1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）14的平方根是（ ）A4BCD22用四舍五入法將精確到千分位的近似數(shù)是（ ）ABCD3下列各式中，不論字母取何值時(shí)分式都有意義的是（ ）ABCD4下列命題是真命題的是（）A如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角B兩銳角之和一定是鈍角C如果x2

2、0，那么x0D16的算術(shù)平方根是45一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是()ABCD6如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且AOB40，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D407如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：是等腰三角形；若，；其中正確的有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8如圖，在ABC中，C=63，AD是BC邊上的高，AD=BD，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，BF=AC，則AFB的度數(shù)為（ ）. A27B37C63D1179函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下：x-4

3、-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）ABCD10若，則的值為（）A1BCD11若分式的值為零，則x的值是( )A2或-2B2C-2D412如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二、填空題（每題4分，共24分）13若分式方程無(wú)解，則增根是_14實(shí)數(shù)81的平方根是_15如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是_16如圖，在中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

4、到的位置，使頂點(diǎn)恰好在斜邊上，與相交于點(diǎn)，則_17分解因式：ax2+2ax+a=_18如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，則C=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積20（8分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.21（8分）若正數(shù)、滿足不等式組，試確定、的大小關(guān)系22（10分）解下列分式方程（1） （2）23（10分）甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，甲到達(dá)地停留半個(gè)小時(shí)后

5、按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像（1） ，并寫(xiě)出它的實(shí)際意義 ；（2）求甲從地返回地的過(guò)程中與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）已知乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為千米/小時(shí)，求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇？24（10分）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級(jí)捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400（1）求的值；（

6、2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中（不需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）25（12分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知ACDF，AD，ABDE，求證：BCEF26小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中

7、位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)，開(kāi)方求解即可【詳解】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)4的平方根是故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)，熟知一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根并互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵，區(qū)分平方根與算術(shù)平方根是易錯(cuò)點(diǎn)2、B【分析】根據(jù)精確度的定義即可得出答案.【詳解】精確到千分位的近似數(shù)是0.005，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).3、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出

8、不等式，可得答案【詳解】解：選項(xiàng)A：；選項(xiàng)B：；選項(xiàng)C：；選項(xiàng)D:2x2+11，不論字母取何值都有意義故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式有意義的條件，通過(guò)舉反例也可排除不正確的選項(xiàng)4、D【分析】直接利用對(duì)頂角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】A如果兩個(gè)角相等，這兩角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不合題意；B兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項(xiàng)不合題意；C如果x20，那么x0或x0，故此選項(xiàng)不合題意；D16的算術(shù)平方根是4，是真命題故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個(gè)函數(shù)圖象所過(guò)的象限，要注意分

9、類(lèi)討論【詳解】當(dāng)ab0，a，b同號(hào)，y=abx經(jīng)過(guò)一、三象限，同正時(shí)，y=ax+b過(guò)一、三、二象限；同負(fù)時(shí)過(guò)二、四、三象限，當(dāng)ab0時(shí)，a，b異號(hào)，y=abx經(jīng)過(guò)二、四象限a0，b0時(shí)，y=ax+b過(guò)一、二、四象限；a0，b0時(shí)，y=ax+b過(guò)一、三、四象限故選D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題6、B【解析】如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時(shí)PMN周長(zhǎng)取最小值.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得

10、COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=

11、ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解7、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對(duì)等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據(jù)ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點(diǎn)，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF= BDCE，故正確；A=50ABCACB=180A=130FBCFC

12、B=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯(cuò)誤正確的有，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】利用HL證出RtBDFRtADC，從而得出BFD=C=63，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：AD是BC邊上的高，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中RtBDFRtADCBFD=C=63AFB=180BFD=117故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判

13、定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）則當(dāng)x-1時(shí)，y1y1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵10、D【解析】，=，故選D11、C【分析】試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時(shí)，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=2，同時(shí)分母不為0，x=212、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為

14、B點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：分式方程無(wú)解分式方程有增根增根是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無(wú)解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：實(shí)數(shù)81的平方根是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過(guò)點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長(zhǎng)，在ABC中，利用面積法可求出BQ的長(zhǎng)度，此題

15、得解【詳解】ABAC，AD是BAC的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過(guò)點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長(zhǎng)， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)16、24【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求出的度數(shù).【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是

16、正確得到.17、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）118、38【解析】首先發(fā)現(xiàn)此圖中有兩個(gè)等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等找到角之間的關(guān)系結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案為38【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得ADC=76是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，

17、即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，）；（2）根據(jù)題意，邊上的高為2，.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵20、 (1)證明見(jiàn)詳解；(2)證明見(jiàn)詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高, .在和中，.(2),.是的高，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單21、【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)將三個(gè)不等式都變?yōu)閍bc的取值范圍，從而得出a、c

18、的大小關(guān)系和b、c的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論【詳解】解：得，得，得，由，得，所以同理，由，得，所以，的大小關(guān)系為【點(diǎn)睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；【詳解】解：（1） 化為整式方程為：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解（2）化為整式方程為：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是解分式方程要驗(yàn)根23、（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共

19、用了2.5小時(shí)；（2）y=-90 x+225（1.5x2.5）；（3）1.8小時(shí).【分析】（1）根據(jù)路程時(shí)間可得甲人的速度，即可求得返回的時(shí)間，從而可求出a的值；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(guò)（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；（3）求出乙的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）901=90（千米/時(shí)）；9090=1（小時(shí)）a=1.5+1=2.5（時(shí)）A表示的實(shí)際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）設(shè)甲從B地返回A地的過(guò)程

20、中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象知，直線經(jīng)過(guò)（1.5，90）和（2.5，0），解得， 所以y=-90 x+225（1.5x2.5）；（3）由乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為35千米/小時(shí)，可得：y=35x，由，解得，答：乙出發(fā)后1.8小時(shí)和甲相遇【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式24、（1）；（2）4，7【分析】（1）根據(jù)表格中的前兩排數(shù)據(jù)，即4000元捐助2名中學(xué)生和4名小學(xué)生；4200元捐助3名中學(xué)生和3名小學(xué)生，列方程組求解；（2）根據(jù)共有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)和捐款數(shù)列出方程組，即可求得初三捐助的中、小學(xué)生人數(shù).【詳解】（1），解得；（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為則，解得，故填4