1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個(gè)條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF2如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP3如圖，長(zhǎng)

2、方形中，點(diǎn)E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，則點(diǎn)D到點(diǎn)F的最短距離為（ ）A5B4C3D24九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD5如圖，在四邊形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）AB4C3D6在坐標(biāo)平面上有一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一

3、對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，若此圖形上另有一點(diǎn)C（2，9），則C點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）7下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的是（ ）ABCD8若中剛好有 ，則稱此三角形為“可愛三角形”，并且 稱作“可愛角”現(xiàn)有 一個(gè)“可愛且等腰的三角形”，那么聰明的同學(xué)們知道這個(gè)三角形的“可愛角”應(yīng)該是（ ）A或 B或 C或D或或9如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，E=2CAD，下列結(jié)論：ADBC；E=BAC；CE=2CD；AE=BE其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列命題是真命題的是（）A相等的角是對(duì)頂角B一個(gè)角的

4、補(bǔ)角是鈍角C如果ab=0，那么a+b=0D如果ab=0，那么a=0或b=011如圖，在中，則的度數(shù)為( )ABCD12馬虎同學(xué)的家距離學(xué)校1000米，一天馬虎同學(xué)從家去上學(xué)，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學(xué)校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學(xué)速度的3倍，設(shè)馬虎同學(xué)的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆14如圖1，在探索“如何過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”時(shí)，小穎利用兩塊完全相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖

5、 2 所示，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線 l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn) A，沿這邊作出直線 AB，直線 AB 即為所求，則小穎的作圖依據(jù)是_15如圖，在中,， ， ，點(diǎn) 在 上，將 沿 折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處，與 相交于點(diǎn) ，若，則的長(zhǎng)是_. 16中，交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_17對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算：ab=如：23=，42=按照此定義的運(yùn)算方式計(jì)算（-）2019 20204=_18若分式有意義，那么的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）央視舉辦的中國

6、詩詞大會(huì)受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會(huì)就中國詩詞大會(huì)節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有_人；被調(diào)查者“不太喜歡”有_人；（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某中學(xué)約有500人，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生約有多少人？20（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請(qǐng)問官軍多少數(shù)”其大意為：今有1000官兵分

7、1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹問官和兵各幾人？21（8分）如圖1，已知中內(nèi)部的射線與的外角的平分線相交于點(diǎn).若.（1）求證：平分；（2）如圖2，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，求.22（10分）解不等式（組）(1)； (2) 23（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數(shù)24（10分）化簡(jiǎn)：（1） （2）（3） （4）25（12分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進(jìn)行了路面硬化，計(jì)劃經(jīng)過幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米工程開始后，實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍，這樣可提前5個(gè)月完成任務(wù)(1) 求實(shí)

8、際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬平方米？(2) 工程開始2個(gè)月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個(gè)月完成，那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？26如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)；（1）說出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）比較點(diǎn)所表示的數(shù)與-2.5的大小.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊

9、，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角2、D【詳解】12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正確，D錯(cuò)誤，故選D3、B

10、【分析】連接DB，DF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得DF+BFDB，得到當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=CB=，當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，在RtDCB中，此時(shí)DF=8-4=4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理，三角形三邊關(guān)系翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等4、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人羊價(jià)為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解【詳

11、解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人羊價(jià)為元，依題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接FC，則，在與中，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)特征可判斷圖形的對(duì)稱軸為直線y=-4，然后寫出點(diǎn)C關(guān)于直

12、線y=-4的對(duì)稱點(diǎn)即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y4對(duì)稱，點(diǎn)C（2，9）關(guān)于直線y4的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，需要注意關(guān)于直線對(duì)稱：關(guān)于直線x=m對(duì)稱，則兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)和為2m；關(guān)于直線y=n對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和為2n7、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是ABC的高.考點(diǎn)：三角形的高8、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180且等腰三角形的兩個(gè)底角相等，再結(jié)合題中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍即可求解【詳解】解：由題意可知：設(shè)這個(gè)等腰三角形為ABC，且，情況一

13、：當(dāng)B是底角時(shí)，則另一底角為A，且A=B=2C，由三角形內(nèi)角和為180可知：A+B+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此時(shí)可愛角為A=72，情況二：當(dāng)C是底角，則另一底角為A，且B=2A=2C，由三角形內(nèi)角和為180可知：A+B+C=180，4C=180，即C=45，此時(shí)可愛角為A=45，故選：C【點(diǎn)睛】本題借助三角形內(nèi)角和考查了新定義題型，關(guān)鍵是讀懂題目意思，熟練掌握等腰三角形的兩底角相等及三角形內(nèi)角和為1809、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC

14、；在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAC=2CAD，E=2CAD，E=BAC；無法證明CE=2CD；在中，AB=AC，B=ACB，ACB=E+CAE，E=BAC，B=EAB，AE=BE【點(diǎn)睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的概念、有理數(shù)的乘法法則判斷即可【詳解】解：相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；鈍角的補(bǔ)角不是鈍角，B是假命題；如果ab0，那么a0或b0，C是假命題，D是真命題；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理11、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角

15、相等求出BADB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】ABAD，BAD40B（180BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對(duì)等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】設(shè)馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關(guān)系：馬虎走所用時(shí)間=馬虎爸爸所用時(shí)間+5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽

16、象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：114、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注，從而可得到2=2，然后依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：如圖所示：由平移的性質(zhì)可知：2=2又2=2，2=2EFl（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)2=2是解題的關(guān)鍵15、【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即AB

17、CE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】，,由折疊得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出ABCE是解題的關(guān)鍵.16、【分析】連接DE，過E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，進(jìn)而得出OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接，過作于，于，于，是的中點(diǎn)，中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形17、-1【分析】根據(jù)題中的新定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意可

18、得，原式=，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)三、解答題（共78分）19、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學(xué)生中“比較喜歡”的有200人【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“A組”的有15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用調(diào)查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；（2）求出“C組”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）樣本中，“B組比

19、較喜歡”占40%，因此估計(jì)總體500名學(xué)生中有40%的同學(xué)是“B組比較喜歡”；【詳解】解：（1）1530%=50人，“D組”人數(shù)：5010%=5人，故答案為：50，5；（2）“C組”人數(shù)：50-15-20-5=10人，“B組”所占百分比為：2050=40%，“C組”所占百分比為：1050=20%，補(bǔ)全扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）50040%=200人，答：這所學(xué)校500名學(xué)生中估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生有200人【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法20、官有200人，兵有800人【分析】設(shè)官有

20、x人，兵有y人，根據(jù)1000官兵正好分1000匹布，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)官有x人，兵有y人，依題意，得： ，解得： 答：官有200人，兵有800人【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和代換即可.（2）連接，過作垂足為，根據(jù)AF是角平分線可得，F(xiàn)G垂直平分BC可得，從而可得，再由，可得，從而可得，即可得.【詳解】（1）證明：設(shè)，平分，又，即平分.（2）解：連接，過作垂足為，由（1）可知平分，又，垂直平分于點(diǎn)，在與中，

21、與中，即，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形綜合，涉及了三角形角平分線性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)，（1）解答的關(guān)鍵是溝通三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系；（2）關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化線段和差關(guān)系.22、（1）；（2）【分析】（1）不等式兩邊同時(shí)乘以6，化簡(jiǎn)計(jì)算即可（2）分別求解兩個(gè)不等式的取值，再把取值范圍合并【詳解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【點(diǎn)睛】本題考察了不等式以及不等式組的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于解不等式（組）的基礎(chǔ)運(yùn)算，注意細(xì)心即可23、75【解析】試題分析：根據(jù)已知求得ACB=45，進(jìn)而求得BDC=BCD=45+1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180，從而求得3的度數(shù)試題解析：BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，BDC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=45+1，BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=1801=30，3=7524、