1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別表示下列六個(gè)字興、愛、我、義、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是（）A我愛美B興義游C美我興義D愛我興義2對(duì)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A它的圖象

2、經(jīng)過點(diǎn)B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小3若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD4如圖所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm5若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是( )Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x06如圖，在一個(gè)三角形的紙片()中， ，將這個(gè)紙片沿直線剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)為( )A180B90C270D3157下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）28設(shè)，是

3、實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：則下列結(jié)論正確的是（ ）若，則或；不存在實(shí)數(shù)，滿足；若，則ABCD9如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處10如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，E=2CAD，下列結(jié)論：ADBC；E=BAC；CE=2CD；AE=BE其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab，例如31，因?yàn)?1所以31312若x，y滿足方程組，則xy_12當(dāng)_時(shí),解分式方程會(huì)出現(xiàn)增

4、根13若方程組無解，則ykx2圖象不經(jīng)過第_象限14計(jì)算：=_15求值：_16若實(shí)數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=017a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式的值為_18如圖，已知，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，若使點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等腰中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)20（6分）對(duì)于二次三項(xiàng)式，可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使中的前兩項(xiàng)與構(gòu)成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，最后再用平方差公式進(jìn)步分解于是像上面這樣把二

5、次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做配方法請(qǐng)用配方法將下列各式分解因式：（1）； （2）21（6分）一支園林隊(duì)進(jìn)行某區(qū)域的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務(wù)，這是記者與該隊(duì)工程師的一段對(duì)話：如果每人每小時(shí)綠化面積相同，請(qǐng)通過這段對(duì)話，求每人每小時(shí)的綠化面積22（8分）問題背景：如圖，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，若，連接，求的最大值解決方法：以為邊作等邊，連接，推出，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段取得最大值問題解決：如圖，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，若，連接，當(dāng)取得最大值時(shí)，的度數(shù)為_23（8分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)

6、測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶硇聵烦懈鶕?jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試得分按5：3：2的比例確定每人的成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)寫出推理過程24（8分）計(jì)算下列各題（1） （2）25（10分）正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)（1）在圖中，畫一個(gè)面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個(gè)不全等的直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)26（10分）已知，點(diǎn)P是等邊三角形ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到AQ，連接PQ、QC（1）求證：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D

7、【分析】將所給整式利用提取公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解，再與所給的整式與對(duì)應(yīng)的漢字比較，即可得解【詳解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)：愛、我、興、義結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是愛我興義故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨x的增大而減小，C不符合題意；D、0

8、，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷即可【詳解】A、，則，所以，故A錯(cuò)誤；B、，則，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，則，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進(jìn)而得出答案【詳解】解：AB

9、C中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵5、C【解析】由于分式的分母不為0，那么此分式的分母恒為正數(shù)，若分式值為負(fù)數(shù)，則分子必為負(fù)數(shù)，可根據(jù)上述兩點(diǎn)列出不等式組，進(jìn)而可求出x的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得 解得x3且x0.故選：C.【點(diǎn)睛】考查分式的值，根據(jù)兩式相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)即可列出不等式，求解即可.6、C【分析】根據(jù)直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解.【詳解】=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì).7、B【分析】根

10、據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯(cuò)誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯(cuò)誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，一一判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，4ab=0，a=0或b=0，故正確；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4

11、ab+4b2=（a-2b）2=0，a=2b時(shí)，滿足條件，存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故錯(cuò)誤，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正確a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、完全平方公式、整式的乘除運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題9、D【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等作圖即可得到結(jié)果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線

12、上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵10、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC；在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAC=2CAD，E=2CAD，E=BAC；無法證明CE=2CD；在中，AB=AC，B=ACB，ACB=E+CAE，E=BAC，B=EAB，AE=BE【點(diǎn)睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108

13、，解得：x2，把x2代入得：y5，則xy2513，故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.12、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時(shí)，3-5=-m，解得m=1，故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點(diǎn)得到k3k+1，解得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2

14、，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】解：方程組無解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值14、【分析】按照分式的乘方運(yùn)算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號(hào)要注意好15、【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案【詳解】解：3，30，|3|=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)注意：16、1.5【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

15、列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得： m-2=0mm-1故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性正確求值.17、1【解析】對(duì)待求值的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得a，b互為倒數(shù)，ab=1.原式=1.故本題應(yīng)填寫：1.18、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，分別求解范圍即可【詳解】如圖1，當(dāng)時(shí)，即，以為圓心，以1為半徑的圓交于點(diǎn)，此時(shí)，則點(diǎn)，構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)恰好只有一個(gè)如圖1當(dāng)時(shí)，即，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作的垂直平分線交于點(diǎn)，則此時(shí)，以，構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)恰好有1個(gè)則當(dāng)時(shí)，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好

16、只有一個(gè)綜上，當(dāng)或時(shí)，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，主要通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，且AE=CF，根據(jù)HL可得到RtABE和RtCBF全等；（2）根據(jù)RtABERtCBF，可得出EAB=BCF，再根據(jù)BCA=BAC=45，ACF=60，可以得到CAE的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=CB，ABC=90，A

17、CF=60，ACF=BCF+BCA，BCA=BAC=45，BCF=15，RtABERtCBF，EAB=BCF=15，CAE=BAC-EAB=45-15=30【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】(1)先將進(jìn)行配方，將其配成完全平方，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可； (2)先將進(jìn)行配方，配成完全平方，在利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：(1)(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解，正確的理解清楚題目意思，掌握題目給的方法是解題的關(guān)鍵21、每人每小時(shí)的綠化面積為2.5平方米【分析】設(shè)每人每小時(shí)的綠化面

18、積為平方米根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答【詳解】解：設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為平方米根據(jù)題意，得，方程兩邊乘以，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為，答：每人每小時(shí)的綠化面積為2.5平方米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解即可22、【分析】以AC為直角邊，作等腰直角三角形CEA，CE =CA，ECA=90，連接EB，利用SAS證出ECBACD，從而得出EB=AD，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出當(dāng)AD取得最大值時(shí)，E、A、B三點(diǎn)共線，然后求出CAB的度數(shù)，根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ACB，從而求出ACD【詳解

19、】解：以AC為直角邊，作等腰直角三角形CEA，CE =CA，ECA=90，連接EBECAACB=BCDACBECB=ACD在ECB和ACD中ECBACDEB=AD當(dāng)AD取得最大值時(shí)，EB也取得最大值根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知EBEAEB，當(dāng)且僅當(dāng)E、A、B三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)即當(dāng)AD取得最大值時(shí)，E、A、B三點(diǎn)共線，CEA為等腰直角三角形CAE=45此時(shí)CAB=180CAE=135ACB=ABC=（180CAB）=ACD=ACBBCD=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵23、候選人將被錄用【分析】按照的比例計(jì)算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得解【詳解】解：候選人的綜合成績(jī)?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績(jī)?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績(jī)?yōu)椋?將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力測(cè)試得分按的比例確定每人的成績(jī)，則候選人的綜合成績(jī)最好，候選人將被錄用【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）二次根式混合預(yù)算，先做乘法，化簡(jiǎn)二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后合并同類二次根式；（2）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式