1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，A = 90，ABC的平分線交AC于點D，AD = 3，BC=10，則BDC 的面積是（ ）A15B12C30D102下列各點中位于第四象限的點是（ ）ABCD3若無解，則m的值是（）A2B2C3D34已知三角形兩邊的長分別

2、是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（ ）A5B15C3D165下列因式分解正確的是（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）6下列各式不是最簡分式的是（ ）ABCD7計算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD8如果多項式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（ ）ABCD9如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD3，BE1，則BC的長是（ ）AB2CD10已知是直線為常數(shù))上的三個點，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD11某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的

3、眾數(shù)是（ ）最高氣溫(C)1819202122天數(shù)12232A20B20.5C21D2212如圖，一次函數(shù)y2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是OA的中點，過點C作CDOA于C交一次函數(shù)圖象于點D，P是OB上一動點，則PC+PD的最小值為（）A4BC2D2+2二、填空題（每題4分，共24分）13比較大?。?_ 3（填“”或“=”或“”）14如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于點D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號)15若，則_16如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=

4、4,SADC=6,則點D到AB的距離是_17如果關(guān)于x的一元二次方程 沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_18一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當時，正確的是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點請選擇適當?shù)母顸c用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由（1）如圖，作關(guān)于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最小20（8分）把下列各數(shù)的序號寫入相應(yīng)的集合中：，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）（1）正數(shù)集合；（2）負數(shù)

5、集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合21（8分）是等邊三角形，作直線，點關(guān)于直線的對稱點為，連接，直線交直線于點，連接（1）如圖，求證：；（提示：在BE上截取，連接）（2）如圖、圖，請直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的條件下，若，則_22（10分）請你用學(xué)習(xí) “一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù) y的圖像和性質(zhì)，并 解決問題（1）按照下列步驟，畫出函數(shù) y的圖像；列表；描點；連線（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；當 x 時，y 隨 x 的增大而減??； 當 x 時，y 隨 x 的增大而增大；此函數(shù)有最 值（填“大”或“小”）

6、，其值是 ；（3）根據(jù)圖像，不等式 x 的解集為 23（10分）如圖是某臺階的一部分，并且每級臺階的寬等于高請你在圖中建立適當?shù)淖鴺讼?，使點的坐標為，點的坐標為（1）直接寫出點，的坐標；（2）如果臺階有級（第個點用表示），請你求出該臺階的高度和線段的長度24（10分）如圖，已知直線l1：y12x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2x2與坐標軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點(1)求P點的坐標；(2)求APB的面積；(3)x軸上存在點T，使得SATPSAPB，求出此時點T的坐標25（12分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值26

7、金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬實行新的收費標準若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價元收費毛毛家家10月份用水22噸，交水費59元；11月份用水17噸，交水費15元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】作垂直輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證ABD與EBD全等，最后結(jié)合全等性

8、質(zhì)以及三角形面積公式求解本題【詳解】作DEBC，如下圖所示：BD是ABC的角平分線，ABD=EBD又A=DEB=90，BD=BD，DE=DA=1在BDC中，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會清晰，后續(xù)只需保證計算準確即可2、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，進行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號

9、特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程無解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故選C點睛：增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和11，115第三邊的長115解得：6第三邊的長16由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握

10、三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式x（x+y+1），不符合題意；B、原式（x2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（x5）（x1），符合題意，故選：D【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡分式，本選項不符合題意；B、，所以不是最簡分式，本選項符合題意；C、 是最簡分式，本選項不符合題意；D、是最簡分式，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查的是最簡分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵7、B【分析】把2與5

11、相乘、10-4與10-2相乘，后者根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到10-4-2，然后寫成a10n（1a10，n為整數(shù)）的形式即可【詳解】= 故選：B【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵利用了：aman=am+n（其中a0，m、n為整數(shù)）進行計算8、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知： ，【詳解】多項式分解因式的結(jié)果是， ，故選：D【點睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解：9、D【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進而得出CEBADC，就可以得出ADCE，再利

12、用勾股定理就可以求出BC的值【詳解】解：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中， ，CEBADC（AAS），CEAD3，在RtBEC中，故選D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】由為常數(shù))可知k=-50，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：k=-50，y隨x的增大而減小，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】21出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該地區(qū)這10天最高氣溫

13、的眾數(shù)是21；故答案選C.【點睛】此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句.12、C【分析】作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A的坐標，由點C是OA的中點可得出點C的坐標，由點C，C關(guān)于y軸對稱可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此時CD（即PC+PD）的值，此題得解【詳解】解：作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，如圖所示當y0時，1x+40，解得：x1，點A的坐標為（1，0）點C是OA的中點，OC1，點C的坐標為（1，0）當x1時，y1x+41

14、，CD1點C，C關(guān)于y軸對稱，CC1OC1，PCPC，PC+PDPC+PDCD.故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對稱最短路線問題，利用兩點之間線段最短，找出點P所在的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用平方法即可比較【詳解】解：，79，故答案為：【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的大小比較掌握平方法比較實數(shù)大小的方式是解題關(guān)鍵14、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以答案為：點睛：本題主要

15、考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵15、18【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算、冪的乘方的逆運算求解即可.【詳解】將代入得：原式.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運算、冪的乘方的逆運算，熟記運算法則是解題關(guān)鍵.16、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.17、【分析】由已知方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程

16、x2-4x-m+1=0沒有實數(shù)根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案為：m-1【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點橫坐標結(jié)合函數(shù)圖象即可得到的結(jié)論【詳解】解：y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k0，故此選項正確；y2=x+a的圖象與y軸相交于負半軸，則a0，故此選項錯誤；由于兩函數(shù)圖象交點橫坐標為3，則當x3時，y1y2，故此選項錯誤故答案為：

17、【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系對于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點兩個函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對稱點，連接、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點A關(guān)于l的對稱點A1，設(shè)點A1正下方的格點為C，連接CB

18、，交直線l于點N，設(shè)點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和兩點之間線段最短即可推出此時MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對稱點，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點A關(guān)于l的對稱點A1，設(shè)點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于

19、點N，設(shè)點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM根據(jù)對稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個單位長度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個單位長度AM=CNAMNB=CNNB=CB，根據(jù)兩點之間線段最短，此時AMNB最小，而MN=1個單位長度為固定值，此時最小，故此時MN即為所求【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中畫對稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的最值問題，掌握對稱圖形的畫法、全等三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）正數(shù)集合；

20、（2）負數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對：，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）進行分析，即可答案【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【點睛】本題考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念21、（1）見解析；（2）圖中，CE+BE=AE，圖中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（1）在BE上截取，連接，只要證明AEDAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解決問題；（2）圖中，CE+B

21、E=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接，只要證明ACEAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解決問題；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，只要證明AEBAFC，進而證出AFE為等邊三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解決問題；（3）根據(jù)線段，BD之間的數(shù)量關(guān)系分別列式計算即可解決問題【詳解】（1）證明：在BE上截取，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，設(shè)EAC=DAE=xAD=AC=AB，D=ABD=（180-BAC-2x）=60-x，AEB=60-x+x=60

22、AC=AB，AC=AD，AB=AD，ABF=ADE，ABFADE，AF=AE，BF=DE，AFE為等邊三角形，EF=AE，AP是CD的垂直平分線，CE=DE，CE=DE=BF，CE+AE= BF+FE =BE；（2）圖中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，AB =AD，CE=DE，AE =AE ACEADE，ACE=ADEAB =AD，ABD=ADBABF=ADE=ACEAB=AC，BF=CE，ACEABF，AE=AF，BAF=CAEBAC=BAE+CAE =60EAF=BA

23、E+BAF =60AFE為等邊三角形，EF=AE，AE=BE+BF= BE+CE，即CE+BE=AE；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，AB =AD，CE=DE，AE =AE ACEADE，ACE=ADEAB =AD，ABD=ADBABD=ADE=ACEAB=AC，BE=CF，ACFABE，AE=AF，BAE=CAF BAC=BAF+CAF =60EAF=BAF+BAE =60AFE為等邊三角形，EF=AE，CE =EF+CF= AE + BE，即AE+BE=CE；（3）

24、在（1）的條件下，若，則AE=3，CE+AE=BE，BE-CE=3，BD=BE+ED=BE+CE=6，CE=1.1；在（2）的條件下，若，則AE=3，因為圖中，CE+BE=AE，而BD=BE-DE=BE-CE，所以BD不可能等于2AE；圖中，若，則AE=3，AE+BE=CE，CE-BE=3，BD=BE+ED=BE+CE=6，CE=4.1即CE=1.1或4.1【點睛】本題考查幾何變換，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題22、（1）見解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描點畫出圖象解

25、答即可；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；（1）先畫出兩個函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可【詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：當x-1時，y 隨 x 的增大而增大故答案為: -1；此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為: 小，0;（1）在同一直角坐標系畫y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描點；連線如圖所示:當x-1時，y聯(lián)立解得：當x-1時，y聯(lián)立解得兩函數(shù)圖象的交點分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當y1y2時,x5或x5或x-1【點睛】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫法等知識點，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、（1），；（2）該臺階的高度是，的長度是【分析】(1) 根據(jù)平面直角坐標系的定義建立，然后寫出各點的坐標即可;(2) 利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長度，然后求解即可【詳解】解：以點為坐標原點，水平方向為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示（1），；（2）點的坐標是，點的坐標是，每階臺階的高為，寬也為階臺階的高為所以，該臺階的高度是，的長度是【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)確，主要利用了平面直角坐標系，從平移的角度考慮求解是解題的關(guān)鍵24、（1）P(1，1)；（2）；（3）T(1，0)或(2，0)【分析】（1）解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組，該方程組