1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若把分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（ ）A擴大2倍B不變C縮小一半D縮小4倍2如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，M是y軸上的點（不與點B重合），若將ABM沿直線AM翻折，點B恰好落在x軸正半軸上，則點

2、M的坐標為（）A（0，4 ）B（0，5 ）C（0，6 ）D（0，7 ）3在直角坐標系中，已知點在直線上，則的值為（ ）ABCD4在圓周長的計算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r5我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為（ ）A1B2C4D無數(shù)6以下關(guān)于直線的說法正確的是( )A直線與x軸的交點的坐標為（0，4）B坐標為（3，3）的點不在直線上C直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)的值隨x的增大而減小7下列各式中，計算結(jié)果是的是（ ）ABCD8如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（ ）A60B90C120D1509如圖，ABC與ABC關(guān)于直

3、線l對稱，則B的度數(shù)為 （ ）A30B50C90D10010某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為( )ABCD11等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）A17B22C17或22D1312式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_.14如圖，己知，點，在射線ON上，點，在射線OM上，均為等邊三角形，若，則的邊長為_.15分解因式：x27x+12 =_16已知方程組 ，則x-y=_.17已知

4、:如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的是_(填序號)18計算的值_三、解答題（共78分）19（8分）若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足(1)(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的取值范圍.20（8分）如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，點C的坐標為(-18，0)（1）求點B的坐標；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OFE=45，求

5、直線DE的解析式；（3）求點D的坐標21（8分）問題情景：數(shù)學課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，ABC是等邊三角形，點D是BC的中點，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點E試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學過點D作DFAC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進行證明類比探究：（2）如圖2，當點D是線段BC上任意一點(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展應用：（3）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CDBC，在圖3中補全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要

6、求證明)22（10分）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？23（10分）已知是等邊三角形，點是直線上一點，以為一邊在的右側(cè)作等邊（1）如圖，點在線段上移動時，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖，點在線段的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大小；若變化，請說明理由24（10分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作

7、CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結(jié)FD，求證：BEDF+CF25（12分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，垂足分別是E、F，求證：26如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸、y軸分別交于點A、B，直線交x軸、y軸分別交于點D、C，交直線于點E，（點E不與點B重合），且，（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）如圖，連接，過點O做交直線與點F，求證：直接寫出點F的坐標（3）若點P是直線上一點，點Q是x軸上一點（點Q不與點O重合），當和全等時，直接寫出點P的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】

8、可將式中的x，y都用2x，2y來表示，再將后來的式子與原式對比，即可得出答案【詳解】解：由題意，分式中的x和y都擴大2倍，=，分式的值是原式的，即縮小一半，故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變，掌握知識點是解題關(guān)鍵2、C【分析】設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有ABAC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CMBM，在直角CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標【詳解】設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸

9、上的C點，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，A（3，0），B（0，4），AB5，設OMm，由折疊知，ACAB5，CMBMOB+OM4+m，OC8，CM4+m，根據(jù)勾股定理得，64+m2（4+m）2，解得：m6，M（0，6），故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，圖形折疊的性質(zhì)以及勾股定理，通過勾股定理，列方程，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意，將點代入直線中即可的到的值.【詳解】將點代入直線中得：，故選：D.【點睛】本題主要考查了由直線解析式求點坐標的相關(guān)知識，熟練掌握代入法求未知點的坐標是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以

10、發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵5、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即可【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為2條故選：【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出結(jié)論A錯誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結(jié)論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出結(jié)論C錯誤；利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論D錯誤【詳解】解：A、當y=0時，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=

11、2x-4與x軸的交點的坐標為（2，0），選項A不符合題意； B、當x=3時，y=2x-4=2， 坐標為（3，3）的點不在直線y=2x-4上，選項B符合題意； C、k=20，b=-40， 直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限，選項C不符合題意； D、k=20， 函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項D不符合題意 故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進行計算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點：十字相乘法因式分解.8、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向

12、3，分針指向12，然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360124=120故答案為C【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵9、D【解析】ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故選D10、C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間原計劃生產(chǎn)450臺時間【詳解】解：設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得：故選：C【點睛】此題主要考查了列分式方

13、程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關(guān)鍵11、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，449，不能構(gòu)成三角形；當腰為9時，499，所以能構(gòu)成三角形，周長是：9941故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【

14、詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.14、32【分析】根據(jù)底邊三角形的性質(zhì)求出以及平行線的性質(zhì)得出，以及，得出，進而得出答案【詳解】解：是等邊三角形，又，、是等邊三角形，同理可得:，的邊長為，的邊長為故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及30直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵15、 (x-4)(x-3)【分析

15、】因為（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點睛】本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程16、1【分析】用和作差即可解答【詳解】解：-得x-y=1故答案為1【點睛】本題考查了方程組的應用，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】易證ABDEBC,可得 可得正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得正確.【詳解】BD為ABC的角平分線, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正確;BD為ABC的角平分線,

16、BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正確; 為等腰三角形, ,ABDEBC, BD為ABC的角平分線,而EC不垂直與BC, 錯誤; 正確.故答案為:.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應角、對應邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運算好，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）1-5m，3-m；（2）-5m【解析】（1）將方程組兩方程相減可得x-

17、y，兩式相加可得x+y；（2）把x-y、x+y代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得【詳解】（1）在方程組中，+，得：3x+3y=9-3m，即x+y=3-m，-，得：x-y=1-5m，故答案為：1-5m，3-m；（2），解得：-5m【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵20、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過B作BGx軸，交x軸于點G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長求出CG與BG的長，根據(jù)OCCG求出OG的長，確定出B坐標即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直

18、角三角形，確定出E與F的坐標，設直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設直線OB解析式為y=mx，把B坐標代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標即可【詳解】解：（1）過B作BGx軸，交x軸于點G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，則B=（6，12）；（2）EOF=90，OFE=45，OEF為等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F(xiàn)（4，0），設直線DE解析式為y=kx+b，把E與F坐標代入得：，解得：k=1，b=4，直線DE解

19、析式為y=x+4；（3）設直線OB解析式為y=mx，把B（-6，12）代入得：m=2，直線OB解析式為y=2x，聯(lián)立得：，解得：，則D（4，8）【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21、（1）ADDE，見解析；（2）ADDE，見解析；（3）見解析，ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進行證明即可.【詳解】（1）如

20、下圖，數(shù)量關(guān)系：ADDE. 證明：是等邊三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等邊三角形，DFBD點D是BC的中點BDCDDFCDCE是等邊的外角平分線是等邊三角形，點D是BC的中點ADBC在與中ADDE；（2）結(jié)論：ADDE. 證明：如下圖，過點D作DFAC，交AB于F是等邊三角形ABBC，DFAC是等邊三角形，BFBDAFDCCE是等邊的外角平分線ADC是的外角FADCDE在與中ADDE；（3）如下圖，是等邊三角形.證明：CE平分CE垂直平分ADAE=DE是等邊三角形.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定，三角形全等的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握

21、三角形綜合解決方法是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）第一次每支鉛筆的進價為4元（2）每支售價至少是2元【解析】（1）方程的應用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解本題等量關(guān)系為：第一次購進數(shù)量第二次購進數(shù)量=1；（2）設售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答利潤表達式為：第一次購進數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤第二次購進數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤第一次購進數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤第二次購進數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤【詳解】解：（1）設第一次每支鉛筆進價為x元，由第二次每支鉛筆進價為x元第一次購進數(shù)量第二次購進數(shù)量=1=1（2）設售價為y元，由已知420，解得y2答：每支售價至少是2元23、（1），理由

22、見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，容易得出結(jié)論；（2）由ABC和ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再證明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）；理由如下：和是等邊三角形，；（2），不發(fā)生變化；理由如下：是等邊三角形，是等邊三角形，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的

23、公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形24、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進而得EFDF，進而得出結(jié)論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）連接AD、DE，ABECAF，AECF，CAB90，ACAB，D是BC的中點，ADCD，ADC90，CFAM，CFA90，AHDCHF，DAEDCF，ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF，EDFADC90，EFDF，AFAE+EF，BEAF，BEDF+CF【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，勾股定理，關(guān)鍵在構(gòu)造和證明全等三角形25、證明見解析【分析】欲證明OE=OF，只需推知BD平分ABC，所以通過全等三角形ABDCBD（SSS）的對應角相等得到ABD=CBD，問題就迎刃而解了【詳解】在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），ABD=CBD，BD平分ABC又OEAB，OFCB，OE=OF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，在應用全等三角形的判