1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D102三個等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C270D3603如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP4如圖，在ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E，若AE=3cm，ABD的周長為13cm，則ABC的周長

3、為（）A16cmB19cmC22cmD25cm5將一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標(biāo)滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD6一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）A17B15C13D13或177將ABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個點，得到另一個三角形，下列選項正確的是（）ABCD8一個多邊形的內(nèi)角和是720，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C6D1199的平方根是( )ABCD10把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同

4、乘以( )AxB2xCx4Dx(x4)11若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD12已知如圖，平分，于點，點是射線上的一個動點，若，則的最小值是（ ）A2B3C4D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項成績分別按30%，30%，40%的比例記入總評成績，則該生數(shù)學(xué)總評成績是_分14計算_15在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊隊員的身高的方差分別是，那么身高更整齊的是_填甲或乙隊16如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 17如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_18若，則_三、解答

5、題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動點P沿路線OCB運(yùn)動（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)OPB的面積是OBC的面積的時，求出這時點P的坐標(biāo)；（3）是否存在點P，使OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由20（8分）如圖，已知ACBC，BDAD，AD與BC交于點O，AC=BD求證：OAB是等腰三角形 21（8分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-1222（10分）如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直線 DE 經(jīng)過點 C，過 A 作 ADDE 于點 D，過

6、B 作 BEDE 于點 E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點（1）如圖 2，當(dāng) k=1 時，若點 B 到經(jīng)過原點的直線 l 的距離 BE 的長為 3，求點 A 到直線 l 的距離 AD 的長；（2）如圖 3，當(dāng) k= 時，點 M 在第一象限內(nèi)，若ABM 是等腰直角三角形，求點M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) k 的取值變化時，點 A 隨之在 x 軸上運(yùn)動，將線段 BA 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長的最小值23（10分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求

7、，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？（無原圖）24（10分）如圖，在中，且，求的度數(shù)25（12分）中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動會，全校有3000名同學(xué)報名參加校運(yùn)會，為了解各類運(yùn)動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計：A田徑類，B球類，C團(tuán)體類，D其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完

8、整的統(tǒng)計圖.（1）這次統(tǒng)計共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計圖中的 ，的度數(shù)是 ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）估計全校共多少學(xué)生參加了球類運(yùn)動.26解方程組（1）；（2） 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B2、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60，用

9、1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】圖中是三個等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60是解答此題的關(guān)鍵3、D【詳解】12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正確，D錯誤，故選D4、B【分析】根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，

10、利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)5、A【分析】先解不等式3x+b1時，得x；再求出函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為y=-3x-b，解不等式-3x-b1，得x-；根據(jù)x滿足0 x3，得出-=0，=3，進(jìn)而求出b的取值范圍【詳解】y=3x+b，當(dāng)y1時，3x+b1

11、，解得x；函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b，即y=-3x-b，當(dāng)y1時，-3x-b1，解得x-；-x，x滿足0 x3，-=0，=3，b=-1，b=-8，b的取值范圍為-8b-1故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質(zhì)7、A【解析】根據(jù)將ABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，可得出對應(yīng)點關(guān)于y軸對稱，進(jìn)而得出答案【詳解】解：將ABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不

12、變，順次連接這三個點，得到另一個三角形，對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，只有選項A符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)變化與坐標(biāo)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選C.【點睛】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù).10、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x4)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程【詳解】解：方程兩邊同乘x(

13、x4)，得2x=1故選D11、D【分析】分式有意義的條件是分母不為【詳解】代數(shù)式有意義，故選D【點睛】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識點，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件12、A【分析】根據(jù)題意點Q是射線OM上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點Q，根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點P作PQ垂直O(jiān)M，此時的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值【詳解】解：過點P作PQOM，垂足為Q，則PQ為最短距離，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ，AOP=MON=30，PA=2，

14、PQ=2.故選：A【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點Q的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、88.6【解析】解：該生數(shù)學(xué)科總評成績是分。14、【分析】設(shè)把原式化為，從而可得答案【詳解】解：設(shè) 故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵15、甲【分析】根據(jù)方差的大小關(guān)系判斷波動大小即可得解，方差越大，波動越大，方差越小，波動越小.【詳解】因為，所以甲隊身高更整齊，故答案為：甲.【點睛】本題主要考查了方差的相關(guān)概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動大小之間的關(guān)

15、系是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵17、15【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出DAE，進(jìn)一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，D

16、AE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵18、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時，.故答案為：.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、；點或；點P的坐標(biāo)為或【分析】（1）由B、C坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標(biāo)，求出的面積和的面積，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為

17、，當(dāng)點P在OC上時，求出P點坐標(biāo)，當(dāng)點P在BC上時， 求出P點坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和點坐標(biāo)列出解析式解出即可.【詳解】點A的坐標(biāo)為，設(shè)直線AB的解析式為，點在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，直線OC的解析式為，當(dāng)點P在OC上時，當(dāng)點P在BC上時，即：點或；是直角三角形，當(dāng)點P在OC上時，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當(dāng)點P在BC上時，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得，即：點P的坐標(biāo)為或【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)

18、鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.20、見解析【分析】利用HL定理得出ABDBAC即可得出ABC=BAD，再利用等腰三角形的判定得出即可【詳解】證明：ACBC，BDAD， ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），ABC=BAD，OAB是等腰三角形【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出RtABDRtBAC是解題關(guān)鍵21、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案；（2）利用十字相乘法，即可分解因式【詳解】（1）x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)

19、(x-2)；（2）x2-4x-12=(x+2)(x-6)【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，公式法以及十字相乘法，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）點M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長；（2）先求出A、B兩點的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用AAS證出對應(yīng)的全等三角形即可分別求出點M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，0），證出對應(yīng)的全等三角形，利用勾股定理得出

20、OQ2與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性從而求出OQ的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：直線AB的解析式為y=-x+1當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=1點A的坐標(biāo)為（1,0）點B的坐標(biāo)為（0,1）OA=BO=1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=3點A的坐標(biāo)為（3,0）點B的坐標(biāo)為（0,1）OA=3，BO=1當(dāng)ABM是以BAM為直角頂點的等腰直角三角形時，AM=AB，過點M作MNx軸于NMNA=AO

21、B=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時點M的坐標(biāo)為（7,3）；當(dāng)ABM是以ABM為直角頂點的等腰直角三角形時，BM=AB，過點M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時點M的坐標(biāo)為（1,7）；當(dāng)ABM是以AMB為直角頂點的等腰直角三角形時，MA=MB，過點M作MNx軸于N，MDy軸于D，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y）MD =ON=x，MN = OD =y，

22、MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，AN=BDx=y，x3=1y解得：x=y=此時M點的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）（3）當(dāng)k0時，如圖所示，過點Q作QNy軸，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于正半軸，故x0OB=1，OA=x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=xON=OBBN=1

23、x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616當(dāng)k0時，如圖所示，過點Q作QNy軸，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于負(fù)半軸，故x0OB=1，OA=-x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=-xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616（當(dāng)x=-1時，取等號）綜上所述：OQ2的最小值為16OQ的最小值為1【點睛】此題考查是一次函數(shù)與圖形的綜合大題，難度系數(shù)較大，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、平方的非負(fù)性和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵23、（1）（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書（3）漫畫類 240（本），科普類： 210（本），文學(xué)類： 60（本），其它類： 90（本）【解析】解：（1）如圖所示一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各