1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（ ）ABCD2已知圖中的兩個三角形全等，則等于（）A72B60C58D483下列各式中計算結(jié)果為的是（ ）ABCD4我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹

2、大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD5如果分式的值為0，則的值為（ ）ABCD不存在6下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )ABCD7下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8已知，則的值為 （ ）A3B6C8D99等于（ ）A2B-2C1D010下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內(nèi)角都相等11下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD12如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于

3、（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13與最簡二次根式是同類二次根式，則_14如圖，垂足分別為，點為邊上一動點，當(dāng)_時，形成的與全等15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當(dāng)點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標(biāo)是_16如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是_（添加一個即可）17若實數(shù)、滿足，則_18如圖，在中，以點為圓心，為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點.設(shè)，若，則_（用含的式子表示）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知，（1）求證：；（2）求

4、證：20（8分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值，其中21（8分）某地長途汽車公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定質(zhì)量,則需要購買行李票,行李票元是行李質(zhì)量的一次函數(shù)，如圖所示：(1)求與之間的表達(dá)式(2)求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是多少?22（10分）閱讀下面的證明過程，在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，是的角平分線，求證：證明：是的角平分線（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）23（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：(1)長為的線段PQ，其中P、Q都在格點上

5、；(2)面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點上24（10分）計算：（1）12019+（2）（3x2y）22x3（3x3y4）（3）x2（x+2）（2x2）（x+3）（4）（）2019（2）201825（12分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：ABC（其中BA）（1）在邊AC上作點D，使CDB2A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CBCD，A35，則C的度數(shù)為 26解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角板的特點可得2和3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出1即可解決問題.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特

6、點可知：260，345，1180604575，175，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角進(jìn)而得出答案【詳解】解：圖中的兩個三角形全等，180607248故選D【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì).3、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項錯誤；D、x7和-x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤故選B【點睛】本題主要

7、考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組5、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】分式的值為0，x2-4=0且x2-4x+40，解得：x=-2.故選A.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零6、C【分析

8、】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；

9、C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合8、D【分析】由逐步代入可得答案【詳解】解：， 故選D【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整體代入的方法是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論【詳解】解: 故選C【點睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分

10、別根據(jù)對頂角的定義對第一個進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進(jìn)行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語

11、句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理11、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分

12、ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m12，然后解方程即可【詳解】解：，m12，m1故答案為1【點睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式14、1【分析】當(dāng)BP=1時，RtABPRtPCD，由BC=6可得CP=4，進(jìn)而可得AB=CP，BP=CD，再結(jié)合ABBC、D

13、CBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【詳解】解：當(dāng)BP=1時，RtABPRtPCD，BC=6，BP=1，PC=4，AB=CP，ABBC、DCBC，B=C=90，在ABP和PCD中，ABPPCD（SAS），故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵15、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當(dāng)A、B、P三點共線時，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當(dāng)點P到A、B兩點距離之差

14、的絕對值最大時，點P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標(biāo)是（1，0）故答案為：（1，0）16、D=B【分析】要判定ADFCBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對應(yīng)邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】AD=BC， DF=BE，只要添加D=B，根據(jù)“SAS”即可證明ADFCBE.故答案為D=B.【點睛】本題重點考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識是解答的關(guān)鍵，應(yīng)該多加練習(xí).三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊

15、（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.17、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再求出的值即可【詳解】解：，解得，故答案為1.【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，其中每一項必為0是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當(dāng)AD=EC時，即AE=EC，E點為AC邊的中點，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案為：.【點睛】此題考查了運用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共

16、78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義和等式的基本性質(zhì)可得EAC=BAF，然后利用SAS即可證出；（2）設(shè)AB與EC的交點為O，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AEC=ABF，然后根據(jù)對頂角相等可得AOE=BOM，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出OMB=90，最后根據(jù)垂直的定義即可證明【詳解】解：（1），EAB=CAF=90EABBAC=CAFBACEAC=BAF在AEC和ABF中（SAS）（2）設(shè)AB與EC的交點為O，如下圖所示AEC=ABFAOE=BOMOMB=180ABFBOM=180AECAOE=EAB=90【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、對

17、頂角的性質(zhì)和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、對頂角相等和垂直的定義是解決此題的關(guān)鍵20、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行運算即可；（1）根據(jù)積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運算即可；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則，進(jìn)行化簡，再計算即可【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式=當(dāng)3b-a=-1時原式=-1【點睛】本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法和多項式乘以多項式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、 (1)；(2)旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是.【分析】(1)由圖，已知兩點，可根據(jù)待

18、定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客可免費攜帶行李，即y=0，代入由(1)求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少【詳解】解：(1)設(shè)與之間的表達(dá)式為,把代入，得:，解方程組，得與之間的表達(dá)式為.(2)當(dāng)時，,旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是.【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力注意自變量的取值范圍不能遺漏22、見解析.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，角平分線的定義，等量代換，同位角相等兩直線平行填空即可.【詳解】證明：是的角平分線（ 角平分線的定義 ）又（ 等量代換 ）（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ） 又 （ 同角的補角相等 ）（ 同位角相等，兩直線平行 ）【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)及判定，同角的補角相等，角平分線的定義，熟練運用是解題的關(guān)鍵.23、 (1)見解析；(2)見解析.【分析】（1）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為1和3時，則斜邊為，由此可得線段PQ；（2）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為2和3時，則斜邊為，把斜邊作為正方形的邊長即可得到面積為13的正方形ABCD【詳解】(1)(2)如圖所示：【點睛】本題考查了勾股定理的運用，本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理即可解決問題24、（1）0；（2）6x4y2；（3）x34x+6；（4）【分