1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（ ）A13B17C13或17D以上都不是2等腰ABC中，AB=AC，A的平分線交BC于點D，有下列結論：ADBC；BD=DC；B=C；BAD=CAD，其中正確的結論個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個3如圖，BC丄OC，CB =1，且O

2、A = OB，則點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）A-B-C-2D4若是完全平方式，則實數(shù)的值為（ ）ABCD5已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4C5D66小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入與支出各是多少？設去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（ ）ABCD7如圖，在44方格中，以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出() A7個B6個C4個D3個8已知一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）ABCD92-3的倒數(shù)是（）A8B-8CD-10某市從不同學校隨機抽

3、取100名初中生，對“學校統(tǒng)一使用數(shù)學教輔用書的冊數(shù)”進行調查，統(tǒng)計結果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A眾數(shù)是2冊B中位數(shù)是冊C極差是2冊D平均數(shù)是冊11生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.3610612如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，且BAC=30，PEAB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D2二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則分式_14在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第

4、二象限內的點，則a的取值范圍是_。15如圖，平面直角坐標系中有一正方形，點的坐標為點坐標為_16ABC中，C90，A54，則B_17如圖，直線，1=42，2=30，則3=_度18_三、解答題（共78分）19（8分）列分式方程解應用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū)據(jù)統(tǒng)計，2017 年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量20（8分）如圖,ABC中，ABBC，BEAC于點E，ADBC

5、于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF(1)求證：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的長21（8分）化簡（1） （2）22（10分）已知ABN和ACM的位置如圖所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求證：M=N.23（10分）如圖所示，在直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）請在圖中畫出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出三個頂點A、B、C的坐標.（2）求ABC的面積.24（10分）奉節(jié)臍橙，中華名果深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)某大型商場先購進福本和紐荷爾兩種品種進行試銷已知福本與紐荷爾進價都為150元每箱，該商場購進福本的數(shù)量比紐荷

6、爾少20箱，購進成本共15000元如果該商場以每件福本按進價加價100元進行銷售，每件紐荷爾按進價加價60%進行銷售，則可全部售完（1）求購進福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場按上次進價又購進與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每箱福本按進價提高（m+10）%進行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低m%銷售，結果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了3040元，求m的值25（12分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求

7、每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.26閱讀下面的解題過程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】當3厘米是腰時，則3+37，不能組成三角形，應舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+72=17（厘米）故選B2、A【分析】證明，利用三角形全等的性質，得出正確的結論【詳解】 結論成立，故選A【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明

8、目標三角形全等，從而得出正確的結論3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可求OB長度，且OA=OB，故A點所表示的實數(shù)可知【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可知：，又OA=OB=，A表示的實數(shù)為，故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的表示、勾股定理，解題的關鍵在于利用勾股定理求出OB的長度4、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點睛】本題關鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（ab）2

9、=a22ab+b2是關鍵5、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1則其平均數(shù)為（3+1+1+5）1=1故選B考點：1.算術平均數(shù)；2.眾數(shù)6、B【解析】根據(jù)題意可得等量關系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關系列出方程組即可【詳解】設去年的收入為x元，支出為y元，由題意得：，故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中等量關系7、A【分析】

10、分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，圓弧經過的格點即為第三個頂點的位置，作AB的垂直平分線，如果經過格點，則這樣的點也滿足條件，由上述作法即可求得答案.【詳解】如圖所示，分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧經過的格點C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即為第三個頂點的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平分線未經過格點，故以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出7個，故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，關鍵是根據(jù)題意畫出符合條件的等腰三角形8、A【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可【詳解】解：因為一組數(shù)據(jù)10，1，9，x，2的眾數(shù)是1

11、，所以x=1于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故選：A【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量9、A【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可【詳解】2-3=，則2-3的倒數(shù)是8，故選：A【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10、D【分析

12、】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】A、 眾數(shù)是1冊，故錯誤；B、 中位數(shù)是2冊，故錯誤；C、 極差=3-0=3冊，故錯誤；D、 平均數(shù)是（013+135+229+323）100=1.62冊，故正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查中的相關概念，熟知概念是解題關鍵.11、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000036的小數(shù)點向右移動6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故選C【點睛】本題考

13、查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、C【分析】過P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質求出PFPM，根據(jù)平行線性質和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出PF即可【詳解】解：過點P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，EAPPAM，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形

14、的判定和性質，含30度角的直角三角形性質，平行線性質，角平分線性質等知識點的綜合運用二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先把兩邊同時乘以，可得 ，進而可得，然后再利用代入法求值即可【詳解】解：， ，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式化簡求值，關鍵是掌握代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法14、0a1【解析】已知點P（a-1，a）是第二象限內的點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解【詳解】點P（a-1，a）是第二象限內的點，a-10且a0，解得：0a1故答案為：0a1【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）15、【分析】過點作軸

15、于，過點作軸，過點作交CE的延長線于先證明，得到，根據(jù)點的坐標定義即可求解【詳解】解：如圖，過點作軸于，過點作軸，過點作交CE的延長線于，四邊形是正方形，易求又，點的坐標為，點到軸的距離為，點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了平面直角坐標系點的坐標，全等三角形的判定與性質，根據(jù)題意，添加輔助線構造全等三角形是解題關鍵16、36【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余解答即可【詳解】ABC中，C90，A+B=90,A=54，B=90-A=90-54=36，故答案為：36【點睛】本題考查了直角三角形的性質，屬于三角形的基礎題，掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關鍵17、1【分析】如圖，利用三角形的外角

16、，可知3=2+4，由平行知1=4，則3=2+1即可【詳解】如圖，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案為：1【點睛】本題考查角的度數(shù)問題，關鍵是把3轉化為1與2有關的式子表示18、1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】原式=+1-=1，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關鍵三、解答題（共78分）19、24萬人【分析】設2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，根據(jù)等量關系“2002年客運240萬人所用的時間30=2017年客運240萬人所用的時間”

17、列出方程，解方程即可【詳解】解：設2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，由題意得, 解得x6經檢驗x6是分式方程的解 答：2017年每小時客運量24萬人20、（1）證明見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據(jù)角邊角定理證明ADCBDF，得AC=BF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質知AC=2AE，從而得BF=2AE;（2）根據(jù)ADCBDF，得DF=CD，根據(jù)勾股定理得CF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AF=CF，DF+AF即為AD的長.【詳解】（1）證明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADA

18、CD90，CBEACD90CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，勾股定理及線段垂直平分線的判定與性質等知識.證明ADCBDF是解答本題的關鍵.21、 (1)；(2)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分后利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果【詳解】解：（1）

19、原式；（2）原式【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、見解析【分析】證出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN證明ACMABN，得出對應角相等即可【詳解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是解決問題的關鍵23、（1）畫圖見解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點畫出ABC，再寫出ABC各點的坐標；（2）根據(jù)三角形的面積公式計算【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求，A（-1，1），B（-1，-2），C（-4，0）；（2）SABC=73=10.1【點睛】考查了作圖-軸對稱變換，解題關鍵是熟記關于y軸對稱點的性質（縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)）24、（1）福本購進40箱，紐荷爾購進60箱；（2）1【分析】（1）設福本購進x箱，紐荷爾購進y箱，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)“商場將每箱福本按進價提高（m+10）%進行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低銷售，結果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可【詳解】答：（1）設福本購進x箱，紐荷爾購進y箱，根據(jù)題意