1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，中分式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標識系統(tǒng)設(shè)計活動，以期通過現(xiàn)代設(shè)計的手段，嘗試推動我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的

2、是（ ）ABCD3下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，44下列運算錯誤的是（）ABCD5估計的運算結(jié)果應(yīng)在哪個兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和46下列說法正確的是（ ）A一個命題一定有逆命題B一個定理一定有逆定理C真命題的逆命題一定是真命題D假命題的逆命題一定是假命題7等腰三角形的一個內(nèi)角是，它的底角的大小為（ ）ABC或D或8多邊形每個外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7C6D59正五邊形ABCDE中，BEC的度數(shù)為（）A18B30C36D7210下列各式中，正確的是（）A3 2B

3、a3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m2二、填空題(每小題3分,共24分)11定義：到三角形兩邊距離相等的點叫做三角形的準內(nèi)心.已知在中，點是的準內(nèi)心（不包括頂點），且點在的某條邊上，則的長為_.12已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_13直角三角形的直角邊長分別為，斜邊長為，則_14若分式方程有增根，則m_.15如圖，AOB45，點P是AOB內(nèi)的定點且OP，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則PMN周長的最小值是_16我們把a，b稱為一次函數(shù)yax+b的“特征數(shù)”如果“特征數(shù)”是2，n+1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，

4、則n的值為_17已知，則_18如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）計算20（6分）一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A（0，9），并與直線yx相交于點B，與x軸相交于點C，其中點B的橫坐標為1（1）求B點的坐標和k，b的值；（2）點Q為直線ykx+b上一動點，當(dāng)點Q運動到何位置時OBQ的面積等于？請求出點Q的坐標；（1）在y軸上是否存在點P使PAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E,

5、使CE=CD，求證:DB=DE 22（8分）化簡式子（1），并在2，1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值23（8分）先化簡，再求值：，其中滿足24（8分）某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）請計算八（1）班、八（2）班兩個班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績；（2）請判斷哪個班選出的5名選手的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定，并說明理由？25（10分）如圖，在中，平分，延長至，使，連接求證：26（10分）如圖，ABC中，點D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長ED交BC于點F，若A

6、D=CD,求證：ED=FD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷【詳解】解：分式有，共2個，故選：B【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊

7、【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、1+55，能組成三角形，故此選項正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+48，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系4、A【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進行各選項的判斷即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；B、=，計算正確，故本選項錯誤；C、=，計算正確，故本選項錯誤；D、（-）2=2，計算正確，故本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了二次根式的加減及乘除運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減及

8、乘除法則5、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡計算，再二次根式的估算方法求解.6、A【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，所以所有的命題都有逆命題，但是所有的定理不一定有逆定理，真命題的逆命題不一定是真命題，假命題的逆命題不一定是假命題【詳解】解：A、每個命題都有逆命題，故本選項正確B、每個定理不一定都有逆定理，故本選項錯誤C、真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項錯誤D、假命題的逆命題不一定是假命題，故本選項錯誤故選A【點睛】本題考查命題的概念，以及逆命題

9、，逆定理的概念和真假命題的概念等7、D【分析】由于不明確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時，底角=（180-80）2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵8、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形每一個外角度數(shù)都相等

10、9、C【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度數(shù)，再求BEC即可【詳解】解：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得AB=AE=CD=DE，BAE=CDE=108，ABEDCE，BEACED（180108）36，BEC108-36-3636，故選：C【點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，證明ABEDCE是解題關(guān)鍵10、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤

11、；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、或或3【分析】分三種情形點P在AB邊上，點P在AC邊上，點P在BC邊上，分別討論計算即可【詳解】解：，如圖3中，當(dāng)點在邊上時，點是的準內(nèi)心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如圖4中，當(dāng)點在邊上時，作于，設(shè)，點是的準內(nèi)心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如圖5中，當(dāng)點在邊上時，與當(dāng)點在邊上時同樣的方法可得；故答案為：或或3. 【點睛

12、】本題考查角平分線的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的準內(nèi)心的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會分類討論，屬于中考常考題型12、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案【詳解】當(dāng)腰長是4cm時，三角形的三邊是4、4、8，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，三角形的周長是8+8+4=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解

13、題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值【詳解】解：解方程可得：x=m+2，根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案為：-1【點睛】本題考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本題的解題關(guān)鍵15、1【分析】作點P關(guān)于OA的對稱點F，點P關(guān)于OB的對稱點E，連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，此時，EF即PMN周長

14、的最小值，由對稱性可知：OEF是等腰直角三角形，進而即可得到答案【詳解】作點P關(guān)于OA的對稱點F，點P關(guān)于OB的對稱點E，連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，則PMN的周長=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此時，EF即PMN周長的最小值，AOB45，EOF90，由對稱性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案為：1【點睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱性，添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)是截距為0的一次函數(shù)可得n+1=0，進而求出n值即可【詳解】“特征數(shù)”是2，n+1的一次函數(shù)為正

15、比例函數(shù)，n+10，解得：n1，故答案為：1【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，理解新定義并掌握正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx（k0），是解題關(guān)鍵17、-【分析】 ，把a+b=-3ab代入分式，化簡求值即可【詳解】解：，把a+b=-3ab代入分式，得= = = =- 故答案為：-【點睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進行化簡是解題的關(guān)鍵18、160【解析】分析：根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=AAA=80，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A），即可得出答案詳解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接

16、AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值DAB=100，AAM+A=80由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=280=160故答案為：160點睛：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然

17、后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20、（1）點B（1，5），k，b9；（2）點Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，點P的坐標為：（0，4）或（0，14）或（0，1）或（0，）【分析】（1）相交于點，則點，將點、的坐標代入一次函數(shù)表達式，即可求解；（2）的面積，即可求解；（1）分、三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）相交于點，則點，將點、的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：，；（2）設(shè)點，則的面積，解得：或6，故點Q（0，9）或（6，1）；（1）設(shè)點，而點、的坐標分別為：、，則，當(dāng)時，解得：或4；當(dāng)時，同

18、理可得：（舍去）或；當(dāng)時，同理可得：；綜上點的坐標為：（0，4）或（0，14）或（0，1）或（0，）.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的運用、面積的計算等，其中（1），要注意分類求解，避免遺漏21、見詳解【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點睛】本題主要

19、考查學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運用；利用三角形外角的性質(zhì)得到CDE=30是正確解答本題的關(guān)鍵22、，1.【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答即可【詳解】（1）（） ，當(dāng)a2時，原式1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法23、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡，最后代入求出即可【詳解】試題解析：原式 ，原式24、（1）八（1）班和八（2）班兩個班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績均為85分；（2）八（1）班的成績比較穩(wěn)定，見解析【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得；（2）先計算出兩個班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得【詳解】（1）=（75+80+85+85+100）=85（分），=（70+100+100+75