1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1無(wú)論取什么數(shù)，總有意義的分式是（ ）ABCD2如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25B30C35D403利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A（2x3）2=

2、4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m234下列說(shuō)法正確的是（）A16的平方根是4B1的立方根是1C是無(wú)理數(shù)D的算術(shù)平方根是35如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線(xiàn)交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長(zhǎng)為（ ）A5B8C9D106三角形的三邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形是（ ）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7點(diǎn)P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8若x2+6x+k是完全平方式，則k=（ ）A9B9C9D39如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD10根據(jù)下列表述，能確定

3、具體位置的是（ ）A羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)B深圳麥當(dāng)勞店C市民中心北偏東60方向D地王大廈25樓11如圖，ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是()A4B5C6D712關(guān)于的方程的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的邊，分別在軸，軸上，點(diǎn)在邊上，將該長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，則所在直線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)14當(dāng)a=2018時(shí)，分式的值是_15如圖：在中，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，若，則的大小為_(kāi). 16若實(shí)數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_17小明用計(jì)算

4、一組數(shù)據(jù)的方差，那么_18一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則=_三、解答題（共78分）19（8分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+420（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分線(xiàn)相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)21（8分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車(chē)進(jìn)行比賽，“暢想號(hào)”和“逐夢(mèng)號(hào)”兩

5、賽車(chē)進(jìn)入了最后的決賽.比賽中，兩車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“暢想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“逐夢(mèng)號(hào)”離終點(diǎn)還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車(chē)的平均速度相差.求“暢想號(hào)”的平均速度22（10分）（1）如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD（2）化簡(jiǎn)：23（10分）如圖，在中，平分（1）若為線(xiàn)段上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)若，則_；猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（2）若在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作交直線(xiàn)于點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與、的數(shù)量關(guān)系24（10分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬(wàn)元，每畝辣椒平均可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入不低于15.6萬(wàn)元，則

6、最多只能安排多少人種茄子？25（12分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)26如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、，則總有意義，故B正確；C、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，分式無(wú)意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分母不等于0，則分式有意義2、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的

7、外角，ADB=CBDA=6525=40故選D3、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分析對(duì)照可得出結(jié)論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項(xiàng)不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項(xiàng)能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項(xiàng)不能選.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法公式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和平方差公式.4、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可【詳解】解：A.16的平方根是4，故本選項(xiàng)不合題意；B.1的立方

8、根是1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.5，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.是算術(shù)平方根是，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線(xiàn)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】利用完全平方公式把等式變形為

9、a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案【詳解】，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，這個(gè)三角形是直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角7、C【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得：點(diǎn)P（3，4）位于第三象限.故選C.8、A【解析】試題分析：若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+1=x2+6x+kk=1故選A考點(diǎn)：完

10、全平方式9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為110、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)，可以確定一個(gè)位置，故符合題意；B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項(xiàng)：市民中心北偏東60方向，沒(méi)有確定具體的位置，只確定了一個(gè)方向，故不符合題意；D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題

11、關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)11、A【分析】作DEAB于E，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可【詳解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，點(diǎn)D到AB的距離DE=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個(gè)解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個(gè)解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解題時(shí)要注意給出的例子中的

12、方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時(shí)，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)CE=a，根據(jù)勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線(xiàn)的解析式【詳解】解：設(shè)CE=a，則BE=8-a，由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3設(shè)OF=b，則OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），設(shè)AE所在直線(xiàn)的解析

13、式為y=kx+b（k0）將E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得 AE所在直線(xiàn)的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14、1【分析】首先化簡(jiǎn)分式，然后把a(bǔ)=2018代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】當(dāng)a=2018時(shí)，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的分式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值15、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角

14、和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對(duì)應(yīng)的兩個(gè)底角相等.16、2【分析】根據(jù) ，得出x可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的大小比較，通過(guò)比較無(wú)理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值17、1【分析】由方差的計(jì)算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計(jì)算方法

15、求解【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共10個(gè)數(shù)，且它們的平均數(shù)是3=103=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是正確掌握方差的計(jì)算公式一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=18、1【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質(zhì)列出方程即可解答問(wèn)題.三、解答題（共78分）19、（1）x6或x4；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】（1）（x1）225，x15

16、，即：x15或x15，解得：x6或x4；（2）x3+4，x34，即：x3，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根的定義，理解它們的定義，是解題的關(guān)鍵20、（1）BDC=A+B+C；詳見(jiàn)解析（2）508550【分析】（1）首先連接AD并延長(zhǎng)，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度數(shù)設(shè)，結(jié)合已知可得，再根據(jù)（1）可得，即

17、可判斷出A的度數(shù)【詳解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)圖1根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案為50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；設(shè)，則，則，解得所以即的度數(shù)為50【點(diǎn)睛】此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)，

18、要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和21、（1）方程無(wú)解；（2）“暢想號(hào)”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號(hào)”的平均速度為根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時(shí)乘以去分母得：，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，分式方程無(wú)解；(2)設(shè)“暢想號(hào)”的平均速度為，則“逐夢(mèng)號(hào)”的平均速度為，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：“暢想號(hào)”的平均速度為【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意解分式方程一定要記得檢驗(yàn)22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4a-1【分析】（1）由題意，可以得到，再由三角形全等的性質(zhì) 可得AC=AD；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式把算式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)可得解 【詳解】(1)證明：因?yàn)?=4，所以ABC=ABD在ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及乘法公式的形式是解題關(guān)鍵23、（1），；（2）【分析】（1）先