1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx2武侯區(qū)初中數(shù)學分享學習課堂改革正在積極推進，在一次數(shù)學測試中，某班的一個共學小組每位同學的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)

2、據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時有，則的值為（）A1B2C4D53在實數(shù)，0，0.1010010001（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個42的絕對值是（ ）A2BCD5如圖，在中，的垂直平分線交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD6下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（ ）A是無理數(shù)BC10的平方根是D是10的算術(shù)平方根7若分式的值為0，則的值是（ ）A2B0CD28下列以a、b、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c9已知A（1，3），B（2，

3、2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D410下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、1711已知A，B兩點的坐標是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）A6或9B6C9D6或1212長方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為0，則x的值為_14下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖

4、揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_15命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_16如圖，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，BC=8，CD=2，點P為BC邊上一動點，當BP_時，形成的RtABP與RtPCD全等17若，則的大小關(guān)系用“”號排列為 _18如圖，已知ab，三角板的直角頂點在直線b上若1=40，則2=_度三、解答題（共78分）19（8分）為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10

5、元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？20（8分）若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)與十位數(shù)字之間添上數(shù)字5，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)”為354；若將一個兩位正整數(shù)M加5后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)”為1（1）26的“至善數(shù)”是 ，“明德數(shù)”是 （2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被45整除；21（8分）某中學數(shù)學興趣小組為了了解本

6、校學生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖依據(jù)以下信息解答問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整22（10分）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時，需付的行李費 y（元）是行李質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)，且部分對應關(guān)系如下表所示（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當行李費為 3y10 時，可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 23（10分）我們定義:如果兩個等腰三角形的頂角相等，且項角的頂點互相重合，

7、則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因為頂點相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”.例如，如（1），與都是等腰三角形，其中，則ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知與都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求證:；（2）運用模型：如（3），為等邊內(nèi)一點，且，求的度數(shù).小明在解決此問題時，根據(jù)前面的“手拉手全等模型”，以為邊構(gòu)造等邊，這樣就有兩個等邊三角形共頂點，然后連結(jié)，通過轉(zhuǎn)化的思想求出了的度數(shù)，則的度數(shù)為 度；（3）深化模型:如（4），在四邊形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的長.24（10分）先化簡，再求值：（1），從1，2

8、，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值代入25（12分）先化簡，再求值：，其中26如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設(shè)A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡單.2、D【分析】根據(jù)方差公式計算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點睛】本題考查了方差的實際應用，掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題解析：0，=3是整數(shù)，是有理數(shù)；

9、，0.101001000 1（每兩個1之間依次多1個0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有4個故選C考點：無理數(shù)4、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A5、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形

10、的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本題的關(guān)鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡單些6、C【解析】試題解析：A、是無理數(shù)，說法正確；B、34，說法正確；C、10的平方根是，故原題說法錯誤；D、是10的算術(shù)平方根，說法正確；故選C7、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【詳解】解：分式的值為0解得：故選A【點睛】此題考查的是已知分式的值為0，求分式中字母的值，掌握分式的值為0的條件是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【詳解】解：A、因為42+524162，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三

11、角形；B、因為52+6282，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因為122+52132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因為12+12（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形9、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，a4，b2，ab4216，故選：B【點睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運

12、算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的平移求出a，b的值10、D【詳解】解：A、22+4262，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；B、22+3242，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤C、52+72122，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；D、82+152=172，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D考點：勾股數(shù)11、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D

13、【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，需熟記12、C【分析】根據(jù)長方形面積公式“長寬=面積”，列出式子后進行化簡計算即可?！驹斀狻块L方形的面積長寬，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運算法則。二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】由題意，得x+10且x0，解得x-1，故答案為：-1【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分子

14、為零且分母不為零時分式的值為零14、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請在此輸入詳解！15、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題

15、的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.16、1【分析】當BP=1時，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，進而可得AB=CP，BP=CD，再結(jié)合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【詳解】當BP=1時，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解

16、題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角17、abc【分析】利用平方法把三個數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個正數(shù)，平方大的就大此題也要求學生熟練運用完全平方公式和平方差公式18、1【解析】先根據(jù)互余計算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由

17、ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補三、解答題（共78分）19、（1）A型學習用品2元，B型學習用品3元；（2）1【解析】（1）設(shè)A種學習用品的單價是x元，根據(jù)題意，得，解得x2經(jīng)檢驗，x2是原方程的解所以x+103答：A、B兩種學習用品的單價分別是2元和3元（2）設(shè)購買B型學習用品m件，根據(jù)題意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多購買B型學習用品1件20、（1）236，2；（2）見解析.【分析】（1）按照定義求解即可；（2）設(shè)A的十

18、位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，表示出至善數(shù)和明德數(shù)，作差即可證明【詳解】（1）26的至善數(shù)是中間加3，故為236，明德數(shù)是加3，故為2故答案為：236，2；（2）設(shè)A的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則它的至善數(shù)是100a+30+b，明德數(shù)是10a+b+3100a+30+b（10a+b+3）=90a+43=43（2a+1）“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被43整除【點睛】本題考查了因式分解的應用，理解“明德數(shù)”、“至善數(shù)”的定義是解答本題的關(guān)鍵21、（1）50人；（2）72；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)15歲在扇形中所占的百分比及人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)；（2）先求出年齡13歲人數(shù)所占比例，再乘以360即可

19、計算；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)計算出年齡14歲和年齡16歲的人數(shù)，再補全即可【詳解】解：（1），此次共調(diào)查了50人（2），“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為：72（3）年齡14歲的人數(shù)為：（人）年齡16歲的人數(shù)為：50-6-10-14-18=2（人）條形圖如下：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是理解條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系22、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25x1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可解答；（2）令y=0時求出x的值即可；（3）分別求出y=3時，x的值和y=10時，x的值，再利用一次函數(shù)的增減性即可求出x的取值范圍【詳解】解：（

20、1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b（k0）將x=15，y=1；x=20，y=2分別代入y=kx+b，得，解得：，函數(shù)表達式為y=x-2，（2）將y=0代入y=x-2，得0=x-2，x=10，答:旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10千克.（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，把y=10代入解析式，可得：x=1，0y隨x的增大而增大所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是25x1，故答案為：25x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，掌握利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和已知函數(shù)值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）150；（3）【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明ABDACE即可；（2）根據(jù)小明的構(gòu)造方法，通過證明BAPBMC，可證BPA=BMC，AP=CM，根據(jù)勾股定理的逆定理得到PMC=90，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知可得ABC是等腰直角三角形，所以將ADB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ACE，則BD=CE，證明DCE是直角三角形，再利用勾股定理可求CE值【詳解】（1），在ABD和ACE中，AD=AE，ABDACE，；（2）由小明的構(gòu)造