1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D152式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1

2、Bx1Cx-Dx-且x13若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數(shù)4如圖，在中，平分，則的長為（ ）A3B11C15D95下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD6如圖，在中，于，于，則三個結(jié)論；中，（ ）A全部正確B僅和正確C僅正確D僅和正確7下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD8下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長方形C等腰三角形D平行四邊形9下列運算正確的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n210下列計算正確的是（）A9B5C1D()2411一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于（

3、 ）A108B90C72D6012已知點P(1，y1)、點Q(3，y2)在一次函數(shù)y(2m1)x+2的圖象上，且y1y2，則m的取值范圍是()AmCm1Dm1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，BD的長為_14如圖，ABC中，B與C的平分線交于點O，過O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周長比AEF的周長大11cm，O到AB的距離為4cm，OBC的面積_cm115已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點在y軸的負半軸上，那么，m的值為_.16已知，為實數(shù)，等式恒成立，則 _17的立方根是_18實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似

4、地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為 _三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E.（1）如圖2，若點E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC20（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并

5、寫出點C的坐標；（3）判斷ABC的形狀并說明理由21（8分）已知a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍22（10分）已知：AOB=30，點P是AOB 內(nèi)部及射線OB上一點，且OP=10cm（1）若點P在射線OB上，過點P作關(guān)于直線OA的對稱點，連接O、P， 如圖求P的長（2）若過點P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、如圖， 求的長（3）若點P在AOB 內(nèi)，分別在射線OA、射線OB找一點M，N，使PMN的周長取最小值，請直接寫出這個最小值如圖23（10分）請按照研究問題的步驟依次完成任務（問題背景）（1）如圖1的圖形

6、我們把它稱為“8字形”， 請說理證明A+B=C+D （簡單應用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論） （問題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 24（10分）數(shù)學興趣小組在“用面積驗證平方差公

7、式”時，經(jīng)歷了如下的探究過程；（1）小明的想法是：將邊長為的正方形右下角剪掉一個邊長為的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成和兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請你按照小明的想法驗證平方差公式（2）小白的想法是：在邊長為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個邊長為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進行適當分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來，請你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線，并驗證平方差公式25（12分）（1）（2）先化簡，再求值：，其中26某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）430030

8、00該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進價）銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計算出AC10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DBDH，進行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出D

9、H，然后根據(jù)三角形面積公式計算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式即可得【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負性得：，解得，故選：C【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負性是解題關(guān)鍵3、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由

10、題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵4、B【分析】在AC上截取AEAB，連接DE，如圖，先根據(jù)SAS證明ABDAED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得BDEAED，進而可得CDEC，再代入數(shù)值計算即可【詳解】解：在AC上截取AEAB，連接DE，如圖，AD平分BAC，BADDAC，又AD=AD，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+CD4+71故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定

11、、角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線、構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷6、B【分析】只要證明 ，推出 ，正確； ，由，推出 ，推出，可得 ，正確；不能判斷，錯誤【詳解】在和中 ， ，正確 ，正確在BRP與QSP中，只能得到 ， ，不能判斷三角形全等，因此只有

12、正確故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.8、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.故C項符合題意.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.9、B【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方法則、單項式乘單項式法則和完全平方公式法則解

13、答即可【詳解】A、a2+a22a2，故本選項錯誤；B、（b2）3b6，故本選項正確；C、2x2x24x3，故本選項錯誤；D、（mn）2m22mn+n2，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了整式的運算，合并同類項、冪的乘方、單項式乘單項式和完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵10、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、5，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、1，故本選項計算正確，符合題意；D、()22，故本選項計算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識

14、是解題的關(guān)鍵11、C【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，這個正多邊形的每一個外角等于：=72故選C【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）180，外角和等于36012、A【解析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍詳解：點P(1,y1)、點Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m1)x+2的圖象上，當1y2，y隨x的增大而減小，2m10,

15、解得 故選A.點睛：考查一次函數(shù)的性質(zhì)，,一次函數(shù) 當時， y隨著x的增大而增大，當時， y隨著x的增大而減小.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到BCAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BC，計算即可【詳解】解：D90，CD6，AD8，AC10，ACD2B，ACDB+CAB，BCAB，BCAC10，BDBC+CD1，故答案：1【點睛】本題考查勾股定理、三角形的外角的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c214、24【分析】由BE=EO可證得EFBC，從而可得FOC=OCF，即得OF=CF；可知AEF等于

16、AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出OBC的面積【詳解】BE=EO，EBO=EOB=OBC，EFBC，F(xiàn)OC=OCB=OCF，OF=CF；AEF等于AB+AC，又ABC的周長比AEF的周長大22cm，可得BC=22cm，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，SOBC=224=24cm2考點：2三角形的面積；2三角形三邊關(guān)系15、-1【分析】根據(jù)題意，第二個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標也是第一個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，然后求出第二個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，代入第一個函數(shù)解析式計算即可求解【詳解】當x=0時，y=m0-1=-1，兩函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（

17、0，-1），把點（0，-1）代入第一個函數(shù)解析式得，m=-1故答案為：-1.【點睛】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個函數(shù)解析式求出交點坐標是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口16、12【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算方法將展開，再根據(jù)恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據(jù)題意：恒成立，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵17、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：（-）3=-，-的立方根是-.故答案為-18、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊

18、起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000 001 56=1.56故答案為：1.56【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、（1）30，見解析；（2）見解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E，可直接求出B的度數(shù).先證明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 過點E作EFAC于點F，先證明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再證明ADEAFE（HL）即可.【詳解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分線E

19、A=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）過點E作EFAC于點F，ED是AB的垂直平分線，且C、E、D共線CD也是AB的垂直平分線CA=CB又ACB=90ABC是等腰直角三角形. ACD=45CEF是等腰直角三角形.EF=CFAE平分CAB，且EFAC，EDABEF=EDED=FC 在RtADE和RtAFE中EF=ED，AE=AE，ADEAFE（HL）AD=AF BC=AC=AF+FC=AD+DE.【點睛】本題考查的知識點是角的計算及全等三角形，解題

20、的關(guān)鍵是熟練的掌握角的計算及全等三角形.20、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C的坐標為（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；（2）作出各點關(guān)于軸的對稱點，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C的坐標為 （3） 是直角三角形點睛：一個三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.21、5c 1【分析】由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可【詳解】解：滿足a2+b2=10a+8b-41，

21、a2-10a+25+b2-8b+16=0，（a-5）2+（b-4）2=0，（a-5）20，（b-4）20，a-5=0，b-4=0，a=5，b=4；5-4c5+4，c是最長邊，5c1【點睛】考查了配方法的應用、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進行配方，難度不大22、（1）= 10cm；（2）= 10cm；（3）最小值是10cm.【分析】（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)可得OP=O，PO=2AOB=60 ，從而證出PO是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)可得OP=O，OP=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP，然后證出PO是等邊三角形即可得出結(jié)論

22、；（3）過點P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、，分別交OA、OB于點M、N，連接PM、PN，根據(jù)兩點之間線段最短即可得出此時PMN的周長最小，且最小值為的長，然后根據(jù)（2）即可得出結(jié)論【詳解】解：（1） 點P與 關(guān)于直線OA對稱，AOB=30 OP=O，PO=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （2） 點P與 關(guān)于直線OA對稱，點P與關(guān)于直線OB對稱，AOB=30 OP=O，OP=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP O=O，O=PO PO=2（AOPBOP）=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （3）過點P分別作

23、關(guān)于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、，分別交OA、OB于點M、N，連接PM、PN，如下圖所示根據(jù)對稱的性質(zhì)可得PM=M，PN=NPMN的周長=PMPNMN=MNMN=，根據(jù)兩點之間線段最短可得此時PMN的周長最小，且最小值為的長由（2）知此時=10cmPMN的周長最小值是10cm【點睛】此題考查的是軸對稱的應用和等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到1=2，3=4，列方程組

24、即可得到結(jié)論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問題；（4）根據(jù)題意得出B+CAB=C+BDC，再結(jié)合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根據(jù)題意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再結(jié)合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-

25、BAD +D=.【詳解】解：（1）證明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=COD，A+B=C+D；（2）解：如圖2，AP、CP分別平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的結(jié)論得：，+，得2P+2+3=1+4+B+D，P=（B+D）=23；（3）解：如圖3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，PAD=180-2，PCD=180-3，P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，2P=B+D，P=（B+D）=（36+16）=26；故答案為：26；（4）由題意可得：B+CAB=C+BDC，即y+CAB=

26、x+BDC，即CAB-BDC=x-y，B+BAP=P+PDB，即y+BAP=P+PDB，即y+（CAB-CAP）=P+（BDC-CDP），即y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），P=y+CAB-CAB-CDB+CDB= y+（CAB-CDB）=y+（x-y）=故答案為：P=；（5）由題意可得：B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，B-D=BCD-BAD，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，BAP=DAP，PCE=PCB，BAD+P=（BCD+BCE）+D，BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，P=90+BCD-BAD +D=90+（BCD-BAD）+D=90+（B-D）+D=，故答案為：P=.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是學會用方程組的思想思考問題，屬于中考常考題型24、 (1）證明見解析；（2）見解析【分析】（1）先根據(jù)方式一：的面積等于兩個正方形的面積之差；方式二：的面積等于兩個直角梯形的面積之和；然后根據(jù)方式一和方式二計算的面積相等即可驗證平方差公式；（2）如圖（見解析），先根據(jù)方式一：的面積等于兩個正方形的面積之差；方式二：的面積等于四個長方形的面積之和，然后根據(jù)方式一和方式二計算的面積相等即可驗證平方差公式【詳