gè)物理量都采用國際單位制時(shí)，k1若閉合電路為一個(gè)n匝線圈，穿過每一匝線圈的磁通量變化率相同，則即（平均感應(yīng)電動勢）二.法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)各個(gè)物理量都采用國際單位制時(shí)，k物理意義與電磁感應(yīng)

3、關(guān)系磁通量穿過回路的磁感線的條數(shù)多少與感應(yīng)電動勢無直接關(guān)系磁通量變化穿過回路的磁通量變化了多少產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件磁通量變化率/t穿過回路的磁通量變化的快慢決定感應(yīng)電動勢的大小3.理解:、/t的意義物理意義與電磁感磁通量穿過回路的磁感線的條數(shù)多少與感應(yīng)電1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,垂直于磁場的回路面積S發(fā)生變化,SS2-S1,此時(shí)：2)垂直于磁場的回路面積S不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化,BB2-B1,此時(shí)：4.用公式 求E的二種常見情況：（動生電動勢）（感生電動勢）vG1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,垂直于磁場的回路面積S發(fā)生變化,S=VB例：如圖所示，把矩形線框垂直放置在勻強(qiáng)磁場B中，導(dǎo)軌間距為L，一根直導(dǎo)體

4、棒以速度v沿導(dǎo)軌勻速向右滑動，此時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=？四.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLVB、L、V三者兩兩相互垂直=VB例：如圖所示，把矩形線框垂直放置在勻強(qiáng)磁場B中，導(dǎo)軌間vBV1V2(1)平動切割:若導(dǎo)體運(yùn)動方向跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向有夾角(導(dǎo)體斜切磁感線)其中v L,B L,L為切割磁感線的有效長度,即棒垂直于速度方向的投影. 是B與v之間的夾角vBV1V2(1)平動切割:其中v L,B L,L為切1)導(dǎo)線運(yùn)動方向和磁感線平行時(shí)E=0；當(dāng)=900時(shí)，E=BLV,即B、L、v兩兩垂直2)E=BLvsin適用于計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,當(dāng)v為瞬時(shí)速度,計(jì)算的是瞬時(shí)電動

5、勢,當(dāng)v為平均速度,計(jì)算的是平均感應(yīng)電動勢.3)若導(dǎo)體棒不是直的, E=BLvsin中的L為切割磁感線的導(dǎo)體棒的有效長度,即垂直于速度方向上的投影.Lv1)導(dǎo)線運(yùn)動方向和磁感線平行時(shí)E=0；當(dāng)=900時(shí)，E=B例：如圖,水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,它們的電阻不計(jì),在M和P之間接有R=3.0的定值電阻,導(dǎo)體棒長ab=0.5m,其電阻為r=1.0,與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,B=0.4T.現(xiàn)使ab以v=10ms的速度向右做勻速運(yùn)動.ab中的電流多大? ab兩點(diǎn)間的電壓多大?RBrPMNaQbvU=IR=1.5VE=BLV=2V=0.5A例：

6、如圖,水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌M例：半徑為R的半圓形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場B中，以速度V向右勻速運(yùn)動時(shí)，E=？E = BLVL 例：半徑為R的半圓形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場B中，以速度V向右勻速運(yùn)動例：如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長為L的金屬棒ab在垂直于B的平面內(nèi)運(yùn)動，速度v與L成角，求金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢abvE=BLVsin例：如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長為L的金屬棒ab在垂直例：如圖,一個(gè)水平放置的導(dǎo)體框架,寬度L=1.50m,接有電阻R=0.20,設(shè)勻強(qiáng)磁場和框架平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T,方向如圖.今有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上,并能無摩擦地沿框滑動,框

7、架及導(dǎo)體ab電阻均不計(jì),當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時(shí)，試求：(1)導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電動勢的大小(2)回路上感應(yīng)電流的大小E=BLv=0.80V例：如圖,一個(gè)水平放置的導(dǎo)體框架,寬度L=1.50m,接有電例：如圖,長為L的銅桿OA以O(shè)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求桿OA兩端的電勢差.AOA(2)掃動切割:以中點(diǎn)為軸時(shí)E=0以端點(diǎn)為軸時(shí)E=BL = (平均速度取中點(diǎn)位置線速度)以任意點(diǎn)為軸時(shí)E=（L2L1）例：如圖,長為L的銅桿OA以O(shè)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以例：如圖,有一勻強(qiáng)磁場B=1.010-3T，在垂直磁場的平面內(nèi),有一金屬棒AO

8、,繞平行于磁場的O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動,已知棒長L=0.20m，角速度=20rad/s，求：棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有多大？=810-4V例：如圖,有一勻強(qiáng)磁場B=1.010-3T，在垂直磁場的平(3)轉(zhuǎn)動切割:矩形線圈在勻強(qiáng)電磁場中,繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=nBSsin.其中為線圈平面與中性面(與磁場垂直的面)的夾角,n為匝數(shù).如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動.線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加可得E=BSsin.如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBSsin.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)

9、電動勢的瞬時(shí)值為E=nBSsin(為線圈平面與中性面的夾角).該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān),但是軸必須與B垂直. 當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)E=nBS(最大);當(dāng)線圈平面與磁感線垂直時(shí)E=0(最小)(3)轉(zhuǎn)動切割:例：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,有一矩形線框,邊長ab=L1,bc=L2線框繞中心軸00以角速度由圖示位置逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。求:(1)線圈轉(zhuǎn)過1/4周的過程中的平均感應(yīng)電動勢(2)線圈轉(zhuǎn)過1/2周的過程中的平均感應(yīng)電動勢B00adcb例：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,有一矩形線框,邊長ab=L例:如圖，半徑為r的金屬環(huán)繞通過某直徑的軸00以角速度作勻速轉(zhuǎn)動,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)

10、強(qiáng)度為B，從金屬環(huán)面與磁場方向重合時(shí)開始計(jì)時(shí),則在金屬環(huán)轉(zhuǎn)過900角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的電動勢的平均值是多大?00B例:如圖，半徑為r的金屬環(huán)繞通過某直徑的軸00以角速度作如果所示，通電線圈在磁場中受力轉(zhuǎn)動，線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢加強(qiáng)了電源產(chǎn)生的電流，還是削弱了它？是有利于線圈的轉(zhuǎn)動，還是阻礙了線圈的轉(zhuǎn)動？思考與討論五.反電動勢：如果所示，通電線圈在磁場中受力轉(zhuǎn)動，線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E FS N 電機(jī)轉(zhuǎn)動E FS N 六.感應(yīng)電量與感應(yīng)電流:當(dāng)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí),由于感應(yīng)電場(或洛侖茲力)的作用使自由電荷發(fā)生定向移動而形成,感應(yīng)電流在 時(shí)間內(nèi)遷移的電量(感應(yīng)電量),

11、為與v無關(guān),僅由回路電阻和磁通量的變化量決定,與發(fā)生磁通量變化時(shí)間無關(guān)因此當(dāng)把圖所示矩形線圈從磁場中拉出時(shí),快拉與慢拉通過導(dǎo)線框截面的電量是相同的,但感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、電功、電熱、電功率、熱功率等是不同的.FL1L2Bv六.感應(yīng)電量與感應(yīng)電流:FL1L2Bv例:如圖，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，ab邊位于磁場邊緣，線框平面與磁場垂直，ab邊和bc邊分別用L1和L2。若把線框沿v的方向勻速拉出磁場所用時(shí)間為t，則通過框?qū)Ь€截面的電量是( ).A. B. C. D. B例:如圖，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中七.電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題: 導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)

12、電流,在磁場中將受到安培力的作用,安培力的出現(xiàn), 會導(dǎo)致其速度、加速度的變化,這又影響到感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、磁場力,這些因素相互影響、相互依存,需要從力學(xué)角度分析導(dǎo)體的移動圖景.思考路線是:導(dǎo)體受力運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流 通電導(dǎo)體受安培力 合外力變化 加速度變化 速度變化 感應(yīng)電動勢變化周而復(fù)始的循環(huán),循環(huán)結(jié)束時(shí),加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài).要畫好受力圖,抓住a=0時(shí)速度v達(dá)最大值的特點(diǎn).七.電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題: 例:如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸

13、良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm.Ra bm L例:如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余八.電磁感應(yīng)中的能量守恒:導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,機(jī)械能或其它形式的能量便轉(zhuǎn)化為電能.具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱,又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能.因此電磁感應(yīng)過程中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。外力克服安培力做了多少的功,就有多少其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能.同理,安培力做功的過程,是電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能的過程,安培力做多少功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能.這種綜合是很重要的，要牢固樹立起能量守恒的思

14、想八.電磁感應(yīng)中的能量守恒:解決這類問題的基本方法是:用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向.畫出等效電路,求回路電阻消耗電功率表達(dá)式.分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化,用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程.解決這類問題的基本方法是:例:如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運(yùn)動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？ a b d c例:如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)九.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“雙電源”問題:在

15、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路等效于電源.在一些問題中,這樣的電源有兩個(gè),稱為“雙電源”問題.如圖所示,MN和PQ為固定于同一水平面的平行光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌間距離為L,ac和bd為完全相同的垂直于導(dǎo)軌放置著的兩根金屬棒,現(xiàn)讓ac棒和bd棒分別以與棒垂直的水平速度v1和v2運(yùn)動,設(shè)v1v2,則:MNPQacbd九.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“雙電源”問題:MNPQacbd兩方向相反時(shí),回路中感應(yīng)電動勢為E=BL(v1+v2)兩方向相同時(shí),回路中感應(yīng)電動勢為E=BL(v1-v2)MNPQacbd兩方向相反時(shí),回路