1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列多項式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m

2、2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n22下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁3若的結果中不含項，則的值為（ ）A2B4C0D44如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm5如圖，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，則BAD為（ ）A77B57C55D756如圖，在中，A

3、B=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD7已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa2+b2=c2Ba=5，b=12，c=13CA=B+CDA：B：C=3：4：59將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中的度數(shù)是（ ）A75B65C55D4510如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的

4、條件有（）A4個B3個C2個D1個11下列各數(shù)中，（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0 個B1 個C2 個D3 個12下列式子是分式的是（）ABC+yD二、填空題（每題4分，共24分）13已知關于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是_.14如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，E是的中點，聯(lián)結DE、CE、CD，那么_15某鞋店一周內銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計如下：尺碼/銷量/雙由此你能給這家鞋店提供的進貨建議是_.16如圖，長方形臺球桌面上有兩個球、，球連續(xù)撞擊臺球桌邊，反射后，撞到球已知點、是球在，邊的撞擊點，且點到邊的距離為3，則的長為_，四邊形的周長為

5、_17已知三角形三邊長分別為、（a0，b0），請借助構造圖形并利用勾股定理進行探究，得出此三角形面積為_（用含a、b的代數(shù)式表示）18如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長為_三、解答題（共78分）19（8分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動點(不與點、重合)，連結，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關系為，位置關系為；（1）探究證明：如圖，在和中，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關系式為_；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長20（8分）如圖，在中，平分交于點，點

6、是邊上一點,連接，若，求證：21（8分）如圖，已知點，在一條直線上，且，求證：22（10分）已知關于的一元二次方程，若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.23（10分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）24（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，當兩個全等的直角三角形如圖擺放時，可以用“面積法”來證明將兩個全等的直角三角形按如圖所示擺放，其中DAB = 90，求證：a1+b1=c125（12分）某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進個熱水壺和個保溫杯，共用去資金元，第二次購進個熱水壺和個保溫杯，用去資金元（購買同一商品的價

7、格不變）（1）求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元？（2）若商場計劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共個，求所需購貨資金（元）與購買熱水壺的數(shù)量（個）的函數(shù)表達式26一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和

8、完全平方公式的特點對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項不符合題意；B、m2n2不能分解因式，本選項不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結構特征是解此題的關鍵.2、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時，選擇方差較小的運動員參加【詳解】乙和丁的平均數(shù)最小，從甲和丙中選擇一人參加比賽丙的方差最小，選擇丙參賽故選：C【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大

9、，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、D【分析】由的結果中不含項，可知，結果中的項系數(shù)為0，進而即可求出答案【詳解】=，又的結果中不含項，1-k=0，解得：k=1故選D【點睛】本題主要考查多項式與多項式的乘法法則，利用法則求出結果，是解題的關鍵4、D【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長.【詳解】根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出筆筒內鉛筆的最短長度是解決問題的關鍵5、A【解析】試

10、題分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故選A考點：全等三角形的性質6、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關鍵7、A【分析】根據(jù)y軸的負半軸上的點橫坐標等于零，縱坐標小于零，可得m的值，再根據(jù)不等式的性質解答【詳解】解：點P（0，m）在y軸的負半軸上，m0，m0，點M（m，1）在第一象限，故選：A【點睛】本題主要考查平面直角坐標系有關的概念和不等式及其性質解題的關鍵是掌握y軸的負半軸上的點的特點8

11、、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內角和定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本選項不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C、A+B+C=180，A=B+CA=90，此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；D、設A=3x，則B=4x，C=5x，A+B+C=180，3x+4x+5x=180，解得x=15C=515=75，此三角形不是直角三角形，故本選項符號要求；故選D【點睛】本題考查勾股定理及三角形內角和定理，熟知以上知識是解答此題的關鍵9、A【分析】根據(jù)三角形的內角和定理、對頂角相等和三角形外角的性質即可

12、得出結論【詳解】解:如下圖所示1=1809045=452=1=45=230=75故選A【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質，掌握三角形的內角和定理、三角形外角的性質和對頂角相等是解決此題的關鍵10、B【分析】先由1=2得到CAB=DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷【詳解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，當AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷ABCAED；當BC=ED時，不能判斷ABCAED；當C=D時，可根據(jù)“ASA”判斷ABCAED；當B=E時，可根據(jù)“AAS”判斷ABCAED故選：B【點睛】本題考查了全等三角

13、形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等11、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可【詳解】（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)12、D【分析】根據(jù)分式的定義：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整

14、式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.二、填空題（每題4分，共24分）13、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】去分母得，m1x1，解得xm2，由題意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有當x1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故答案為：m2且m1【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵14

15、、1【分析】先證明A、C、B、D四點共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對的圓周角的關系，得到DCB的度數(shù)，再證ECB=45，得出結論【詳解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是AB中點，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E為圓心的圓上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中點，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案為：1【點睛】本題考查直角三角形的性質、等腰三角形性質、圓周角定理和四點共圓問題，綜合性較強15、25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些（答案不唯一，符合實情就行）【分析】利用眾數(shù)的意義進行解答即可.【詳解】解：去鞋廠進貨時25.

16、5cm尺碼型號的鞋子可以多進一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是25.5，故男鞋中型號25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些. （答案不唯一，符合實情就行）【點睛】本題題主要考查了眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量是解答本題的關鍵.16、6 1 【分析】作PEAB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點Q，證出Q與Q關于BC對稱，MP=2PE=6，由軸對稱的性質得出NQ=NQ，證出Q=30=MPQ，得出MQ=MP=6，即可得出答案【詳解】解：作PEAB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點Q，如圖所示：

17、四邊形ABCD是矩形，B=90，ABBC，PQ/AB，PQBC，EMP=MPQ=30，Q=BMN，Q與Q關于BC對稱，MP=2PE=6，NQ=NQ，由題意得：BMN=EMP=30，Q=30=MPQ，MQ=MP=6，四邊形PMNQ的周長=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+MQ=6+4+6=1；故答案為：6，1【點睛】本題考查了矩形的性質、軸對稱的性質、平行線的性質、等腰三角形的判定等知識；熟練掌握矩形的性質和軸對稱的性質是解題的關鍵17、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案【詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCS

18、BFC=20ab故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型18、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形的性質可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內角和定理得出關系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=A

19、ED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及等邊三角形的性質及垂直定義，解題的關鍵是根據(jù)三角形內角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結果三、解答題（共78分）19、（1）BC =CE+CD；見解析；（2）AD6【分析】（1）根據(jù)題中示例方法，證明BADCAE，得到BDCE，從而得出BC=CE+CD；根據(jù)BADCAE，得出ACE45，從而得到BCE90，則有DE2CE2+CD2，再根據(jù)可得結論；（2）過點A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，可證明BADCAG，得到CGBD，在直角CDG中，根據(jù)CD的長求出DG的長，再由DG和AD的關系求出A

20、D.【詳解】解：（1）如圖2，在RtABC中，ABAC，BACB45， BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中， BADCAE（SAS），BDCE， BC=BD+CD=CE+CD，故答案為：BC=BD+CD=CE+CDBADCAE，BACE45，ACB45，BCE45+4590， DE2CE2+CD2，ADAE，DAE90，2AD2BD2+CD2；（3）如圖3， 過點A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，則DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD13，在RtCGD中，GDC90，DAG是等腰直角三角

21、形，AD6【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查的是全等三角形的判定和性質、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵20、證明見解析【分析】先求出BAC的度數(shù)，進而得出BAD，因為BAD=40=ADE，由“內錯角相等，兩直線平行”即可判斷【詳解】證明:在中，平分，【點睛】本題考查角的運算，角平分線的性質定理以及平行線的判定，掌握角平分線的性質是解題的關鍵21、證明見解析【解析】應用三角形全等的判定定理（SSS）進行證明【詳解】，即，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力22、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式

22、直接進行求解即可【詳解】解：由關于的一元二次方程，若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關鍵23、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先計算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類項即可，（）先按完全平方公式與單項式乘以多項式進行乘法運算，再合并同類項即可【詳解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【點睛】本題考查的是冪的運算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算，整式的乘法運算，掌握利用完全平方公式進行簡便運算是解題的關鍵24、證明見解析【分析】根據(jù)即可得證【詳解】如圖，過點D作，交BC延長線于點F，連接BD，則，由全等