1、2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追憶到兩千多年前的秦漢時期，的相反數(shù)是（）ABCD52以下圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD3中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A107B106C96105D1024以下圖的幾何體的主視圖正確的選項是（）ABCD5使代數(shù)式+存心義的整數(shù)x有（）A5個B4個C3個D2個6為丈量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她取出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，而后退后，直到她站直身子恰巧能從鏡子里看到旗桿的頂端E，

2、標(biāo)志好腳掌中心地點為B，測得腳掌中心地點B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，以下圖已知小麗同學(xué)的身高是，眼睛地點A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A10mB12mCD7對于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D168“趕陀螺”是一項深受人們喜歡的運動，以下圖是一個陀螺的立體構(gòu)造圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm29如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂

3、線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點若AC=2，AEO=120，則FC的長度為（）A1B2CD10將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，獲得的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）Ab8Bb8Cb8Db811如圖，直角ABC中，B=30，點O是ABC的重心，連結(jié)CO并延伸交AB于點E，過點E作EFAB交BC于點F，連結(jié)AF交CE于點M，則的值為（）ABCD12以下圖，將形狀、大小完整同樣的“”和線段依據(jù)必定規(guī)律擺成以下圖形，第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2，第幅圖形中“”的個數(shù)為a3，以此類推，則+的值為（）3ABCD二

4、、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13分解因式：8a22=14對于x的分式方程=的解是15如圖，將平行四邊形ABCO擱置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，若點A的坐標(biāo)是（6，0），點C的坐標(biāo)是（1，4），則點B的坐標(biāo)是16同時投擲兩枚質(zhì)地平均的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是17將形狀、大小完整同樣的兩個等腰三角形以下圖擱置，點D在AB邊上，DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小值為18如圖，過銳角ABC的極點A作DEBC，AB恰巧均分DAC，AF均分EAC交B

5、C的延伸線于點F在AF上取點M，使得AM=AF，連結(jié)CM并延伸交直線DE于點H若AC=2，AMH的面積是，則的值是三、解答題（本大題共7小題，共86分）19（1）計算：+cos245（2）1|（2）先化簡，再求值：（），此中x=2，y=20紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)量進(jìn)行檢查，從試驗田中隨機(jī)抽取了30株，獲得的數(shù)據(jù)以下（單位：顆）：1821952011792082041861922102041751932002031881972122071852061881861982022211992192081872241）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計剖析，請補(bǔ)全下表中空格，

6、并完美直方圖：谷粒顆數(shù)175x185x195x205x215x185195205215225頻數(shù)8103對應(yīng)扇形DEC圖中地區(qū)以下圖的扇形統(tǒng)計圖中，扇形心角為度；（2）該試驗田中大概有3000A對應(yīng)的圓心角為度，扇形B對應(yīng)的圓株水稻，據(jù)此預(yù)計，此中稻穗谷粒數(shù)大于或等于顆的水稻有多少株21江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時能夠收割小麥公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時能夠收割小麥公頃1）每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥各多少公頃2）大型收割機(jī)每小時花費為300元，小型收割機(jī)每小時花費為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時達(dá)成8公頃小麥的收

7、割任務(wù)，且總花費不超出5400元，有幾種方案請指出花費最低的一種方案，并求出相應(yīng)的花費22如圖，設(shè)反比率函數(shù)的分析式為y=（k0）（1）若該反比率函數(shù)與正比率函數(shù)y=2x的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)為2，求k的值；2）若該反比率函數(shù)與過點M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，以下圖，當(dāng)ABO的面積為時，求直線l的分析式23如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延伸線于點M，交AB的延伸線于點E，切點為F，連結(jié)AF交CD于點N1）求證：CA=CN；2）連結(jié)DF，若cosDFA=，AN=2，求圓O的直徑的長度24如圖，已知拋物線y=ax2

8、+bx+c（a0）的圖象的極點坐標(biāo)是（2，1），而且經(jīng)過點（4，2），直線y=x+1與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右邊的點M（t，1），直線m上每一點的縱坐標(biāo)都等于11）求拋物線的分析式；2）證明：圓C與x軸相切；3）過點B作BEm，垂足為E，再過點D作DFm，垂足為F，求BE：MF的值25如圖，已知ABC中，C=90，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，抵達(dá)點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持NMC=45，再過點N作AC的垂線交AB于點F，連結(jié)MF，將MNF對于直線NF對稱后獲得ENF，已知AC=

9、8cm，BC=4cm，設(shè)點M運動時間為t2（s），ENF與ANF重疊部分的面積為y（cm）（1）在點M的運動過程中，可否使得四邊形MNEF為正方形假如能，求出相應(yīng)的值；假如不可以，說明原因；2）求y對于t的函數(shù)分析式及相應(yīng)t的取值范圍；3）當(dāng)y取最大值時，求sinNEF的值2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追憶到兩千多年前的秦漢時期，的相反數(shù)是（）ABCD5【考點】14：相反數(shù)【剖析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：的相反數(shù)是，應(yīng)選：A2以下圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱

10、圖形【剖析】依據(jù)軸對稱圖形的定義求解可得【解答】解：A，此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項切合題意；B、此圖案不是軸對稱圖形，此選項不切合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不切合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，不切合題意；應(yīng)選：A3中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A107B106C96105D102【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，此中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)同樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

11、對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為106，應(yīng)選：B4以下圖的幾何體的主視圖正確的選項是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【剖析】先仔細(xì)察看原立體圖形和正方體的地點關(guān)系，聯(lián)合四個選項選出答案【解答】解：由圖可知，主視圖一個矩形和三角形構(gòu)成應(yīng)選D5使代數(shù)式+存心義的整數(shù)x有（A5個B4個C3個D2個）【考點】72：二次根式存心義的條件【剖析】依據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不可以為零，可得答案【解答】解：由題意，得x+30且43x0，解得3x，整數(shù)有2，1，0，1，應(yīng)選：B6為丈量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她取出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先

12、將鏡子放在腳下的地面上，而后退后，直到她站直身子恰巧能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)志好腳掌中心地點為B，測得腳掌中心地點B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，以下圖已知小麗同學(xué)的身高是，眼睛地點A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A10mB12mCD【考點】SA：相像三角形的應(yīng)用【剖析】依據(jù)題意得出ABCEDC，從而利用相像三角形的性質(zhì)得出答案【解答】解：由題意可得：AB=，BC=，DC=4m，ABCEDC，則=，即=，解得：DE=12，應(yīng)選：B7對于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D16【考點】AB

13、：根與系數(shù)的關(guān)系【剖析】由方程的兩根聯(lián)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出可求出結(jié)論m、n的值，將其代入nm中即2【解答】解：對于x的方程2x+mx+n=0的兩個根是2和1，m=2，n=4，nm=（4）2=16應(yīng)選C8“趕陀螺”是一項深受人們喜歡的運動，以下圖是一個陀螺的立體構(gòu)造圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【考點】MP：圓錐的計算；I4：幾何體的表面積【剖析】圓錐的表面積加上圓柱的側(cè)面積即可求得其表面積【解答】解：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長為5cm，其表面積=

14、45+42+86=84cm2，9如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點若AC=2，AEO=120，則FC的長度為（）A1B2CD【考點】LB：矩形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)；T7：解直角三角形【剖析】先依據(jù)矩形的性質(zhì)，推理獲得OF=CF，再依據(jù)RtBOF求得OF的長，即可獲得CF的長【解答】解：EFBD，AEO=120，EDO=30，DEO=60，四邊形ABCD是矩形，OBF=OCF=30，BFO=60，F(xiàn)OC=6030=30，OF=CF，又RtBOF中，BO=BD=AC=，OF=tan30BO=1，CF=1，應(yīng)選：A10將二次函

15、數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，獲得的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）Ab8Bb8Cb8Db8【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換；F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【剖析】先依據(jù)平移原則：上加，下減，左加，右減寫出分析式，再列方程組，有公共點則0，則可求出b的取值【解答】解：由題意得：平移后獲得的二次函數(shù)的分析式為：y=（x3）21，則，x3）21=2x+b，x28x+8b=0，=（8）241（8b）0，b8，應(yīng)選D11如圖，直角ABC中，B=30，點O是ABC的重心，連結(jié)CO并延伸交AB于點E，過點E作EFAB交BC于點F，連結(jié)AF交C

16、E于點M，則的值為（）ABCD【考點】K5：三角形的重心；S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)【剖析】依據(jù)三角形的重心性質(zhì)可得OC=CE，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CE=AE，依據(jù)等邊三角形的判斷和性質(zhì)獲得CM=CE，進(jìn)一步獲得OM=CE，即OM=AE，依據(jù)垂直均分線的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)可得EF=AE，MF=EF，依此獲得MF=AE，從而獲得的值【解答】解：點O是ABC的重心，OC=CE，ABC是直角三角形，CE=BE=AE，B=30，F(xiàn)AE=B=30，BAC=60，F(xiàn)AE=CAF=30，ACE是等邊三角形，CM=CE，OM=CECE=CE，即OM=AE，BE=AE，EF=AE，EFAB，A

17、FE=60，F(xiàn)EM=30，MF=EF，MF=AE，=應(yīng)選：D12以下圖，將形狀、大小完整同樣的“”和線段依據(jù)必定規(guī)律擺成以下圖形，第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3，以此類推，則+的值為（）ABCD【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【剖析】第一依據(jù)圖形中“”的個數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，從而求出即可【解答】解：a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n（n+2）；+=+=（1+）=（1+）=，應(yīng)選C二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13分解因式：8a22=2（2a+1）（2a1）【考點】55：提公因

18、式法與公式法的綜合運用【剖析】先提取公因式2，再依據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案【解答】解：8a22，=2（4a21），=2（2a+1）（2a1）故答案為：2（2a+1）（2a1）14對于x的分式方程=的解是【考點】B3：解分式方程【剖析】把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠碳纯山鉀Q問題【解答】解：兩邊乘（x+1）（x1）獲得，2x+2（x1）=（x+1），解得x=，經(jīng)查驗，x=是分式方程的解x=故答案為15如圖，將平行四邊形ABCO擱置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，若點A的坐標(biāo)是（6，0），點C的坐標(biāo)是（1，4），則點B的坐標(biāo)是（7，4）【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；D5：坐標(biāo)與圖形性

19、質(zhì)【剖析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及A點和C的坐標(biāo)求出點B的坐標(biāo)即可【解答】解：四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（6，0），點C的坐標(biāo)是（1，4），BC=OA=6，6+1=7，點B的坐標(biāo)是（7，4）；故答案為：（7，4）16同時投擲兩枚質(zhì)地平均的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是【考點】X6：列表法與樹狀圖法【剖析】畫樹狀圖展現(xiàn)全部36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)，而后依據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，此中“兩枚骰子的點數(shù)和小于數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案

20、為8且為偶數(shù)”的結(jié)果17將形狀、大小完整同樣的兩個等腰三角形以下圖擱置，點D在AB邊上，DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小值為2【考點】S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【剖析】先求出AD=2，BD=4，依據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得AMD+A=EDF+BDN，而后求出AMD=BDN，從而獲得AMD和BDN相像，依據(jù)相像三角形對應(yīng)邊成比率可得=，求出MADN=4MD，再將所求代數(shù)式整理出完整平方的形式，而后依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可【解

21、答】解：AB=6，AD：AB=1：3，AD=6=2，BD=62=4，ABC和FDE是形狀、大小完整同樣的兩個等腰三角形，A=B=FDE，由三角形的外角性質(zhì)得，AMD+A=EDF+BDN，AMD=BDN，AMDBDN，=，MADN=BDMD=4MD，MD+=MD+=（）2+（）22+2=（）2+2，當(dāng)=，即MD=時MD+有最小值為2故答案為：218如圖，過銳角ABC的極點A作DEBC，AB恰巧均分DAC，AF均分EAC交BC的延伸線于點F在AF上取點M，使得AM=AF，連結(jié)CM并延伸交直線DE于點H若AC=2，AMH的面積是，則的值是8【考點】S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)；T7：解直角三角形【剖

22、析】過點H作HGAC于點G，因為AF均分CAE，DEBF，HAF=AFC=CAF，從而AC=CF=2，利用AHMFCM，=，從而可求出AH=1，利用AMH的面積是，從而可求出HG，利用勾股定理即可求出CG的長度，所以=【解答】解：過點H作HGAC于點G，AF均分CAE，DEBF，HAF=AFC=CAF，AC=CF=2，AM=AF，=，DECF，AHMFCM，=，AH=1，設(shè)AHM中，AH邊上的高為m，F(xiàn)CM中CF邊上的高為n，=，AMH的面積為：，=AHmm=，n=，設(shè)AHC的面積為S，=3，S=3SAHM=，ACHG=，HG=，由勾股定理可知：AG=，CG=ACAG=2=8故答案為：8三、解

23、答題（本大題共7小題，共86分）19（1）計算：+cos245（2）1|（2）先化簡，再求值：（），此中x=2，y=【考點】6D：分式的化簡求值；2C：實數(shù)的運算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特別角的三角函數(shù)值【剖析】（1）依據(jù)特別角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值能夠解答此題；（2）依據(jù)分式的減法和除法能夠化簡題目中的式子，而后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答此題【解答】解：（1）+cos245（2）1|=+=+=；（2）（）=，當(dāng)x=2，y=時，原式=20紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)量進(jìn)行檢查，從試驗田中隨機(jī)抽取了30株，獲得的數(shù)據(jù)以下（單位：顆）：18219520

24、11792082041861922102041751932002031881972122071852061881861982022211992192081872241）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計剖析，請補(bǔ)全下表中空格，并完美直方圖：谷粒顆數(shù)175x185x195x205x215x185195205215225頻數(shù)381063對應(yīng)扇形BDEAC圖中地區(qū)以下圖的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為72度，扇形B對應(yīng)的圓心角為36度；（2）該試驗田中大概有3000株水稻，據(jù)此預(yù)計，此中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株【考點】V8：頻數(shù)（率）散布直方圖；V5：用樣本預(yù)計整體；V7：頻

25、數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計圖【剖析】（1）依據(jù)表格中數(shù)據(jù)填表繪圖即可，利用360其所占的百分比求出扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）用360乘以樣本中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻所占百分比即可【解答】解：（1）填表以下：谷粒顆數(shù)175x185x195x205x215x185195205215225頻數(shù)381063對應(yīng)扇形BDEAC圖中地區(qū)以下圖：以下圖的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為：360=72度，扇形B對應(yīng)的圓心角為360=36度故答案為3，6，B，A，72，36；2）3000=900即據(jù)此預(yù)計，此中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有900株21江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割

26、機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時能夠收割小麥公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時能夠收割小麥公頃1）每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥各多少公頃2）大型收割機(jī)每小時花費為300元，小型收割機(jī)每小時花費為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時達(dá)成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總花費不超出5400元，有幾種方案請指出花費最低的一種方案，并求出相應(yīng)的花費【考點】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【剖析】（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥y公頃，依據(jù)“1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時能夠收割小麥公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型

27、收割機(jī)1小時能夠收割小麥公頃”，即可得出對于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺，總花費為w元，則小型收割機(jī)有（10m）臺，依據(jù)總花費=大型收割機(jī)的花費+小型收割機(jī)的花費，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由“要求2小時達(dá)成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總花費不超出5400元”，即可得出對于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，依此可找出各方案，再聯(lián)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥y公頃，依據(jù)題意得：，解得：答：每臺大型收割機(jī)1小時收割小麥公頃，每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥公頃2）

28、設(shè)大型收割機(jī)有m臺，總花費為w元，則小型收割機(jī)有（10m）臺，依據(jù)題意得：w=3002m+2002（10m）=200m+40002小時達(dá)成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總花費不超出5400元，解得：5m7，有三種不一樣方案w=200m+4000中，2000，w值隨m值的增大而增大，當(dāng)m=5時，總花費取最小值，最小值為5000元答：有三種方案，當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各5臺時，總花費最低，最低花費為5000元22如圖，設(shè)反比率函數(shù)的分析式為y=（k0）（1）若該反比率函數(shù)與正比率函數(shù)y=2x的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)為2，求k的值；2）若該反比率函數(shù)與過點M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，

29、B兩點，以下圖，當(dāng)ABO的面積為時，求直線l的分析式【考點】G8：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【剖析】（1）由題意可得A（1，2），利用待定系數(shù)法即可解決問題；2）把M（2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由消去y獲得x2+2x3=0，解得x=3或1，推出B（3，k），A（1，3k），依據(jù)ABO的面積為，可得23k+2k=，解方程即可解決問題；【解答】解：（1）由題意A（1，2），把A（1，2）代入y=，獲得3k=2，k=2）把M（2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，y=kx+2k，由消去y獲得x2+2x3=0，解得x=3或1，B（3，k），A（1，3k），ABO

30、的面積為，23k+2k=，解得k=，直線l的分析式為y=x+23如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延伸線于點M，交AB的延伸線于點E，切點為F，連結(jié)AF交CD于點N1）求證：CA=CN；2）連結(jié)DF，若cosDFA=，AN=2，求圓O的直徑的長度【考點】MC：切線的性質(zhì)；KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；T7：解直角三角形【剖析】（1）連結(jié)OF，依據(jù)切線的性質(zhì)聯(lián)合四邊形內(nèi)角和為360，即可得出M+FOH=180，由三角形外角聯(lián)合平行線的性質(zhì)即可得出M=C=2OAF，再經(jīng)過互余利用角的計算即可得出CAN=90OAF=ANC，由此即可證出CA=CN

31、；2）連結(jié)OC，由圓周角定理聯(lián)合cosDFA=、AN=2，即可求出CH、AH的長度，設(shè)圓的半徑為r，則OH=r6，依據(jù)勾股定理即可得出對于r的一元一次方程，解之即可得出r，再乘以2即可求出圓O直徑的長度【解答】（1）證明：連結(jié)OF，則OAF=OFA，以下圖ME與O相切，OFMECDAB，M+FOH=180BOF=OAF+OFA=2OAF，F(xiàn)OH+BOF=180，M=2OAFMEAC，M=C=2OAFCDAB，ANC+OAF=BAC+C=90，ANC=90OAF，BAC=90C=902OAF，CAN=OAF+BAC=90OAF=ANC，CA=CN2）連結(jié)OC，如圖2所示cosDFA=，DFA=A

32、CH，=設(shè)CH=4a，則AC=5a，AH=3a，CA=CN，NH=a，AN=a=2，a=2，AH=3a=6，CH=4a=8設(shè)圓的半徑為r，則OH=r6，在RtOCH中，OC=r，CH=8，OH=r6，222222，OC=CH+OH，r=8+（r6）解得：r=，圓O的直徑的長度為2r=24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的極點坐標(biāo)是（2，1），而且經(jīng)過點（4，2），直線y=x+1與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右邊的點M（t，1），直線m上每一點的縱坐標(biāo)都等于11）求拋物線的分析式；2）證明：圓C與x軸相切；3）過點B作BEm，垂足為

33、E，再過點D作DFm，垂足為F，求BE：MF的值【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【剖析】（1）可設(shè)拋物線的極點式，再聯(lián)合拋物線過點（4，2），可求得拋物線的分析式；2）聯(lián)立直線和拋物線分析式可求得B、D兩點的坐標(biāo)，則可求得C點坐標(biāo)和線段BD的長，可求得圓的半徑，可證得結(jié)論；3）過點C作CHm于點H，連結(jié)CM，可求得MH，利用（2）中所求B、D的坐標(biāo)可求得FH，則可求得MF和BE的長，可求得其比值【解答】解：1）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的極點坐標(biāo)是（2，1），可設(shè)拋物線分析式為y=a（x2）2+1，拋物線經(jīng)過點（4，2），2=a（42）2+1，解得a=，拋物線分析式為y=（x2）2+1=x2x+2；（2）聯(lián)立直線和拋物線分析式可得，解得或，B（3，），D（3+，+），C為BD的中點，點C的縱坐標(biāo)為=，BD=5，圓的半徑為，點C到x軸的距離等于圓的半徑，圓C與x軸相切；（3）如圖，過點C作CHm，垂足為H，連結(jié)CM，由（2）可知CM=，CH=1=，在RtCMH中，由勾股定理可求得MH=2，HF=，MF=HFMH=2，BE=1=，=25如圖，已知ABC中，C=90，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，抵達(dá)點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持NMC=45，再過點N作AC的垂