1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2、3、4B5、5、6C2、D、2幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車(chē)去旅游，面包車(chē)的租價(jià)為元，后來(lái)又增加了兩名同學(xué)，租車(chē)價(jià)不變，若設(shè)原來(lái)參加旅游的同學(xué)共有人，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)傇?chē)費(fèi)（

2、 ）ABCD3如圖，在33的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，則原點(diǎn)是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)4如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D725已知直線y2x與yx+b的交點(diǎn)（1，a），則方程組的解為（）A BCD6設(shè) 是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：是直角三角形； 是等邊三角形； 是銳角三角形；是鈍角三角形，其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB

3、于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長(zhǎng)是（）A2B4C7D98ABC的三邊長(zhǎng)分別a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形9如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）ABCD10已知：如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，E為AD上一點(diǎn)，ABC=60，ECD=40，則ABE=（ ）A10B15C20D25二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，則_12在中，某線段， ，兩點(diǎn)分別在和的垂線上移動(dòng)，則當(dāng)_.時(shí)，才能使和全等.13將一副三角板按如圖

4、所示擺放，使點(diǎn)A在DE上，BCDE，其中B45，D60，則AFC的度數(shù)是_14請(qǐng)用“如果，那么”的形式寫(xiě)一個(gè)命題_15已知直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點(diǎn)A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是75，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)16計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于_17如圖，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處樹(shù)折斷之前有_米18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，BAC=90，B=50，AE，CF是角平分線，它們相交于為O，AD是高，求BAD和AOC的度數(shù)20（6分）在等

5、邊中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，與線段相交于點(diǎn)與射線相交于點(diǎn)如圖1，若，垂足為求的長(zhǎng)；如圖2，將中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，仍與線段相交于點(diǎn)求證：如圖3，將中的繼續(xù)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)作于點(diǎn)，若設(shè)，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式21（6分）甲、乙兩人計(jì)劃8：00一起從學(xué)校出發(fā)，乘坐班車(chē)去博物館參觀，乙乘坐班車(chē)準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，但甲臨時(shí)有事沒(méi)趕上班車(chē)，8：45甲沿相同的路線自行駕車(chē)前往，結(jié)果比乙早1小時(shí)到達(dá)甲、乙兩人離學(xué)校的距離y（千米）與甲出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）點(diǎn)A的實(shí)際意義是什么？（2）求甲、乙兩人的速度；（3）求OC和BD的函數(shù)關(guān)系式；（4）求學(xué)校和博物館之間的距離2

6、2（8分）暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.23（8分）如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，ADC=80（1）求B的度數(shù)；（2）若BAC=70，判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由24（8分）小強(qiáng)騎車(chē)從家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車(chē)的距離s(千米)與騎車(chē)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系

7、如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路長(zhǎng) 千米；(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘；(3)若小強(qiáng)回家時(shí)按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車(chē)走這段路的時(shí)間是 分鐘.25（10分）兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足（1）若，求的值；（2）若，求和的值26（10分）芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）請(qǐng)解出這道題的正確結(jié)果參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng)A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，

8、D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷2、C【分析】用總車(chē)費(fèi)除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能?chē)費(fèi)數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡(jiǎn)即可【詳解】解：原來(lái)參加旅游的同學(xué)共有x人時(shí)，每人

9、分?jǐn)偟能?chē)費(fèi)為元，又增加了兩名同學(xué)，租車(chē)價(jià)不變，則此時(shí)每人分?jǐn)偟能?chē)費(fèi)為元，每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)傇?chē)費(fèi)：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式并進(jìn)行分式的加減計(jì)算，掌握利用通分方法進(jìn)行分式的加減計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，符合條件，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【

10、詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【詳解】解：把（1，a）代入y2x得a2，則直線y2x與yx+b的交點(diǎn)為（1，2），則方程組的解為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解6、B【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方

11、公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出進(jìn)而判斷即可【詳解】，即，此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵7、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.8、A【詳解】a+2abc+2bc，（a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案選A9、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可【詳解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符

12、合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS10、C【詳解】解：D為BC的中點(diǎn)，ADBC，EB=E

13、C，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解【詳解】解：DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，EC=BE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵12、5或10【分析】本題要分情況討論：RtABCRtQPA，此時(shí)AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置；RtABCRtPQ

14、A，此時(shí)AP=AC，P、C重合【詳解】解：PQ=AB，根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AP=BC時(shí)，在RtABC和RtQPA中 ，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtPQA（HL），即AP=AC=10cm故答案為5或10【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒(méi)有說(shuō)明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類(lèi)討論，以免漏解13、75【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：BCDE，F(xiàn)CBE

15、30，AFCB+FCB，B45，AFC45+3075，故答案為75【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型14、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個(gè)命題都能寫(xiě)成“如果那么”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論答案不唯一，例如：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等15、12或4【分析】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得BCO=45，如圖1所示，當(dāng)=BCO+BAO=75，如圖2所示，當(dāng)=CBO+A

16、BO=75，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，C（-6，0），BCO=45，如圖1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如圖2所示，=CBO+ABO=75，ABO=30，AB=OB=4，故答案為：12或4【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是求出BAO=30或ABO=3016、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方17、1【分析】

17、圖中為一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長(zhǎng)度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)P（8，7）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，7），故答案為：（8，7）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律三、解答題(共66分)19、BAD=4

18、0，AOC=115【分析】先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得再根據(jù)角平分線的定義，求得最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得中的度數(shù)【詳解】AD是高, 中, ABC中, AE，CF是角平分線，AOC中, 20、（1）BE1；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理可得BED90，進(jìn)而可得BDE=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果；（2）過(guò)點(diǎn)D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，根據(jù)AAS易證MBDNCD，則有BMCN，DMDN，進(jìn)而可根據(jù)ASA證明EMDFND，可得EMFN，再根據(jù)線段的和差即可推出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)D作DMAB于M，如圖3

19、，同（2）的方法和已知條件可得DMDNFNEM，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)可得DMBM，進(jìn)而可得BE+CF（BECF），代入x、y后整理即得結(jié)果【詳解】解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，BC60，BCACAB1點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BDDCBC2DFAC，即AFD90，AED360609012090，BED90，BDE=30，BEBD1；（2）過(guò)點(diǎn)D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，則有AMDBMDANDCND90A60，MDN360609090120EDF120，MDENDF在MBD和NCD中，BMDCN

20、D，BC，BD=CD，MBDNCD（AAS），BMCN，DMDN在EMD和FND中，EMDFND，DMDN，MDENDF，EMDFND（ASA），EMFN，BE+CFBM+EM+CNFNBM+CN2BMBDBCAB；（3）過(guò)點(diǎn)D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法可得：BMCN，DMDN，EMFNDNFN，DMDNFNEM，BE+CFBM+EM+FNCNNF+EM2DM=x+y，BECFBM+EM（FNCN）BM+NC2BM=xy，在RtBMD中，BDM=30，BD=2BM，DM，整理，得【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)

21、以及勾股定理等知識(shí)，具有一定的綜合性，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)A的意義是甲用0.75小時(shí)追上了乙，此時(shí)到學(xué)校的距離為60千米；（2）甲、乙的速度分別是80千米/小時(shí)，40千米/小時(shí)； （3）OC的關(guān)系式為，BD的函數(shù)關(guān)系式為；（4）學(xué)校和博物館之間的距離是140千米【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，利用x軸和y軸的意義即可得出結(jié)論；（2）甲行走了60km用了0.75小時(shí)，乙行走了60km用了小時(shí)，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系即可求解；（3）用待定系數(shù)法，根據(jù)B點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出BD的解析式，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出直線OC的解析式；（4）設(shè)甲用時(shí)x小時(shí)，則乙為(x+1.75)

22、小時(shí)，根據(jù)路程相等列方程解答即可【詳解】（1）點(diǎn)A的意義是甲用0.75小時(shí)追上了乙，此時(shí)到學(xué)校的距離為60千米； （2）甲的速度為：（千米/時(shí)）乙的速度為：（千米/時(shí)）答：甲、乙的速度分別是：80千米/小時(shí)，40千米/小時(shí)； （3）根據(jù)題意得：A點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)乙運(yùn)動(dòng)了45分鐘后，距離學(xué)校：（千米）B點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線OC的關(guān)系式：，代入A得到，解得故直線OC的解析式為 設(shè)BD的關(guān)系式為：把A和B代入上式得：，解得：直線BD的解析式為；（4）設(shè)甲的時(shí)間x小時(shí)，則乙所用的時(shí)間為：（小時(shí)），所以： 80 x=40(x+1.75)，解得：x= 80=140答：學(xué)校和博物館之間的距離是140千米【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，從一次函數(shù)圖象中找出相關(guān)數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵22、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=400+2=53他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2