1、淺析概率論在經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)應(yīng)用摘要概率論與數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計是研究隨隨機(jī)現(xiàn)象及其其規(guī)律性的一一門學(xué)科。作作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)的三大支柱柱之一，概率率統(tǒng)計知識在在當(dāng)今信息社社會里越來越越重要。在經(jīng)經(jīng)濟(jì)和管理活活動中，怎樣樣使利潤最大大、風(fēng)險最小??；怎樣由不不確定因素得得出相對可靠靠的結(jié)論等，只只有運用概率率統(tǒng)計的知識識才能解決。本本文將通過實實例來討論概概率統(tǒng)計知識識在經(jīng)濟(jì)活動動中的具體應(yīng)應(yīng)用。關(guān)鍵詞:概率論論與數(shù)理統(tǒng)計計 經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué) 應(yīng)用 數(shù)學(xué)化經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化化已經(jīng)成為不不可否認(rèn)的事事實，而R數(shù)數(shù)學(xué)化的趨勢勢愈演愈烈。特特別是近十幾幾年來，由于于金融學(xué)、保保險學(xué)等經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科科越來越普遍遍的應(yīng)用，研研究隨

2、機(jī)事件件的概率論在在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得得到越來越快快的發(fā)展，而而且近幾年諾諾貝爾獎也授授予在經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)的隨機(jī)處理理方面做出突突出貢獻(xiàn)的學(xué)學(xué)者，比如11990年獎獎獲的證券組組合選擇理論論，19944年獲獎的博博弈理論(王王文華，20007)；同同時由于概率率論考慮了樣樣本與總體之之間的關(guān)系的的這一特性，對對實證經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)特別是經(jīng)濟(jì)濟(jì)計量學(xué)可以以說起到-rr非常大的推推動作用。甚甚至可以說，當(dāng)當(dāng)代實證經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)的發(fā)展就就是概率統(tǒng)計計知識在經(jīng)濟(jì)濟(jì)模型中的實實際應(yīng)用如如果考慮在實實證經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)領(lǐng)域的諾貝爾爾獲獎?wù)撸悄歉怕收搶?jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響響就更大了，包包括第一屆諾諾貝爾獎獲得得者丁博根、第第二屆諾貝爾爾獲獎?wù)咚_謬

3、謬爾森等在內(nèi)內(nèi)，前前后后后大約有200名經(jīng)濟(jì)學(xué)家家研究和應(yīng)用用概率論在經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作作用(史樹中中。20022)，因此概概率論在經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)巾有十分分廣泛的作用用。一、概率論與經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的的原因 從理論研究角度度看，借助概概率論方法研研究經(jīng)濟(jì)問題題至少有三個個優(yōu)勢：其一一是前提假定定用概率論語語言描述得一一清二楚，概概率論強調(diào)事事物處于不可可能事件和必必然事件之間間，即事物出出現(xiàn)的概率在在(0，1)之間，這符符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象的現(xiàn)實經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)強調(diào)經(jīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象要用用數(shù)學(xué)來描述述，由于概率率論引進(jìn)概率率的概念，使使得數(shù)學(xué)描述述成為概率論論描述的一個個特例，因此此概率論能夠夠窮盡各種可可能，能夠更更加清楚地描

4、描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象；其二是邏邏輯推理嚴(yán)密密精確，可以以防止漏洞和和謬誤通過過內(nèi)生化經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象出現(xiàn)的的概率，同時時依據(jù)概牢論論的嚴(yán)密邏輯輯，推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)濟(jì)運行的各種種軌跡再結(jié)結(jié)合現(xiàn)有的經(jīng)經(jīng)濟(jì)理論，查查看概率論的的邏輯是否符符合經(jīng)濟(jì)的行行為規(guī)律，使使得概率論與與經(jīng)濟(jì)學(xué)達(dá)到到共同解釋問問題的目的；其三是可以以應(yīng)用已有的的概率論模型型或概率論定定理推導(dǎo)新的的結(jié)果，得到到僅憑直覺無無法或不易得得出的結(jié)論，傳傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)假定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象或者經(jīng)濟(jì)濟(jì)行為在確定定性的條件下下發(fā)生，因此此運用現(xiàn)有的的經(jīng)濟(jì)理論能能夠清楚闡述述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的的本質(zhì)，概率率論的引進(jìn)使使得經(jīng)濟(jì)學(xué)能能夠研究在不不確定性條件件下的行為，擴(kuò)擴(kuò)大了經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)

5、的視野，得得出的結(jié)論也也更加具有概概括性。運用用概率論方法法討論經(jīng)濟(jì)問問題，學(xué)術(shù)爭爭議便可以建建立在這樣的的基礎(chǔ)上：或或不同意對方方前提假設(shè)；或找出對方方論證錯誤；或是發(fā)現(xiàn)修修改原模型假假設(shè)會得出不不同的結(jié)論。因因此，運用概概率論方法做做經(jīng)濟(jì)學(xué)的理理論研究可以以減少尤用爭爭論，并且讓讓后人較容易易在已有的研研究工作上繼繼續(xù)開拓，也也使得在深層層次上發(fā)現(xiàn)似似乎不相關(guān)的的結(jié)構(gòu)之間的的關(guān)聯(lián)變成可可能?？偠匝灾?，概率論論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中中的應(yīng)用使得得經(jīng)濟(jì)學(xué)成為為一門更加規(guī)規(guī)范的科學(xué)、更更加符合經(jīng)濟(jì)濟(jì)行為規(guī)則的的科學(xué)，這和和馬克思所說說相吻合：一一種科學(xué)只有有在成功地運運用數(shù)學(xué)時，才才算達(dá)到了真真正完善的地

6、地步。概率論論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中中的應(yīng)用使得得經(jīng)濟(jì)學(xué)更加加完善。二、概率在經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用用1、概率論在保保險學(xué)中的應(yīng)應(yīng)用金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中用用到隨機(jī)變量量的數(shù)學(xué)期望望、方差、協(xié)協(xié)方差等概念念，要通過基基本概率論的的概念才能來來理解隨機(jī)游游走、布朗運運動、隨機(jī)積積分、伊藤公公式等概念。概概率論中的隨隨機(jī)游走概念念積域的概念念在有效市場場理論中起本本質(zhì)作用。布布萊克一肖爾爾斯期權(quán)定價價理論需要概概率論中的中中心極限定理理，它的證明明涉及隨機(jī)變變量的特征函函數(shù)等概念，還還涉及隨即序序列、鞅等概概念。又例如如切比雪夫大大數(shù)法則：設(shè)設(shè)X1,X2,., Xn. 是是由相互獨立立的隨機(jī)變量量所構(gòu)成的序序列，每一隨隨機(jī)變

7、量都有有有限方差，并并且它們有公公共上界：DD(X1)C，D(X2)C,., D(Xn)lim這一法則的結(jié)論論運用可以說說明，在承保保標(biāo)的數(shù)量足足夠大時，被被保險人所交交納的純保險險費與其所能能獲得賠款的的期望值相等等。這個結(jié)論論反過來，則則說明保險人人應(yīng)如何收取取純保費。概率論在投資風(fēng)風(fēng)險中的應(yīng)用用 在投資環(huán)境日日趨復(fù)雜的現(xiàn)現(xiàn)代社會，幾幾乎所有的投投資都是在風(fēng)風(fēng)險和不確定定情況下進(jìn)行行的，一般地地說，投資者者都討厭風(fēng)險險并力求回避避風(fēng)險。 期望值是一個個概率分布中中的所有可能能結(jié)果以其概概率為權(quán)數(shù)進(jìn)進(jìn)行加權(quán)平均均的加權(quán)平均均數(shù)，反映事事件的集中趨趨勢。 其計算公式為為：式中：表示第ii種結(jié)果

8、出現(xiàn)現(xiàn)的預(yù)期收益益； 表示第i種種結(jié)果出現(xiàn)的的概率；n表表示所有可能能結(jié)果的數(shù)目目。例如：某公司擬擬對外投資，現(xiàn)現(xiàn)有A公司、BB公司和C公公司有關(guān)股票票收益與概率率分布資料如如下表。經(jīng)濟(jì)情況PiA公司XiB公司XiC公司Xi繁榮0.2508060一般0.6202025衰退0.2-10-40-10根據(jù)上述期望值值公式計算AA、B、C公公司的預(yù)期收收益率：EA=20 EB=200 EC=25在預(yù)期收益率相相同的情況下下，投資的風(fēng)風(fēng)險程度同收收益的概率分分布有密切的的聯(lián)系。A、BB公司的預(yù)期期收益率都是是20%，但但相比之下可可以發(fā)現(xiàn)B 公司的預(yù)期期收益率非常常分散，而AA公司的預(yù)期期收益率較集集中

9、，可認(rèn)為為A公司的投投資風(fēng)險要比比B公司小，由由此可得如下下結(jié)論:預(yù)期期收益的概率率分布越狹窄窄，其投資風(fēng)風(fēng)險越小，反反之亦然。為為了清晰地觀觀察概率的離離散程度，可可根據(jù)概率分分布表繪制概概率分布圖進(jìn)進(jìn)行分析。 標(biāo)準(zhǔn)離差是是各種可能的的收益偏離期期望收益的綜綜合差異，是是反映離差程程度的一種度度量表示期望報酬率率的標(biāo)準(zhǔn)離差差；表示期望望報酬值。在在期望值相等等的情況下，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)離差越大大，意味著風(fēng)風(fēng)險越大。=0.18799 =0.3795 =0.22213根據(jù)這種測量方方法，在期望望收益率均為為20%的條條件下，A公公司股票的風(fēng)風(fēng)險程度小于于B公司股票票的風(fēng)險程度度，應(yīng)選擇AA股票。對于股票投

10、資者者來說，投資資者也可以檢檢查包括市盈盈率與紅利在在內(nèi)的一系列列金融數(shù)據(jù)，利利用各種統(tǒng)計計信息來引導(dǎo)導(dǎo)投資。投資資者通過將某某只個股的數(shù)數(shù)據(jù)與股票市市場平均數(shù)進(jìn)進(jìn)行比較，就就能夠判斷該該只股票的價價值是被高估估還魁低估了了。例如，道道瓊斯30家家工業(yè)段票平平均數(shù)的市盈盈率是20.1。同一天天，萊公司股股票的市盈率率是14。因因此，關(guān)于市市盈率的統(tǒng)計計信息就表明明與道瓊鬏30家股股票平均數(shù)相相比較，該公司司的股價偏低低。這方面和和其他一些有有關(guān)該公司的的信息還將幫幫助投資者作作出買入、賣賣出還是繼續(xù)續(xù)持有該股的的建議。3、概率在管理理決策中的應(yīng)應(yīng)用正態(tài)概率分布是是一種最重要要的描述連續(xù)續(xù)性隨機(jī)

11、變量量的概率分布布。正態(tài)概率率分布在經(jīng)濟(jì)濟(jì)管理中應(yīng)用用非常廣泛。一一旦建立了某某個應(yīng)用問題題的概率分布布，就可以輕輕松顯迅速地地得到有關(guān)問問題的概率信信息。概率雖雖不能直接提提供決策建議議，但是它能能提供一些幫幫助決策者更更好理解與問問題有關(guān)的風(fēng)風(fēng)險和不確定定性等方面的的信息。最終終，這些信息息可以幫助決決策者制定出出好的決策。例如，某公司剛剛剛研制出一一種新式輪胎胎，這種輪胎胎將要在全國國的連鎖商店店銷售。由于于這種輪胎是是一種新產(chǎn)品品，所以。該該公司的經(jīng)理理們認(rèn)為這種種新輪胎的行行駛里程是保保證其被市場場接受的一個個重要因素。在在這種輪胎在在實際公路上上的測試中，該該公司的工程程技術(shù)人員們

12、們估計平均行行駛量程是uu=36 5500英里，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差是=55000英里里。另外，收收集到的數(shù)據(jù)據(jù)還表明這種種輪胎的行駛駛里程服從正正態(tài)分布是比比較合理的。那那么，如果該該公司正在考考慮提供一項項質(zhì)量保證，即即如果輪胎沒沒有超過指定定的行駛里程程，公司保證證調(diào)換輪胎時時給予打折。但但該公司希望望調(diào)換時給予予打折的輪胎胎數(shù)不超過110，則應(yīng)應(yīng)該保證的行行駛里程是多多少?這個問題可可以用正態(tài)分分布來解釋。在在均值和未知知的保證里程程之間的概率率一定是400%。查標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)概率分分布表可知，主主體部分的004000對應(yīng)應(yīng)的值是1.28，即標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布隨即變量取取值Z=-11.28，對對應(yīng)于該公

13、司司的輪胎正態(tài)態(tài)分布所要求求的保證里程程。因此，保保證行駛300100英里里將會符合要要求，即此時時大約有100的輪胎達(dá)達(dá)不到指定的的行程里程。當(dāng)當(dāng)然公司有了了這些信息后后，可以將輪輪胎的保證行行駛里程定為為30 0000英里。三、總結(jié)通過以上分析概概率論在經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用用，我們得到到以下三點結(jié)結(jié)論：第一，現(xiàn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的的發(fā)展離不開開概率論，概概率論的應(yīng)用用使得經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)更加完善，更更加科學(xué)，這這也是經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)成為。社會會科學(xué)皇冠上上的明珠”的一個重要要原因；第二二，概率論在在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)據(jù)描述、效用用函數(shù)、保險險、指出組合合等諸多領(lǐng)域域的應(yīng)用，使使得具有隨機(jī)機(jī)性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)濟(jì)行為得到更更合適的描述述，擴(kuò)大了經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的視眼眼，使經(jīng)濟(jì)理理論得到不斷斷深化和豐富富；第三，概概率論知識在在經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)態(tài)前沿領(lǐng)域的的應(yīng)用，使得得經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)濟(jì)行為的隨機(jī)機(jī)性特征得到到更為科學(xué)的的描述。概率率論推動了經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展展。由此我們們認(rèn)為