1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩個(gè)三角形如果具有下列條件：三條邊對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等；兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等；兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個(gè)三角形全等的是（）A B C D264的立方根是（ ）A4B4C8D83有理數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）ABCD4若分式的值為零，那么x的值為A或BCD5長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A4B5C6D76在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（ ）A點(diǎn)處B的中點(diǎn)處C

3、的重心處D點(diǎn)處7下列四個(gè)命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；如果和是對(duì)頂角，那么；若，則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列命題為假命題的是（ ）A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180B三角形兩邊之和大于第三邊C三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半D同位角相等9A、B兩地相距千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9小時(shí)，已知水流速度為千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為（ ）ABCD10如果把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原來的2倍B縮小為原來的一半C擴(kuò)大為原

4、來的4倍D保持不變11若，化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD12下列命題是真命題的是（ ）A在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個(gè)三角形中，至多有兩個(gè)內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行二、填空題（每題4分，共24分）13要使分式有意義，則x的取值范圍是_14如圖，將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為_15如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片，先將長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_16已知，則的值為_17如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加

5、一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)即可）18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，頂點(diǎn)，（1）畫出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形（不寫畫法）；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（3）若網(wǎng)格上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求的面積？20（8分）如圖，已知ABC是等邊三角形， D、 E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE相交于點(diǎn)O（1）如圖，求BOD的度數(shù)；（2）如圖，如果點(diǎn)D、 E分別在邊AB、C

6、A的延長(zhǎng)線上時(shí)，且AD=CE，求BOD的度數(shù)21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，在AOC中，OAOC，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，將AOC沿AC折疊得到ABC，請(qǐng)解答下列問題：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)22（10分）某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中的值為_；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（）根

7、據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)23（10分）（1）計(jì)算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy124（10分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足為點(diǎn)D，M為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)N在直線AC左上方且NCM=131，CN=CM，如圖（1）求證：ACN=AMC；（2）記ANC得面積為1，記ABC得面積為1求證：；（3）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)P，使BP=BM，如圖探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)對(duì)于滿足條件的任意點(diǎn)M，AN=CP始終成立？（寫出探究過程）25（12分）計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）

8、如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長(zhǎng)16米，求木桿斷裂處離地面多少米？26解不等式組：-2x63(x-2)x-4，并把解集在數(shù)軸上表示出來參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可【詳解】三條邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SSS定理判定兩個(gè)三角形全等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個(gè)三角形全等；兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個(gè)三角形全等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是

9、全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：43=64，64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根3、C【解析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案【詳解】81的算術(shù)平方根是：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件分子為0，分母不能為0，得到關(guān)于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【詳解】分式的值為零，解得：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.【詳解】長(zhǎng)度分別為1、3、4

10、，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為1；長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；長(zhǎng)度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為1故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.6、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式、兩點(diǎn)之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，即PB+PE最小則此時(shí)點(diǎn)B、P、E在同一直線上時(shí)，又BE為中線，點(diǎn)P為ABC

11、的三條中線的交點(diǎn)，也就是ABC的重心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍7、A【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故錯(cuò)誤；三角形的一個(gè)外角大于任何與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，故錯(cuò)誤；如果和是對(duì)頂角，那么，故正確；若，則或，故錯(cuò)誤所以只有一個(gè)真命題故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會(huì)判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解

12、】A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，所以A選項(xiàng)為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項(xiàng)為真命題；C、三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項(xiàng)為真命題， D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)為假命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、A【分析】分別表示出順?biāo)叫袝r(shí)間和逆水航行的時(shí)間，根據(jù)“順?biāo)叫袝r(shí)間+逆水航行時(shí)間=9”列方程即可求解【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，列方程得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，熟知“順?biāo)?靜水速+水速”，“逆水

13、速=靜水速-水速”是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，求得x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍式子的值，與原式比較即可求解【詳解】把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，可得，；把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值不變.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變11、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)【詳解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)及求絕對(duì)值.12、D【分析】正確

14、的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個(gè)三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個(gè)三角形中，至多有三個(gè)內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會(huì)判斷事情的正確與否是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)分式有意義的條件，則： 解得: 故答案為【點(diǎn)睛】分式有意義的條件：分母不為零.14、y2x+1【分析】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

15、，得到平移后的直線的表達(dá)式【詳解】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，把（1，2）代入，得k2，則直線OA解析式是：y2x將其上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為：y2x+1故答案是：y2x+1【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DAF=BAF=45，再由矩形性質(zhì)可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，DAF=BAF=45，AE=AD=3，EB=AB-AD=1，四邊形EFCB為矩形，F(xiàn)C=BE=1，ABFC，GFC=DAF=45，GC=FC=1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換，矩

16、形的性質(zhì)是一種對(duì)稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計(jì)算即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵17、A=F（答案不唯一）【詳解】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加夾角A=F，利用SAS可證全等；或添加ACEF得夾角A=F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等18、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)

17、D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要

18、分情況求解三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2），；（3）9【分析】（1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，先確定三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再一次連接即可；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；（3）利用網(wǎng)格，所求面積=三角形所在的長(zhǎng)方形的面積-多余的三角形面積，計(jì)算即可【詳解】解：（1）如解圖所示，即為所求；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查的主要是軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，根據(jù)題意求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵20、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】

19、（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用三角形內(nèi)角和定理、等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形BC=AC, BCE=CAD =60在BCE與CAD中BCECADCBE=ACDBCD+ACD=60BCD+CBE=60 又BOD=BCD+CBEBOD=60 （2）ABC是等邊三

20、角形BC=AC，BCE=CAD =60在在BCE與CAD中BCECAD CBE=ACD 而CBE+BCA+E=180，BCA=60ACD+60+E=180ACD+E=120又BOD=ACD+EBOD=120【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)即可解決問題；（2）利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，求出k、b的值，再代回一次函數(shù)表達(dá)式中即可解決問題；（3）只要證明AB=AC=5

21、，ABx軸，即可解決問題【詳解】解：（1）點(diǎn)A（3，4），OA5，又OAOC，即OC5，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)C（5，0），故答案為：（5，0）；（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為ykx+b，將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b，得：，解得：，即直線AC的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）ABC是AOC沿AC折疊得到，ABOA，BCOC，又OAOC，OAABBCOC，四邊形ABCO為菱形，由（1）知，點(diǎn)C（5，0），OC5，ABOC5，又四邊形ABCO為菱形，點(diǎn)C在x軸上， ABOCx軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），ABx軸，AB5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，4）【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形折疊，菱

22、形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，熟練掌握并應(yīng)用這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵22、（）40；25；（）眾數(shù)為5；中位數(shù)是6；平均數(shù)是5.8；（）估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)約為360人【分析】（）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求出接受調(diào)查人數(shù)，用第三組頻數(shù)除以總數(shù)得出百分比即可求出m；（）根據(jù)“眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)”、“數(shù)據(jù)排序后，第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)”、“加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式”計(jì)算即可；（）由扇形圖得課外閱讀時(shí)間大于的占比20%+10%=30%，用120030%即可求解【詳解】解：（）6+12+10+8+4=40；，m=25；（）這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多

23、，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為6，則，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8；（）（人）答：估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)約為360人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵23、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，計(jì)算即可；（1）先提取公因式-3x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）124、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當(dāng)AC=2BD時(shí)，對(duì)于滿足條件的任意點(diǎn)N，AN=CP始終成立，證明見解析【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）過點(diǎn)N作NEAC于E，由“AAS”可證NECCDM，可得NE=CD，由三角形面積公式可求解；（3）過點(diǎn)N作NEAC于E，由“SAS”可證NEACDP，可得AN=CP【詳解】（1）BAC=41，AMC=18041