2021-2022學年湖南省永州市嶺頭源中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析_第1頁
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1、2021-2022學年湖南省永州市嶺頭源中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 參考答案:D2. 若則 ( )A B C 1 D不存在 參考答案:C略3. 如圖,點P在正方形ABCD所在平面外,PD平面ABCD,PD=AD,則PA與BD所成角的度數(shù)為()A30B45C60D90參考答案:C【考點】LM:異面直線及其所成的角【分析】本題求解宜用向量法來做,以D為坐標原點,建立空間坐標系,求出兩直線的方向向量,利用數(shù)量積公式求夾角即可【解答】解:如圖,以D為

2、坐標原點,DA所在直線為x軸,DC所在線為y軸,DP所在線為z軸,建立空間坐標系,點P在正方形ABCD所在平面外,PD平面ABCD,PD=AD,令PD=AD=1A(1,0,0),P(0,0,1),B(1,1,0),D(0,0,0)=(1,0,1),=(1,1,0)cos=故兩向量夾角的余弦值為,即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60故選C4. 如圖:D、C、B三點在地面同一直線上,DC=,從C、D兩點測得A點仰角分別,(0又0 0即在上為減函數(shù). 7分(3)因是奇函數(shù),從而不等式: 等價于,8分因為減函數(shù),由上式推得:即對一切有:, 10分從而判別式12分略20. (滿分14分)設集合若B是非空集合,且求實數(shù)a的取值范圍。參考答案:21. (本題12分) 已知是同一平面內的三個向量,其中.(1)若,且,求向量;(2)若,且與垂直,求向量與向量的夾角的余弦值.參考答案:22. (本題滿分15分)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值參考答案:解析:任取,且,(2分)

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