1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列選項中的汽車品牌標(biāo)志圖，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD3下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()ABCD4A、B兩地相距千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9

2、小時，已知水流速度為千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程為（ ）ABCD5 “高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD6一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，8如圖，在ABC中，B=C=60，點D為AB邊的中點，DEBC于E， 若BE=1，則AC的長為（ ） A2BC4D9對于一次函數(shù)y2x+1，下列說法正確的是（）A圖象分布在第一、二、三象限By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)

3、過點（1，2）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y210如果4 x2a x+9是一個完全平方式，則a的值是( )A+6 B6 C12 D+1211已知+c26c+90，則以a，c為邊的等腰三角形的周長是（ ）A8B7C8或7D1312已知，,則（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算的結(jié)果是_14如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75方向160米處，船C在點A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_米15如果一次函數(shù)yx3的圖象與y軸交于點A，那么點A的坐標(biāo)是_16如圖，在中，是

4、的中點，垂足為，則的度數(shù)是_17在正整數(shù)中，利用上述規(guī)律，計算_18如圖，長方形的邊在數(shù)軸上，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）計算題：（1）（2）20（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點P，使點P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）21（8分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元

5、？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時李先生比預(yù)計的付款少付了多少元？22（10分）如圖，長方形中，點從點出發(fā)(不含點)以的速度沿的方向運動到點停止，點出發(fā)后，點才開始從點出發(fā)以的速度沿的方向運動到點停止，當(dāng)點到達點時，點恰好到達點（1）當(dāng)點到達點時，的面積為，求的長；（2）在（1）的條件下，設(shè)點運動時間為，運動過程中的面積為，請用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍23（10分）如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米

6、？24（10分）通過學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節(jié)期間區(qū)萬峰林已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘（1）乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)乙到達萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有多遠(yuǎn)？25（12分）如圖，中，、的平分線交于O點，過O點作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系（2）如圖，若，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？并說明理由（3）如圖，若中

7、的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作交AB于E，交AC于F這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由26計算（每小題4分，共16分）（1）（2）已知求代數(shù)式的值.（1）先化簡，再求值，其中.（4）解分式方程：+1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】A、B、D是軸對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，符合題意故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析

8、】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷【詳解】，當(dāng)a=1時，該等式不成立，故錯誤； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當(dāng)c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因為x2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是13、C【分析】利用完全平方公式：，進而判斷得出答案【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進行因式分解；B、，不能用完全平方公式進行因式分解；C、，能用完全平方公式進行因式分解；D、，不能用完全平方公式進行因

9、式分解；故選C【點睛】本題考查用完全平方公式進行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式.4、A【分析】分別表示出順?biāo)叫袝r間和逆水航行的時間，根據(jù)“順?biāo)叫袝r間+逆水航行時間=9”列方程即可求解【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，列方程得故選：A【點睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，熟知“順?biāo)?靜水速+水速”，“逆水速=靜水速-水速”是解題關(guān)鍵5、D【分析】將一個圖形一部分沿一條直線對折，能與另一部分完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形，據(jù)此判斷即可求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，只有D選項圖形是軸對稱圖形故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟知軸對稱圖形定義是解題

10、關(guān)鍵6、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及角的度數(shù)對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、A：B：C1：2：3，可得：C90 ，是直角三角形，錯誤；B、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能構(gòu)成直角三角形，錯誤；C、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能構(gòu)成直

11、角三角形，錯誤；D、，可得345，不是直角三角形，正確；故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、C【詳解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2，D為AB邊的中點，AB=2BD=4，B=C=60，ABC為等邊三角形，AC=AB=4，故選：C9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A、k20，b10，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、k2，y隨x的增大而減小，故不正確；C、當(dāng)x1時，y1，圖象不過(1，2)，故不正確；D、y隨x的增大而減小，若點A（x

12、1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2，故正確；故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵10、D【解析】這里首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的開方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故選D.11、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、c的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：可化為：，解得a=2，c=3，a=2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、3，2+2=43，2、2

13、、3能組成三角形，三角形的周長為7，a=2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3、3，能夠組成三角形，三角形的周長為1；綜上所述，三角形的周長為7或1故選：C【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷12、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可【詳解】解：將，代入，得原式=故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先將括號內(nèi)的進行通分，再進行因式分解，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后進行分式間的約分化簡即可【詳解】=故答案

14、為：【點睛】本題考查了分式的化簡，分式的化簡關(guān)鍵在于把分式的加減通過通分、合并同類項、因式分解，進而通過約分轉(zhuǎn)化為最簡分式14、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵15、（0，3）【分析】代入x=0求出與之對應(yīng)的y值，進而可得出點A的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x0時，yx33，點A的坐標(biāo)為（0，3）故答案為：（0，3）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢

15、記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題關(guān)鍵16、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案【詳解】ABAC，D為BC的中點，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案為65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大17、【分析】先依據(jù)題例用平方差公式展開，再利用乘法分配律交換位置后，相乘進行約分計算即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查運用因式分解對有理數(shù)進行簡便運算熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵18、【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，

16、進而得到AE的長，再根據(jù)A點表示-1，可得點E表示的實數(shù)【詳解】解：AD長為2，AB長為1，AC=，A點表示-1，點E表示的實數(shù)是，故答案為：.【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸和勾股定理，正確得出AC的長是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值【詳解】解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+43.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算律，注意乘法公式的運用.20、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分

17、線的性質(zhì)得到P點在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點即為P點如圖：【點睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平分線上的點到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵21、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價數(shù)量打折后的價格數(shù)量，即可求

18、出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預(yù)計的付款少付了328元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先求出點P到A的時間，再根據(jù)的面積可求出a的值，然后根據(jù)“當(dāng)點到達點，點恰好到點”列出等式求解即可得；（2）分三種情況：點P在線段AD上，點Q未出發(fā)；當(dāng)P在線段AD上，點Q在線段CD上；當(dāng)P在線段AB上，點Q在線段CD上；然后分

19、別利用長方形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可得【詳解】（1）點到的時間為，此時設(shè)當(dāng)點到達點，點恰好到點解得故的長為；（2）依題意，分以下三種情況討論：當(dāng)時，點P在線段AD上，點未出發(fā)如圖1，過點作于點如圖2，當(dāng)，即時，點在線段上，點在線段上則，當(dāng)，即時，點在線段上，點在線段上如圖3，過點作于點則綜上，【點睛】本題考查了函數(shù)的幾何應(yīng)用、三角形與長方形的性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），依據(jù)題意，正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵23、（1）24米； （2）8米【分析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）計算出長度，根據(jù)勾股定理求出，問題得解【詳解】（1）根據(jù)題意得， 梯子頂端距地面的高度米； （2）=米，

20、根據(jù)勾股定理得，米， 米， 答：梯子下端滑行了8米【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到，根據(jù)勾股定理解決問題24、（1）乙騎自行車的速度為 m/min；（2）當(dāng)乙到達萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m【分析】（1）設(shè)甲的速度是x m/min，則乙的速度是2x m/min，根據(jù)甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘列出方程求解即可；（2）先計算乙到達萬峰林的時間，然后用300減去甲在這段時間的路程即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)甲的速度是x m/min，則乙的速度是2x m/min，根據(jù)題意，解得，經(jīng)檢驗，是該方程的根，乙騎自行車的速

21、度為 m/min；（2）min，m，當(dāng)乙到達萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用能理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵25、（1），證明見解析；（2）存在，證明見解析；（3）等腰三角形為BEO，CFO，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，進而可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，再根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論【詳解】（1）EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，EF=EO+OF，EF