1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D752下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3如果關(guān)于的分式方程無(wú)解，那么的值為（ ）A4BC2D4下列說(shuō)法正確的是（ ）A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成

2、軸對(duì)稱的圖形B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則它們必是全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形5下列坐標(biāo)點(diǎn)在第四象限的是（ ）ABCD6某商場(chǎng)對(duì)上周末某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與中位數(shù)7圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號(hào)，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱的是( )ABCD8如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（）

3、ASSSBSASCAASDASA9若，則 中的數(shù)是（）A1B2C3D任意實(shí)數(shù)10為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比（ ）A增加62B增加92C減少92D保持不變二、填空題(每小題3分,共24分)11若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是_度12分解因式：3x2-6x+3=_13如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10，AB=8，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)O（

4、即蹺蹺板的中點(diǎn)）至地面的距離是50cm，當(dāng)小敏從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是_15使式子有意義的的取值范圍是_16命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_17將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則_度18如圖，已知，點(diǎn)A在邊OX上，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)C，以AC為一邊在內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作交OX于點(diǎn)D，作交OY于點(diǎn)E，則的最大值與最小值的積是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，若，求：（1）的周長(zhǎng)；（2）的面積20（6分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件

5、的面積.21（6分）如圖，在中，于點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求線段的長(zhǎng)（2）求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時(shí)，點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線與的腰垂直22（8分）如圖1，已知直線AO與直線AC的表達(dá)式分別為：和（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M在直線AC上，點(diǎn)N在直線OA上，且MN/y軸，MN=OA，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)B在x軸正半軸上，當(dāng)BOC的面積等于AOC的面積一半時(shí)，求ACO+BCO的大小23（8分）解下列不等式（組）（1）求正整數(shù)解（2）（并把解表示在數(shù)軸上）24（8分）如圖1，直線AB交x軸于點(diǎn)A（4 ，0），交y軸于點(diǎn)B（0 ，-4

6、），（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AHBC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：OHP=45；（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，過(guò)點(diǎn)D作DNDM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值25（10分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積26（10分）如圖（1）是超市的兒童玩具購(gòu)物車，圖（2）為其

7、側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點(diǎn)C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的性質(zhì)可求解【詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題2、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不

8、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形3、B【分析】先解方程，去分母，移項(xiàng)合并得x=-2-m，利用分式方程無(wú)解得出x=2，構(gòu)造m的方程，求之即可【詳解】解關(guān)于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移項(xiàng)得x=-2-m，分式方程無(wú)解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程的解法，會(huì)處理無(wú)解的問(wèn)題，一是未知數(shù)系數(shù)有字母，讓系數(shù)為0，一是分式方程由增根4、B【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】?jī)蓚€(gè)全等三角形放置的位置不一定使兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊

9、上的中線成軸對(duì)稱的圖形，故C錯(cuò)誤；直線是軸對(duì)稱圖形，不是成軸對(duì)稱的圖形，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對(duì)稱的圖形是對(duì)于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對(duì)稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵6、C【分析】商場(chǎng)經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛(ài)買哪種顏色運(yùn)動(dòng)裝的人數(shù)最多，即眾數(shù)【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根

10、據(jù)是：眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.8、D【分析】圖中三角形沒(méi)被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及

11、夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵9、B【解析】 ，空格中的數(shù)應(yīng)為：.故選B.10、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長(zhǎng)為a+3，a3，面積為a21故減少1m2故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解【詳解】等腰三角形的頂角為100根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于

12、頂角的一半；高與底邊的夾角為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時(shí)可以應(yīng)用一些正確的命題來(lái)求解12、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點(diǎn)睛】考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13、1【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，則DA=DB，利用等線段代換得到BC+AC=10，然后計(jì)算ABC的周長(zhǎng)【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=

13、DB，ADC的周長(zhǎng)為10，DA+CD+AC=10，DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，ABC的周長(zhǎng)=BC+AC+AB=10+8=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線），也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)14、90cm【解析】試題解析：O是CD和FG的中點(diǎn)，F(xiàn)O=OG，CO=DO，又FOC=GOD，F(xiàn)OCGOD，F(xiàn)C=GD=40cm，小明離地面的高度是:50+40=90cm.15、且【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0列出式子求解即

14、可得【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關(guān)鍵16、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題17、

15、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【詳解】由折疊，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案為：114.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】結(jié)合題意，得四邊形ODPE是平行四邊形，從而得到；結(jié)合點(diǎn)P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，推導(dǎo)得當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，取最小值；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，取最大值；再分別根據(jù)兩種情況，結(jié)合平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可完成求解【詳解】過(guò)點(diǎn)P做

16、交于點(diǎn)H ，四邊形ODPE是平行四邊形點(diǎn)P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)結(jié)合圖形，得：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，取最小值；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，取最大值；當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)， ，最小值；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，如下圖，AC和BD相交于點(diǎn)G ， , ， 等邊三角形ABC , GB是等邊三角形ABC的角平分線 又，即 是的中位線 ， 最大值最大值與最小值的積故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、勾股定理、直角三角形、等邊三角形、等邊三角形中位線、平行線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題(共66分)19、（1）18；（2）【分析】（1）由折疊性質(zhì)

17、結(jié)合角度判定ADE是等邊三角形，然后即可求得其周長(zhǎng)；（2）由（1）中得知CD，利用勾股定理得出AC，即可得出ACD的面積.【詳解】（1）由折疊可得：又由折疊可得：是等邊三角形，的周長(zhǎng)為，（2）由（1）中得知，CD=3 ACD的面積為.【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個(gè)四邊形是由兩個(gè)直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC 零件的面積【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，不要漏掉證明是直角三角形.21、（1）；（2）DP=；（3）或【分析】（1）利

18、用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，利用線段和差關(guān)系求出DP；（3）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用勾股定理求出DP由此求出t.【詳解】（1），.在中，.（2）當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，.當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當(dāng)時(shí)，如圖，.當(dāng)時(shí)，如圖.，.綜上所述：當(dāng)或時(shí)，與的腰垂直.【點(diǎn)睛】此題考查三角形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，等腰三角形的三線合一，勾股定理，解題中運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.22、（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）；（2）N的坐標(biāo)為（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利用直線AO與直線A

19、C交點(diǎn)為A即可求解；（2）先求出MN的長(zhǎng)，再設(shè)設(shè)M的坐標(biāo)為（a，2a-6），則則N的坐標(biāo)為（a，），表示出MN的長(zhǎng)度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO轉(zhuǎn)化成ACG。題目條件沒(méi)出現(xiàn)具體角度，但結(jié)論又要求角度的，這個(gè)角度一定是一個(gè)特殊角，即ACG的度數(shù)一定是個(gè)特殊角；即ACG處于一個(gè)特殊的三角形中，于是有了作DEGC的輔助線思路，運(yùn)用勾股定理知識(shí)即可解答【詳解】（1）聯(lián)立和得：解得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）；（2）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）OA=，MN=OA=2，點(diǎn)M在直線AC上，點(diǎn)N在直線OA上，且MN/y軸，設(shè)M的坐標(biāo)為（a，2a-6），則N的坐標(biāo)為（a，），則存在以下兩種情況：當(dāng)M

20、在N點(diǎn)下方時(shí)，如圖3，則MN=-（2a-6）=2，解得a=，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；當(dāng)M在N點(diǎn)上方時(shí)，如圖4，則MN=（2a-6）-=2，解得a=，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；綜上所述，N的坐標(biāo)為（），（）（3）BOC與AOC有相同的底邊OC，當(dāng)BOC的面積等于AOC的面積一半時(shí)，BOC的高OB的長(zhǎng)度是AOC的高的一半，OB=2，設(shè)直線AC與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，則D（3，0），作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，則OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，則ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，連接GC，作DEGC于點(diǎn)E，如圖5由勾股定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面積法可得：OCDG=DEGC，可得DE=，

21、在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，坐標(biāo)結(jié)合勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.23、（1）（2），畫圖見(jiàn)解析【分析】（1）先解出不等式，再畫出數(shù)軸，求出正整數(shù)解；（2）解不等式組，畫數(shù)軸表示解集【詳解】（1），解得，求其正整數(shù)解，觀察數(shù)軸可得，其正整數(shù)解為x=1，2，3；（2）解不等式組解式得：，解式得：，故不等式解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查解不等式和不等式組，以及用數(shù)軸表示解集，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式（組）的方法，需要注意畫數(shù)軸時(shí)要體現(xiàn)數(shù)軸的三要素24、（1）P（0 ，1）；（2）證明見(jiàn)解析；（

22、3）不變；1【分析】（1）利用坐標(biāo)的特點(diǎn)，得出OAPOB，得出OP=OC=1，得出結(jié)論；（2）過(guò)O分別做OMCB于M點(diǎn)，ONHA于N點(diǎn)，證出COMPON，得出OM=ON，HO平分CHA，求得結(jié)論；（3）連接OD，則ODAB，證得ODMADN，利用三角形的面積進(jìn)一步解決問(wèn)題試題解析：（1）由題得，OA=OB=1【詳解】解：AHBC于H，OAPOPA=BPHOBC=90，OAP=OBC在OAP和OBC中，OAPOBC（ASA），OP=OC=1，則點(diǎn)P（0 ，1）（2）過(guò)點(diǎn)O分別作OMCB于M點(diǎn)，ONHA于N點(diǎn)，在四邊形OMHN中 ，MON=360-390=90，COM=PON=90-MOP在COM和PON中，COMPON（AAS），OM=ON，HO平分CHA，；