1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

2、 ）ACOM=CODB若OM=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3CD2如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為（）ABCD3如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來的4倍C縮小為原來的D縮小為原來的4若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，則它的內(nèi)角和等于（）A180B720C1080D5405如圖，把紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD6代數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da07如圖，四邊形OABC為長方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在

3、y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，將沿OB翻折，A的對應(yīng)點(diǎn)為E，OE交BC于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)8如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長是11，則（ ）A28B18C10D79計(jì)算結(jié)果為（）A3B4C5D610一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)11小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個(gè)無蓋長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個(gè)邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個(gè)收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-

4、1Da2-4a+312某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說法錯(cuò)誤的是( )A得分在7080分的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D得分及格(60分)的有12人二、填空題（每題4分，共24分）13已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點(diǎn)A、B在直線上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最短，畫法：_14雙察下列等式：，則第n個(gè)等式為_（用含n的式子表示）15四邊形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使AMN的周長最小時(shí)，AMN+ANM的度數(shù)為_16如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，若，則的長為_17正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3

5、B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3分別在直線ykx+b(k0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則點(diǎn)B3的坐標(biāo)是_，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_18如圖，在中，已知點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積_.三、解答題（共78分）19（8分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各

6、能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由20（8分）計(jì)算： 21（8分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF22（10分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北

7、方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？23（10分）計(jì)算（1）（2）已知：，求的值24（10分）先化簡，再求值：，并從，這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值25（12分）如圖，已知ABC，利用尺規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；(2)作BD的垂直平分線交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關(guān)系為 26已知求作：，使（1）如圖1，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）如圖2，畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓

8、心，長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過點(diǎn)畫射線，則根據(jù)以上作圖步驟，請你證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項(xiàng)正確；OM=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項(xiàng)正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項(xiàng)正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選

9、D【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握圓心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)2、A【分析】先由，得出動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，作關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，則的長就是所求的最短距離然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值【詳解】設(shè)中邊上的高是，動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，如圖，作關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，則的長就是所求的最短距離，在中，即的最小值為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)3、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時(shí)擴(kuò)大

10、為原來的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時(shí)乘以一個(gè)整式（不為），不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵4、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個(gè)外角都等于60，n=36060=6，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720故選B點(diǎn)睛:由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可5、C【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【詳解】如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-

11、2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形折疊角度問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)7、D【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】四邊形OABC為長方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為OC=AB=6，BC=OA=8，BC/OA將沿OB翻折，A的對應(yīng)點(diǎn)為EOD=BD設(shè)CD=x,則在中，解得：點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分

12、析】利用垂直平分線的性質(zhì)和已知的三角形的周長計(jì)算即可【詳解】解：DE是BC的垂直平分線，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=11-4=7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等9、B【解析】=.故選B.10、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）故選D11、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，計(jì)算即可.【詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-

13、3；無蓋長方體的高為：1長方體的體積為 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解決此題的關(guān)鍵，此類問題中還要注意符號問題.12、D【解析】試題分析：A、得分在7080分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為412148240人，此選項(xiàng)正確； C、得分在90100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項(xiàng)正確； D、及格（60分）人數(shù)是12148236人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題二、填空題（每題4分，共24

14、分）13、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，兩點(diǎn)之間線段最短，AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵14、【分析】探究規(guī)律后，寫出第n個(gè)等式即可求解【詳解】解：則第n個(gè)等式為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、144【分析】根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，即可得出AAM+A=60，進(jìn)而得出AMN+

15、ANM=2（AAM+A）即可得出答案【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值四邊形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵16、1【分析】過點(diǎn)C作CGFD，證得F=BED=CEF，則CF= CE=3，利用AF=AB+B

16、E=5+BE，在中，根據(jù)勾股定理求得BE=10，AC=11，AF=15，利用DECG，求得，利用CGFD，求得，即可求得的長【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CGFD交AB于點(diǎn)G，BED=BCG，ACG=F，BCA=1BED，BED=BCG=ACG，F(xiàn)=BED=CEF，CF= CE=3，AF=AB+BE=5+BE，AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE，在中，BAC=90，AB=5，AC= 1+BE，BC=CE+BE=3+BE，即，解得：BE=10，AC=11，AF=15，DECG，CGFD，解得：BD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求得BE的長是解

17、題的關(guān)鍵17、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1) 【詳解】解：已知B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，所以A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是（1，2），用待定系數(shù)法求得直線A1A2解析式為y=x+1已知點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），所以Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1即可得Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）故答案為： (7,4 )；Bn(2n-1，2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的

18、規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、.【分析】根據(jù)AD為ABC中線可知SABD=SACD，又E為AD中點(diǎn)，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點(diǎn)可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢見解析【解析】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)20， 由等量關(guān)系列出

19、方程求解（2）分別計(jì)算出甲單獨(dú)加工完成、乙單獨(dú)加工完成、甲、乙合作完成需要的時(shí)間和費(fèi)用， 比較大小，選擇既省時(shí)又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經(jīng)檢驗(yàn)，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品（2）方案一：甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9601660 天需要的總費(fèi)用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9602440 天需要的總費(fèi)用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)，設(shè)共需要 a

20、天完成任務(wù)，則16a+24a960a24需要的總費(fèi)用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，應(yīng)注意檢驗(yàn)其結(jié)果是否符合題意；選擇最優(yōu)方案時(shí)，需將求各個(gè)方案所需時(shí)間和所需費(fèi)用，經(jīng)過比較后選擇最優(yōu)的那個(gè)方案20、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二元一次方程組，解題的

21、關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和加減消元法21、證明見解析【分析】根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明AEDBFC，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論【詳解】AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（ASA），DE=CF.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.22、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據(jù)題意有AH=BQ，再證明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根據(jù)速度公式計(jì)算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據(jù)題意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了23、（1）；（2）1【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算二次根式的乘法、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，再計(jì)算二次根式的加減法即可得；（2）先