1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1長度為下列三個數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，2有理數(shù)-8的立方根為（ ）A-2B2C2D43如圖，在ABC

2、中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC4如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P坐標(biāo)為(-4,3),以點B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點A,則點A的橫坐標(biāo)介于()A-6和-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間5把式子2x（a2）y（2a）分解因式，結(jié)果是（）A（a2）（2x+y）B（2a）（2x+y）C（a2）（2xy）D（2a）（2xy）6將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原圖向左平移三個單位B關(guān)于原點對稱C將原圖向右平移三個單位D關(guān)于軸

3、對稱7兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，設(shè)甲車平均速度為千米/小時，則根據(jù)題意所列方程是（ ）ABCD8一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是()ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1，2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）10如圖，三點在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD11在式子，中，分式的個數(shù)是( ) A1B2C3D412如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當(dāng)

4、運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，RtABC中，C=90，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與ABC的兩邊相交于點E，F(xiàn)，分別以點E和點F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM，交AC于點D若AD=10cm，ABC=2A，則CD的長為_ cm14已知點P(a，b)在一次函數(shù)y2x1的圖象上，則4a2b+1_15如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）16要使分式有意義，則x的取值范圍為_17點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是_18如圖所示，在中，是的平分線，是上一點，且，連

5、接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：是的中點；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF20（8分）化簡：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)21（8分）已知：點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1)如圖1，若點O在邊BC上，OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AB=AC；(2)如圖，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示22（10分）（

6、1）分解因式：m(xy)xy （2）計算：23（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證：BD=MN24（10分）定義：如果三角形某一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長 25（12分）如圖，在中，為的中點，、分別是、(或它們的延長線)上的動點，且（1）當(dāng)時，如圖，線段和線段的關(guān)系是：_；（2）當(dāng)與不垂直時，如圖，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立

7、，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當(dāng)、運動到、的延長線時，如圖，請直接寫出、之間的關(guān)系26如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，且ABDE，BECF，ABDE求證：ACDF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】由直角三角形的性質(zhì)知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵2、A【分析】利用立方根定義計算即可

8、得到結(jié)果【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2故選A【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】由在ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，根據(jù)等邊對等角與三線合一的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】AB=AC，點D為BC的中點，BAD=CAD，ADBC，B=C故A、C、D正確，B錯誤故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論【詳解】點P坐標(biāo)為（-4，3），點B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點A的橫坐標(biāo)為-3-1，-

9、6-3-1-5，點A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間故選A【點睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】2x（a2）y（2a）2x（a2）y（a2）（a2）（2x+y）故選：A【點睛】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變【詳解】解：將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個單位故選：C【點睛

10、】本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）7、B【分析】設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列分式方程解實際問

11、題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟8、D【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論【詳解】當(dāng)ab0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時，y=ax+b過一、三、二象限；同負時過二、四、三象限，當(dāng)ab0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限a0，b0時，y=ax+b過一、二、四象限；a0，b0時，y=ax+b過一、三、四象限故選D【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題9、C【詳解】解：設(shè)對稱點的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題

12、意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，本題屬于對點關(guān)于直線對稱的基本知識的理解和運用10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.11、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式其余兩個式子的分母中含有字

13、母，因此是分式故選：B【點睛】本題考查了分式的定義，特別注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式12、B【分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由畫法可以知道畫的是角平分線，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解答即可【詳解】解：由題意可得：BD是ABC的角平分線，ABC=2A，在RtABC中，

14、C=90，ABC=60，A=30，CBD=DBA=30，BD=2CD，DBA=A=30，AD=BD，AD=2CD=10cm，CD=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了基本作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的畫法和性質(zhì)解答14、1【分析】直接把點P（a，b）代入一次函數(shù)y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【詳解】解：點P（a，b）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案為1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的

15、度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行答題，此題難度一般16、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，解這個不等式即可求出答案【詳解】由題意可知：x+20，x2，故答案為x2.【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件：分母不為0.17、（2，-1）【分析】關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)（橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，-1）故答案為：（2，-1

16、）【點睛】考核知識點：用坐標(biāo)表示軸對稱. 理解：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；18、【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半；分別對選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：AD是的平分線，假設(shè)是的中點成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定是等腰三角形，故錯誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故錯誤；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正

17、確；正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段透徹理解定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】試題分析：要證明ACDF成立，只需要利用AAS證明ABCDEF即可試題解析：證明：BFEC（已知），BFFCECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)20、5b2a【分析】根據(jù)題意先計算括號內(nèi)的，再計算除法即可得出答案【詳解】解：(a+2b)(a2b)(a+4

18、b)2(4b)=(a24b2a28ab16b2)(4b)=(20b28ab)(4b)=5b2a【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式及合并同類項法則21、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析【解析】（1）求證AB=AC，就是求證B=C， 利用斜邊直角邊定理（HL）證明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，則OBE=OCF，由等邊對等角得出OBC=OCB，進而得出ABC=ACB，由等角對等邊即可得AB=AC；（3）不一定成立，當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時，有AB=AC；否則，ABAC【詳解】（1）證明

19、： 點O在邊BC上，OEAB，OFAC，點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）證明：過點O分別作OEAB于E，OFAC于F，由題意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時AB=AC，否則ABAC（如示例圖）【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定

20、方法是解題的關(guān)鍵22、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根據(jù)提公因式進行因式分解即可；（2）根據(jù)平方差公式進行整式的乘法運算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查整式的乘除與因式分解，熟練掌握平方差公式及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵23、見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD與BC的關(guān)系，根據(jù)MD與NC的關(guān)系，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案證明：（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點，

21、MD=NC，MDNC，MNCD是平行四邊形；（2）如圖：連接ND，MNCD是平行四邊形，MN=DCN是BC的中點，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等邊三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)24、（1）證明見解析；（2）或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得BC，作BC邊上的中線AD，利用勾股定理求得AD的長度，得出AD=BC，從而可證得是“好玩三角形”；（2）分EF邊上的中線等于和以DF邊上的中線等于DF兩種情況討論，畫出圖形，利用勾股定理即可解得EF；【詳解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下圖，作BC邊上的中線AD，根據(jù)勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下圖，若，則,作,（三線合一），在RtDNE中，根據(jù)勾股定理,在RtENF中，根據(jù)勾股定理，,如