1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算結(jié)果為（）A3B4C5D62下列說法中正確的是

2、（ ）A的值是5B兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C-3沒有立方根.D是最簡二次根式.3如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到直線AC的距離為4，則點P到直線AB的距離為（）A4B3C2D14對于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖象與x軸交點坐標為（0，1）C它的圖象必經(jīng)過點（1，3）D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限5已知中，是的2倍，比大，則等于()ABCD6把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，這

3、兩個對應(yīng)三角形(如圖)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是( ).A對應(yīng)點所連線段都相等B對應(yīng)點所連線段被對稱軸平分C對應(yīng)點連線與對稱軸垂直D對應(yīng)點連線互相平行7下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是( )ABCD8下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m29自從太原市實施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)下表是年月日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測點空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果：監(jiān)測點尖草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)等級優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（ ）ABCD10如圖，直線與的圖像

4、交于點（3，-1），則不等式組的解集是（ ）ABCD以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，的外角平分線相交于點，若，則_度12如圖，,則的度數(shù)為_；13分解因式：= 14如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，則BD= 15計算：_.16因式分解：x249=_17有一個長方體，長為4cm，寬2cm，高2cm，試求螞蟻從A點到G的最短路程_18如圖所示，一根長為7cm的吸管放在一個圓柱形杯中，測得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長度為_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在77網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1(1)建立

5、適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為_；(2)ABC的面積為_；(3)判斷ABC的形狀，并說明理由20（6分）化簡或計算：（1）（2）21（6分）在解分式方程時，小馬虎同學的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認為小馬虎同學的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程22（8分）某城市為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶（如圖所示），據(jù)調(diào)查該城市的A、B、C三個社區(qū)積極響應(yīng)號并購買，具體購買的數(shù)和總價如表所示社區(qū)甲型垃圾桶乙型垃圾桶總價A1083320B592860Cab2820（1）運用本學期所學知識，列二元一次方程組求甲型垃圾桶、

6、乙型垃圾桶的單價每套分別是多少元？（2）按要求各個社區(qū)兩種類型的垃圾桶都要有，則a 23（8分）某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?24（8分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組

7、先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？（請用方程組解）25（10分）如圖已知的三個頂點坐標分別是，.（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的；（3）請寫出的坐標，并用恰當?shù)姆绞奖硎揪€段上任意一點的坐標.26（10分）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】=.故選B.2、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可【詳解】，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；-3的立方根為，故C選項錯誤；是最簡二次根式，故D選項

8、正確；故選D【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵3、A【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案【詳解】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，點P到AC的距離為4，PQ=PR=4，則點P到AB的距離為4，故選A【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等4、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的

9、圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結(jié)論A不符合題意；當y0時，2x+10，解得：x，函數(shù)y2x+1的圖象與x軸交點坐標為(，0)，結(jié)論B不符合題意；當x1時，y2x+13，函數(shù)y2x+1的圖象必經(jīng)過點(1，3)，結(jié)論C符合題意；k20，b10，函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論D不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)【詳解

10、】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得， 解得 故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵6、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點之間的關(guān)系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對稱，則這兩圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸直線垂直平分，當圖形平移后，兩圖形的對應(yīng)點連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形

11、的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形8、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位數(shù)為=33.5,故選B【點睛】此題主

12、要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義10、C【分析】首先根據(jù)交點得出，判定，然后即可解不等式組.【詳解】直線與的圖像交于點（3，-1），即由圖象，得，解得，解得不等式組的解集為：故選：C.【點睛】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求不等式組的解集，利用交點是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根據(jù)鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC

13、=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點睛】此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內(nèi)角的一半，即BOC=90-A12、100【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可【詳解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案為：100【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵13、ab（a+3）（a3）【解析】試題分析：=ab（a+3）（a3）故答案為ab（a+3）（a3）考

14、點：提公因式法與公式法的綜合運用14、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考點：等腰三角形的性質(zhì)15、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.16、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）17、【分析】兩點之間線段最短，把A,G放

15、到同一個平面內(nèi)，從A到G可以有3條路可以到達，求出3種情況比較，選擇最短的.【詳解】解：第一種情況：第二種情況：第三種情況：綜上，最小值為【點睛】如此類求螞蟻從一個點到另一個點的最短距離的數(shù)學問題，往往都需要比較三種路徑的長短，選出最優(yōu)的.18、1【分析】吸管露出杯口外的長度最少，即在杯內(nèi)最長，可構(gòu)造直角三角形用勾股定理解答【詳解】解：設(shè)在杯里部分長為xcm，則有：x131+41，解得：x5，所以露在外面最短的長度為7cm5cm1cm，故吸管露出杯口外的最短長度是1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的實際應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，并在實際問題中構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵.三、解答題(共

16、66分)19、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)ABC是直角三角形，ACB=90【解析】(1)首先根據(jù)A和C的坐標確定坐標軸的位置，然后確定B的坐標；(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷【詳解】解：(1)則B的坐標是(-2，-1)故答案是(-2，-1)；(2)SABC=44-42-34-12=5，故答案是：5；(3)AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90【點睛】本題考查了平面直角坐標系確定點的位置以及勾股定理的逆定理，正確確定坐標軸的位置是關(guān)鍵

17、20、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后再進行同類二次根式加減運算即可求解；(2)先用平方差公式化簡，再進行運算即可求解【詳解】解：(1)原式=，(2)原式=3-2-24=-1【點睛】本題考查了二次根式的四則運算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵21、不對，【分析】觀察解方程過程，找出錯誤步驟，再寫出正確解答即可【詳解】解：方程兩邊同乘以，得移項得：解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解所以小馬虎同學的解題不對，正確的解是【點睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解方程一定注意要驗根22、（1）甲型垃圾桶的

18、單價每套為140元，乙型垃圾桶的單價每套為240元；（2）3或1【分析】（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價為x元，乙型垃圾桶的單價每套為y元，根據(jù)圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價列出方程組即可解答；（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于ab的二元一次方程，結(jié)合a、b的取值范圍求整數(shù)解即可【詳解】（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價每套為x元，乙型垃圾桶的單價每套為y元，根據(jù)題意，得 解得 答：甲型垃圾桶的單價每套為140元，乙型垃圾桶的單價每套為240元；（2）由題意，得140a+240b2820整理得，7a+12b141因為a、b都是整數(shù)，所以或答：a的值為3或1故答案為3或1【點睛】本題考查了二元一次方程組的

19、實際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）甲乙兩隊合作完成該工程需要18天【分析】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊單獨施工需要的時間，再根據(jù)題意列方程即可.【詳解】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意，得: 解得: ，經(jīng)檢驗， 是原方程的解，且符合題意答:這項工程的規(guī)定時間是30天(2)由(1)可知:甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工，（天），答:甲乙兩隊合作完成該工程需要18天【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)