1、基于線段掃描的碎紙片邊界檢測(cè)算法研究羅智中(華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院南昌330013)摘要：提出了基于短線段掃描的碎紙片圖像邊緣檢測(cè)算法，該算法用一系列短線段擬合碎紙片的邊緣，這些短 線段首尾相連，組成碎片邊緣擬合曲線；在碎片邊界擬合過(guò)程中，使用直線插補(bǔ)方法獲得線段離散點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)的屬性來(lái)判斷線段與碎片邊緣的擬合程度，同時(shí)使用圓插補(bǔ)方法旋轉(zhuǎn)掃描線段，以保證線段掃描方向連續(xù)而沒(méi)有間斷；還分析了碎片圖像噪聲分布特點(diǎn)，提出了噪聲點(diǎn)去除方法；同時(shí)提出了多碎片圖像邊緣檢測(cè)方法。根據(jù)所提出的算法，研制了碎紙片邊緣檢測(cè)程序，并利用這些程序?qū)蓪?shí)際例子進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明所提出的碎片邊緣檢測(cè)方法是可靠和有效

2、的。關(guān)鍵詞：圖像拼接；邊緣檢測(cè)；碎紙片自動(dòng)拼合中圖分類號(hào):TP301 口文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AO國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼: 520. 6040Research on edge detection algorithm for scrapped paperwith line segment scanningLuo Zhizhong(S chool of E lectrical andM echanical Engineer ing, East Ch ina J iaotong University, Nanchang 330013,China )Abstract: Th is paper invest iga

3、tes an edge detection algorithm for scrapped paper based on line segment scanning.Th ism ethod fits paper edges w ith a series of sho rt lines； those short lines link to each o ther and compose a closedcurve of scrapped paper edges. During the progress of edge fitting, line interpo lat ion method is

4、 used to obta in d iscretepo ints o f the short line； the sim ilar ity be tw een image edge and short line is estimated through analyzing thepo int attributes. In order to guarantee the scann ing direction cont inu ity, circle interpolat ionmethod is used to rotatethe short line. In the paper, no is

5、e characteristic and its elim inat ing method are also studied； generalmulti edge detecting method fo rmu lti scrapped paper images is a lso d iscussed in deta i.l In the end, two real scrapped paper imagesare analyzed using the computer program developed accord ing to th is a lgorithm, andana lysis

6、 resu lts test ify thatthe proposed edge detect ion algorithm for scrapped paper is reliab le and efficien.tKey words: image stitch ing； edge detection； auto stitch ing of scrapped paper1引口言碎紙片的邊界識(shí)別是碎紙片自動(dòng)拼接的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由于采集碎紙片圖像時(shí)通常先將多個(gè)碎紙片布置在顏色單一且與紙片背景顏色有顯著的背景中，采用Sobel 、Canny等微分算子可以比較容易地獲得碎紙片邊界 點(diǎn) 1-5,但是這些

7、圖像邊界點(diǎn)是離散的網(wǎng)格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之 間還經(jīng)常出現(xiàn)斷點(diǎn)，為獲得精準(zhǔn)的邊界曲線，一般需對(duì)邊 界曲線進(jìn)行曲線擬合，然而由于碎紙片的邊界附近通常 還有字跡邊界點(diǎn)，曲線擬合前還須將邊緣邊界點(diǎn)和字跡 邊界點(diǎn)區(qū)別開來(lái)，這同樣會(huì)帶來(lái)不少困難 6-18。為此本 文提出了基于短線段掃描的碎紙片邊緣檢測(cè)方法，該方 法用一系列短線段擬合邊界，整個(gè)邊緣過(guò)程實(shí)際是一系 列圓插補(bǔ)、直線插補(bǔ)及點(diǎn)屬性判斷過(guò)程的組合，算法簡(jiǎn)單 而可靠?？?290儀器儀表學(xué)報(bào)第3 2卷2邊界點(diǎn)識(shí)別及躁聲去除擬合碎片邊界前必須獲取邊界點(diǎn)信息，本文采用亮 度梯度識(shí)別邊界點(diǎn)，如圖1( a)所示，多個(gè)碎紙片布置在 與碎紙片顏色有顯著差異的背景中，然后用S

8、obel算子或 其他算子計(jì)算各點(diǎn)亮度的梯度，如果亮度梯度大于某個(gè) 給定閾值，則將該點(diǎn)設(shè)置為紅點(diǎn)，表示該點(diǎn)可能是邊界 點(diǎn)，也可能是躁聲產(chǎn)生的偽邊界點(diǎn)，否則設(shè)置為白點(diǎn)，表 示它一定是非邊界點(diǎn)，見(jiàn)圖1( b),為使計(jì)算簡(jiǎn)單以及提 高計(jì)算效率，所有計(jì)算均按Sobel公式計(jì)算，但計(jì)算均在 整數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行。由于背景材料顏色的不純，在背景中還會(huì)出現(xiàn)偽邊 界點(diǎn)，也即躁聲點(diǎn)，見(jiàn)圖2( a),為避免躁聲點(diǎn)的影響，還 要想方設(shè)法去除偽邊界點(diǎn)。躁聲點(diǎn)一般不呈線型分布，而是聚集在一小范圍內(nèi)， 見(jiàn)圖2( a),因此判斷某紅點(diǎn)是否躁聲點(diǎn)時(shí)，應(yīng)以該點(diǎn)為 中心設(shè)置一小圓環(huán)，然后判斷該小圓環(huán)內(nèi)是否也有紅點(diǎn), 如果圓環(huán)內(nèi)沒(méi)有紅點(diǎn)則

9、表明該點(diǎn)不是線型分布點(diǎn)，于是 可判定該點(diǎn)為躁聲點(diǎn), 如果圓環(huán)內(nèi)有紅點(diǎn)則將它設(shè)置為 真實(shí)邊界點(diǎn)。一般圓環(huán)寬度取1個(gè)像素的寬度，圓環(huán)內(nèi) 半徑取3 4個(gè)像素點(diǎn)，為計(jì)算簡(jiǎn)單，也可用正方形代 替圓。躁聲點(diǎn)去除后所有紅點(diǎn)均可認(rèn)為是邊界點(diǎn)，本文以 后均稱紅點(diǎn)為邊界點(diǎn)，躁聲點(diǎn)刪除后就可用線段掃描方 法檢測(cè)紙片邊緣了。3碎片邊緣檢測(cè)3. 1算法分析邊緣檢測(cè)使用線段掃描方法，掃描過(guò)程如下：首先在 邊界點(diǎn)上取最低點(diǎn)作為初始掃描線段的起端點(diǎn)，然后以 該端點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)一小段線段直至線段與碎片邊界能 擬合為止。接著取線段的末端點(diǎn)作為下一掃描線段的起 端點(diǎn)，如此往復(fù)下去，便可獲得一系列首尾相連的短線 段，這些線段構(gòu)成了碎

10、紙片邊緣擬合線段。線段旋轉(zhuǎn)掃描的目的是探測(cè)擬合線段的方向，因此 其初始掃描方向必須保證線段后續(xù)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中一定能接 觸到邊界。初始掃描方向可選水平方向或前次掃描線段 方向的反向。如果掃描線段處于掃描線段鏈的首位置， 這時(shí)因掃描線段的起點(diǎn)取碎片邊緣的最低點(diǎn)，首段掃描線段的初始方向應(yīng)設(shè)置為水平方向，即180方向，見(jiàn)圖2(b),初始方向取水平線段AC向。如果線段不是首段掃 描線段，則初始掃描方向取前次掃描線段所在方向的反 向，見(jiàn)圖3( b),掃線初始方向取ba向，然后沿Made方 向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)線段探測(cè)線段擬合方向。為保證探測(cè)方向的連續(xù)而不間斷以使線段后續(xù)旋轉(zhuǎn) 掃描過(guò)程中能可靠接觸到碎紙片邊界，采用圓插

11、補(bǔ)法實(shí) 現(xiàn)旋轉(zhuǎn)掃描，具體過(guò)程如下：以線段端點(diǎn)A為中心，以掃 描線段長(zhǎng)度為半徑，求取該圓的插補(bǔ)點(diǎn)，見(jiàn)圖2( b)；連接 圓弧插補(bǔ)點(diǎn)與中心點(diǎn)入得到一線段，求取該直線的插補(bǔ) 點(diǎn)，然后判斷這些線段插補(bǔ)點(diǎn)是否是邊界點(diǎn)，如果邊界點(diǎn) 個(gè)數(shù)與線段插補(bǔ)點(diǎn)個(gè)數(shù)的比值大于給定值，那么該斷線 段可以擬合碎片邊緣, 否則不能作為邊緣的擬合線段, 這 時(shí)應(yīng)沿順時(shí)針?lè)较蛉∠乱粓A插補(bǔ)點(diǎn)并與點(diǎn)A連接成新直 線段，再判斷新直線段與邊界是否能擬合，如此反復(fù)直到 找到滿足要求的擬合線段為止。需要注意的是上述用線段插補(bǔ)法求取擬合線段只適第2期羅智中：基于線段掃描的碎紙片邊界檢測(cè)算法研究口 291 用于直線段兩端點(diǎn)之間沒(méi)有長(zhǎng)距離間斷點(diǎn)，

12、且末端點(diǎn)是 邊界點(diǎn)的情況。如果線段的末端點(diǎn)不是邊界點(diǎn)，見(jiàn)圖3 (a)中的線段DE,其中D點(diǎn)為起點(diǎn),E點(diǎn)為掃描線段另 一端點(diǎn)，是非邊界點(diǎn)，這時(shí)線段DE 一部分超出邊界，一 部分在邊界上，這種情況下應(yīng)取前一部分作為邊緣擬合 線段。一般地按上述方法可獲得一系列首尾連接的擬合線 段，這些短線段沿順時(shí)方向逐步接近邊緣最低點(diǎn)，當(dāng)掃描 線段起點(diǎn)與整個(gè)碎邊緣最低點(diǎn)的距離小于掃描線段圓半 徑時(shí)，可認(rèn)為掃描可結(jié)束，于是將這兩點(diǎn)直接連接，并將 該新線段添加到擬合線段序列中。過(guò)程如圖4( a)所示， 線段末端點(diǎn)A與邊界最低點(diǎn)B的距離l小于掃描圓半 徑，線段AB可看作是擬合線段的末線段。然而如果碰到 圖4( b)所示情

13、況，也即閉合曲線呈翅膀狀，點(diǎn)A為最低 點(diǎn)，如果掃描線段起點(diǎn)為點(diǎn)B,它也位于翅膀拐角，如果 掃描半徑大于線段AB的長(zhǎng)度，那么按照前述規(guī)則，點(diǎn)A 和點(diǎn)B直接相連后就結(jié)束掃描過(guò)程，顯然這不是所希望 的分析結(jié)果。對(duì)于這種形狀的碎紙片，采集其圖像前可 事先將碎紙片從翅膀中心處撕開，使碎紙片外形規(guī)范。采集碎紙片圖像時(shí)一般總是將多個(gè)紙片分開一段距 離放在同一背景中，因此同一頁(yè)圖像經(jīng)常包含多個(gè)碎紙 片圖像。為獲取不同碎紙片的邊緣，一般先對(duì)碎片圖像 進(jìn)行分割，然后再對(duì)每個(gè)碎紙片邊緣進(jìn)行檢測(cè)，這種方法 雖然經(jīng)典但實(shí)現(xiàn)麻煩。事實(shí)上上述線段掃描方法稍加修改也適用于多碎片 邊緣的檢測(cè)，其方法如下：首先按前述方法獲取第1

14、個(gè)碎 片的邊緣擬合線段，然后將擬合線段組成的封閉曲線內(nèi) 所有點(diǎn)設(shè)置為白點(diǎn)，表示這些點(diǎn)以后不需要作任何處理。 然后掃描整個(gè)頁(yè)面圖像，選取縱坐標(biāo)最小的紅點(diǎn)作為第 2個(gè)碎片的掃描線段的起點(diǎn)，重復(fù)上述掃描過(guò)程，可獲得 第2個(gè)碎片的擬合線段序列，如此反復(fù)下去，可找出同一 頁(yè)內(nèi)所有碎紙片的擬合線段。3. 2算法實(shí)現(xiàn)步驟綜合前面分析，基于線段掃描的碎紙片邊緣檢測(cè)算 法如下：1）設(shè)定判斷邊界點(diǎn)的亮度梯度閾值、掃描線段長(zhǎng)度 值r,及掃描線段擬合碎片邊界擬合程度的閾值f。2）使用Sobel算子計(jì)算圖像像素亮度梯度值，梯度 值超出閾值設(shè)置為紅點(diǎn)，否則設(shè)置為白點(diǎn)。3）去除躁聲點(diǎn)，將所有紅點(diǎn)設(shè)置為邊界點(diǎn)。4）判斷是否可

15、以在整頁(yè)圖像中找到縱坐標(biāo)最小的邊 界點(diǎn)A,如果能找到，轉(zhuǎn)步驟5,否則轉(zhuǎn)步驟12。5）以最低點(diǎn)A為圓中心，以r為半徑，獲取圓弧插 補(bǔ)點(diǎn)。6）選取與最低點(diǎn)同處水平位置的左側(cè)圓插補(bǔ)點(diǎn)B。7）求線段AB的插補(bǔ)點(diǎn)及其個(gè)數(shù)M。8）獲取線段AB插補(bǔ)點(diǎn)為邊界點(diǎn)的點(diǎn)，并統(tǒng)計(jì)其個(gè)數(shù)N,注意這些點(diǎn)不能是已擬合序列線段的插補(bǔ)點(diǎn)，判斷 是否滿足條件N /M f ,如果滿足，則沿順時(shí)針?lè)较蛉∠?一圓弧插補(bǔ)點(diǎn)，將該點(diǎn)看作為B點(diǎn)，轉(zhuǎn)步驟7,否則認(rèn)為 線段AB為有效擬合線段，加入到擬合線段序列中，取末 端點(diǎn)B為新的掃描中心人原掃描中心點(diǎn)入看作為新的 B點(diǎn)，轉(zhuǎn)步驟9。9）判斷A點(diǎn)是否是首次擬合線段的末端點(diǎn)，如果不 是則計(jì)算該點(diǎn)與

16、邊緣最低點(diǎn)的距離, 判斷該距離是否小 于掃描半徑, 如果小于掃描半徑, 將該點(diǎn)與邊緣最低點(diǎn)的 連接線段加入到擬合邊界線段中，將此序列線段包圍點(diǎn) 全部設(shè)置為非邊界點(diǎn)，轉(zhuǎn)步驟4,否則如果大于掃描半徑 轉(zhuǎn)步驟10;同樣如果點(diǎn)A是首次擬合線段的末端點(diǎn)也轉(zhuǎn) 步驟10。以點(diǎn)A為中心，以r為半徑，獲取圓弧插補(bǔ)點(diǎn)。在線段AB所在方向上求圓插補(bǔ)點(diǎn)，把該點(diǎn)看作為新的點(diǎn)B,轉(zhuǎn)步驟7,注意由于線段AB長(zhǎng)度有可能不等 于掃描半徑，而掃描又是以固定長(zhǎng)度的半徑掃描，所以需 要在開始掃描方向上取圓插補(bǔ)點(diǎn)。結(jié)束。4算法失效分析及其解決辦法上述碎片邊界線段擬合算法在3種情況下會(huì)導(dǎo)致分 析錯(cuò)誤。第1種情況見(jiàn)圖4( b),碎紙片呈鳥

17、翅膀形狀， 掃描起點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離小于掃描半徑，如前分析，此時(shí) 掃描過(guò)程會(huì)提前結(jié)束，其解決辦法前面已敘述。第2種 情況見(jiàn)圖5( a),圖5( a)右下部掃描起點(diǎn)附近有大量邊 界點(diǎn)缺失，掃描時(shí)掃描線段將擬合碎片內(nèi)部邊緣AB,這 也導(dǎo)致錯(cuò)誤的分析結(jié)果，一般可采取2種方法修正該錯(cuò) 誤：一是使用圖像編輯軟件將缺失的邊界點(diǎn)補(bǔ)齊；二是選 用合適的梯度閾值以保留足夠多的邊界點(diǎn)。第3種情況見(jiàn)圖5( a)上部，圖5( a)上部有2個(gè)碎紙片，且相距很近，如果掃描線段起點(diǎn)在左邊碎片的D點(diǎn)， 口 292儀器儀表學(xué)報(bào)第3 2卷并且掃描圓半徑足夠大，比點(diǎn)D到右邊邊碎紙片邊緣的 距離還大，那么根據(jù)前述規(guī)則，擬合線段的末端點(diǎn)

18、E將取 在右邊碎片邊緣上，這也是不正確的，為避免出現(xiàn)此錯(cuò) 誤，在采集碎紙片圖像時(shí)應(yīng)讓不同碎紙片之間的距離大 于掃描圓半徑，最好大于后者2倍以上。5實(shí)例分析根據(jù)前述算法論文研制了碎片邊緣線段擬合程序， 并利用這些程序?qū)D1( a)的碎紙片邊緣進(jìn)行了檢測(cè)分 析，分析時(shí)掃描圓半徑取12個(gè)像素寬度長(zhǎng)，原始圖像大小為1 0831 685像素，分析結(jié)果見(jiàn)圖5( b),其中每個(gè)碎片邊緣擬合線段的條數(shù)見(jiàn)表1,碎片編號(hào)按碎片邊緣 最低點(diǎn)縱坐標(biāo)從小到大的排列順序編碼，注意原圖顯示時(shí)反時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 90 。表1碎片線段條數(shù)Table 1 Number of segment lines碎片編號(hào)線段數(shù)目碎片編號(hào)線段數(shù)目1

19、23 7 6980 8 1093104 9 71126 10 140105 11 107110由圖5(b)可知，雖然掃描線段長(zhǎng)度比較長(zhǎng)，達(dá)到12 個(gè)像素的寬度，但擬合線段組成的閉合曲線與原始碎片 的邊界差別很小。圖6為另一碎片圖像的分析結(jié)果，其中圖6( a)為原 始圖像，圖6( b)為Sobel微分算子處理后碎紙片的二值 化圖像，圖6( c)為本算法分析結(jié)果圖像，表2為碎片邊 緣擬合線段的線段數(shù)，碎片編號(hào)按碎片最低點(diǎn)的排列順序編號(hào)，注意圖中圖片全部逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90 ,從圖可見(jiàn)，擬合曲線與碎片邊緣同樣幾乎沒(méi)什么差別。表2碎片線段條數(shù)Table 2 Number of segment line s

20、碎片編號(hào)線段數(shù)目碎片編號(hào)線段數(shù)目1192 41812149 5178121注意圖6中碎紙片1右下部有個(gè)小凸起，見(jiàn)圖7(a)，該凸起分析結(jié)果見(jiàn)圖7( b),從圖可見(jiàn)，如果碎片邊 緣變化劇烈，算法分析結(jié)果與真實(shí)圖像邊界也存在些許 差別，但它不會(huì)影響邊緣整體擬合質(zhì)量。6結(jié)口論本文研究了碎紙片邊緣的線段掃描擬合算法，該算 法基本思想是利用短線段掃描探測(cè)碎紙片的邊緣，由于第2期羅智中：基于線段掃描的碎紙片邊界檢測(cè)算法研究口 293 數(shù)字圖像像素的離散性，為保證掃描時(shí)線段掃描方向連 續(xù)而不間斷，采用圓插補(bǔ)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)掃描。同樣為計(jì)算掃 描線段與碎片邊緣的擬合程度，也采用直線插補(bǔ)法來(lái)統(tǒng) 計(jì)屬于碎片邊界點(diǎn)的掃描線

21、段插補(bǔ)點(diǎn)個(gè)數(shù)，因此圓插補(bǔ) 掃描和線段插補(bǔ)是本算法的核心基礎(chǔ)，本文詳細(xì)研究了 該算法的諸多問(wèn)題，這些問(wèn)題包括初始掃描點(diǎn)選取、線段 初始掃描方向的選擇、線段與邊界邊緣擬合程度判斷、掃 描過(guò)程結(jié)束判斷等問(wèn)題。論文還同時(shí)研究了同一頁(yè)片內(nèi) 多碎片邊緣的檢測(cè)方法以及噪聲點(diǎn)處理方法，并對(duì)算法 失效的特殊情況進(jìn)行了分析，給出了問(wèn)題的解決辦法。 論文最后根據(jù)算法研制了碎片邊緣檢測(cè)程序，并利用這 些程序?qū)?個(gè)實(shí)際例子進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明本算 法是有效的。參考文獻(xiàn)1 CANNY J. A com puta tiona l approach to edge detection J. IEEE Transactio

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