1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E2下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）ABCD3馬四匹，牛六頭，共價(jià)

2、四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩若設(shè)每匹馬價(jià)a兩每頭牛價(jià)b兩，可得方程組是（）ABCD4下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是( )ABCD5如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD6已知點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)7如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長(zhǎng)為（ ）A1B2C2.5D38如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD9若ab，則下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a

3、（1+c2）b10如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長(zhǎng)為30，則BE的長(zhǎng)為（）A5B10C12D13二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則_12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則其頂角的度數(shù)為_13光的速度約為3105 km/s,太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球.若一年以3107 s計(jì)算,則這顆恒星到地球的距離是_km.14如果，那么值是_15在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_n（填“”或“”）16的立方根是_17若是完全平方式，則k

4、的值為_18在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差_選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分9095898891三、解答題(共66分)19（10分）已知直線: 與軸交于點(diǎn)，直線 : 與軸交于點(diǎn)，且直線 與直線相交所形成的的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是 75，則線段長(zhǎng)為_20（6分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A （a，b），B（c，d），若點(diǎn)T（x，y）滿足x，y，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的融合點(diǎn)例如：M（1，8），N（4，2），則點(diǎn)T（1，2）是點(diǎn)M和N的融合點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E是直線yx+2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T

5、（x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)（1）若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為 ；（2）求點(diǎn)T （x，y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：（3）若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)DTH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)21（6分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜?lái)，并求所取兩位數(shù)大于20的概率22（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，、的長(zhǎng)滿足關(guān)系式（1）求、的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形若存在，請(qǐng)

6、直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開；（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請(qǐng)畫出；（4）圖中格點(diǎn)的面積是_；（5）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)的位置，并直接寫出的最小值是_24（8分）計(jì)算：（1）(+ )( ）+ 2；（2）25（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，分別是線段上的點(diǎn)，且四邊形是長(zhǎng)方形（1）若點(diǎn)在線段上，且，求線段的長(zhǎng)（2）若是等腰三角形，求的長(zhǎng)26（10分）（1）分解因式：；（2）計(jì)算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共

7、30分)1、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質(zhì)得到BAC=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角

8、形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題3、B【分析】根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”列出方程組即可【詳解】解：若設(shè)每匹馬價(jià)a兩，每頭牛價(jià)b兩，則可得方程組：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)

9、系是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；D、，不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為16、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)Q與

10、點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，AEB

11、C，故選項(xiàng)A正確；BECE，故選項(xiàng)B正確；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；D為線段AE上一點(diǎn)，BD不一定是ABC的平分線，ABD與DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行計(jì)算，即可選出正確答案【詳解】解：A、當(dāng)m0時(shí)，mamb，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

12、B、當(dāng)c0時(shí)，c2ac2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，則1a1b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab，1+c20，則（1+c2）a（1+c2）b，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)10、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過(guò)ACE的周長(zhǎng)為30計(jì)算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長(zhǎng)為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得

13、到a=b，再代入分式化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積12、50或130【分析】分類討論當(dāng)三角形是等腰銳角三角形和等腰鈍角三角形兩種情況，畫出圖形并結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，即可求出頂角的大小【詳解】（1）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，如下圖根據(jù)題意可知，三角形內(nèi)角和是，在中，（2）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，如下圖根據(jù)題意可知,同理，在中，是的外角，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考察了等腰三角形性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，分類討論該等腰三角形是等腰銳角三角形或等腰鈍角三角形是本題的

14、關(guān)鍵13、3.61013【解析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】依題意，這顆恒星到地球的距離為431073105，=（433）（107105），=3.61013km故答案為：3.61013.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列算式的能力，科學(xué)記數(shù)法相乘可以運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算14、1【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件可知 解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握二次根式有意義的條件，求出相應(yīng)的x,y的值是解題的關(guān)鍵15、【解析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小

15、【詳解】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，m2a+1，n2a1mn故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式16、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：（-）3=-，-的立方根是-.故答案為-17、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進(jìn)行求解即可【詳解】是完全平方式，k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵18、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績(jī)求得3號(hào)選手的成績(jī)，然后利用方差公式直接計(jì)算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績(jī)?yōu)?1分，3號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?15

16、-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個(gè)數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號(hào)選手的成績(jī).三、解答題(共66分)19、8或【分析】先求得，繼而證得，分兩種情況討論，根據(jù)“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”即可求解【詳解】令直線與軸交于點(diǎn)C，令中，則，令中，則， 如圖1所示，當(dāng)時(shí)，；如圖2所示，當(dāng)時(shí)，解得：，故答案為： 8或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”，解題的關(guān)鍵是求出或2

17、0、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【分析】（1）把點(diǎn)E的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求出橫坐標(biāo)，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)融合點(diǎn)的定義求求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），根據(jù)融合點(diǎn)的定義用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90、TDH=90、DTH=90三種情況，根據(jù)融合點(diǎn)的定義解答【詳解】解：（1）點(diǎn)E是直線yx+2上一點(diǎn)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，x+26，解得，x4，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，6），點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，x，y2，點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，2），故答案為：（，2）；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），點(diǎn)T （x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，x，

18、y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），則點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，），當(dāng)THD90時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)T的橫坐標(biāo)相同，a，解得，a，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），當(dāng)TDH90時(shí)，點(diǎn)T與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同，3，解得，a6，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，8），當(dāng)DTH90時(shí)，該情況不存在，綜上所述，當(dāng)DTH為直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、融合點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分情況討論思想21、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)

19、；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意分析可得：有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，其中奇數(shù)有2個(gè)；故隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率為；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，大于20的有4個(gè)；故其概率為【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)= 22、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性解題；（2）作軸與點(diǎn)D，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)解題；（3）分三種情況討論，當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸

20、的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC=5，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解題【詳解】解：由.可知，.作軸與點(diǎn)D，存在.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP，則為等腰三角形， ；所以存在，點(diǎn)P或或【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性、勾股定理、分類討論等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）見解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；（3）將AOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以- 得到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（4）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算AOC的面積；（5）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，然后計(jì)算AC即可【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?；?）如圖，為所作；（4）圖中格點(diǎn)的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對(duì)待點(diǎn)C,連接CA交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，的最小值故