1、2018-2018學(xué)年第一學(xué)期贛州市十三縣（市）期中聯(lián)考高三文科數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分在每小題給出的4個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.)1已知復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A1,2,B1,3,則z2z1（）A.iB.1iC.1iD.i2設(shè)會集Ax1x2,B=x|x24x0,xR,則A(CRB)=（）A1,2B0,2C1,4D0,43以下結(jié)論錯誤的選項是（）A命題“若p，則q”與命題“若q，則p”互為逆否命題B命題p:x0,1,ex1；命q:xR,x2x10，則pq為真C命題“?xR,2x0”的否定是“?x0R,2x0

2、”D“若am2bm2，則ab”的抗命題為真命題4“x0”是“l(fā)og1(x2)0”的（）2A充要條件B.充分不用要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不用要條件5已知(0,)，且sincos1，則cos2的值為（）2A7B7C7D344446已知三點錯誤！未找到引用源。，則向量錯誤！未找到引用源。在向量錯誤！未找到引用源。方向上的投影為（）A錯誤！未找到引用源。B錯誤！未找到引用源。C錯誤！未找到引用源。D錯誤！未找到引用源。7在ABC中,若sin2Asin2Bsin2C則ABC的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能夠確定假設(shè)若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互

3、為生成函數(shù)”給出以下函數(shù)：()3sinxcosx；f(x)2(sinxcosx)；fxf(x)2sinx2；f(x)2cosx則其中與其他函數(shù)不屬于“互為生成函數(shù)”的是()ABCD9設(shè)函數(shù)fxxsinxcosx的圖像在點t,ft處切線的斜率為k，則函數(shù)kgt的圖像為（）ABCD10設(shè)函數(shù)f(x)Asinx(A0,0,2)的圖像關(guān)于直線2對稱，它的周期是2x，則（）3Af(x)的圖象過點(0,1)Bf(x)在,2上是2123減函數(shù)Cf(x)的一個對稱中心是(5,0)Df(x)的最大值是A1210，xy11.設(shè)關(guān)于x、y的不等式組10，表示的平面地域內(nèi)x10axy存在點(0，0)，滿足2x0+04

4、，則a的取值范圍是()PxyyA.(,2)1,)B.(,2)C.(2,1D.1,)12函數(shù)f(x)1x3sinx2x的定義域為R，數(shù)列an是公差為d2的等差數(shù)列，且a1a2a3a4a20150，記mf(a1)f(a2)f(a3)f(a2015)，關(guān)于實數(shù)m，以下說法正確的是（）Am恒為負(fù)數(shù)Bm恒為正數(shù)C當(dāng)d0時，m恒為正數(shù)；當(dāng)d0時，m恒為負(fù)數(shù)D當(dāng)d0時，m恒為負(fù)數(shù)；當(dāng)d0時，m恒為正數(shù)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分13.若冪函數(shù)yf(x)的圖像過點（4,2）則f(8)的值為14.已知方程x22x2a10在（1，3）上有解，則實數(shù)a的取值范圍為15.如圖，在AB

5、C中，AN1NC，P是BN上的一3點，若APmAB1AC，則實數(shù)m的值8為.2(1)x,x016已知直線ymx(mR)與函數(shù)f(x)2的圖象恰有三1x31,x02個不同樣的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）已知ab1，對a,b(0,)，142x12x1恒成立，求x的ab取值范圍18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an滿足：a59，a2a614.求數(shù)列an的通項公式；若bnanqn(q0)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.19、（本小題滿分12分）二次函數(shù)fx滿足fx1fx2x且f011求fx的剖析式；2在區(qū)間1,1上，yfx的圖象

6、恒在y2xm的圖象下方，試確定實數(shù)m的取值范圍20.已知向量a(sinx,3),b(cosx,2)2(1)當(dāng)a/b時，求cos2xsin2x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)2(ab)b，已知在中，內(nèi)角，C的ABCAB對邊分別為a，b，c，若a3,b2,sinB6，求3f(x)4cos(2A)(x0,)的取值范圍6321（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞加的等比數(shù)列an滿足：a2a420，且a32是a2,a4的等差中項.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若bnanlog1an，Snb1b2bn，求使Snn2n150成立的2正整數(shù)n的最小值.22（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)lnx2x23x.()求函數(shù)

7、f(x)的極值；（）證明：存在m(0,)，使得f(m)f(1)；2（）記函數(shù)yf(x)的圖象為曲線設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線上的不同樣兩點若是在曲線上存在點M(x0,y0)，使得：x0 x1x2；曲線在點M處的切線平行于直線，則稱函數(shù)2ABf(x)存在“中值陪同切線”，試問：函數(shù)f(x)可否存在“中值陪同切線”？請說明原由2018-2018學(xué)年第一學(xué)期贛州市十三縣（市）期中聯(lián)考高三文科試卷答案一、選擇題BCDBCADCBDAB二、填空題13、2214、（-7，-1）15、116、(3,)22三、解答題17、（1）a0，b0且a+b=11+4=（a+b）（1+4）=5+b+4a

8、9ababab，故1+4的最小值為9，ab5分（2）因為關(guān)于a，b（0，+），使1+42x-1+2x+1ab恒成立，所以，2x-1+2x+19，7分由不等式幾何意義可的9,944分18.(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，則由a59，a2a614，a14d9，解得a11得.2a16d14d24分所以數(shù)列an的通項公式為an2n1.分2）由an2n1得bn2n1qn.當(dāng)q1時，bn2n，則Snn(n1)7分當(dāng)q0且q1時，Sn135(2n1)(q1q2q3qn)q(1qn)=n21q11分n(n1),q1所以數(shù)列bnSnn2q(1qn),q1的前n項和1q12分19.解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+

9、c（a0），由f（0）=1，c=1，1分f（x）=ax2+bx+1f（x+1）f（x）=2x，2ax+a+b=2x，分分f（x）=x2x+1分（2）由題意：x2x+12x+m在1，1上恒立，分其對稱軸為，g（x）在區(qū)間1，1上是減函數(shù)，分g（x）max=g（-1）=1+3+1m0，m5分3320.解(1)ab，4cosxsinx0，tanx4.2分coscos2x2sinxcosx12tanx82xsin2x22x2.sinxcos1tanx56分3(2)f(x)2(ab)b2sin2x42，7分ab2由正弦定理sinAsinB，可得sinA2，A4.8分f(x)4cos2A2sin2x164

10、，210分x0，2x，4，34111211分3121f(x)4cos(2A6)22.分21、：解：（1）設(shè)等比數(shù)列an的首項為a1，公比為q.依題意，有2(a32)a2a4，又a2a420，q128,q2,a1q2可得a38，a2a420，a1qa1q320,解之得a12或a132.4分又?jǐn)?shù)列an單調(diào)遞加，所以q2，a12，數(shù)列an的通項公式為an2n.5分（2）bn2nlog12nn2n2，分Sn(12222n2n)，2Sn122223(n1)2nn2n1，兩式相減，得Sn222232nn2n12n12n2n1.10分Snn2n150即2n1250，即2n152.11分易知：當(dāng)n4時，2n1

11、253252，當(dāng)n5時，2n1266452.使Snn2n150成立的正整數(shù)n的最小值為5.12分22解：（I）f(x)14x23x1(x1)(4x1)(x0)，f(x)0 x1，4x3xxxx(0,1)時f(x)0,x(1,)時f(x)0,故x1時f(x)有極大值1，無極小值3分()構(gòu)造函數(shù)：F(x)f(x)f(1)lnx2x23x(ln213)lnx2x23xln21，2122由（I）知f(1)f()，故F(1)0，又F(e)2e23eln2e(32e)ln20，所2以函數(shù)F(x)在區(qū)間(1,e)上存在零點即存在m(1,)，使得f(m)f(1)7分2（）kABf(x)f(x)lnxlnx2(x2x2)3(xx)lnxlnx2(x1x2)31212121212x1x2x1x2x1x2f(x)14x324x1x23，0 x00 x1x22假設(shè)存在“中值陪同切線”，則有kABf(x0)，可得x11lnx1lnx22x1x1x2x1x2，x1x2x1x2lnx22x1x2lnx22x11x2令x1t，則lnt2t1，構(gòu)造g(t)lnt2t1,x2t1t114(t1)20恒成立，故函數(shù)g(t)單調(diào)遞加，無零點，有g(shù)(t)(t1)2t(t1)2t所