1、課位移電流麥克斯韋方程組演示文稿第一頁，共五十三頁。1優(yōu)選課位移電流麥克斯韋方程組第二頁，共五十三頁。2課程內(nèi)容什么是自感現(xiàn)象？計算自感系數(shù)的方法？計算自感電動勢的公式？什么是互感現(xiàn)象？計算互感系數(shù)的方法？計算互感電動勢的公式？自感磁能、互感磁能、磁場能量的計算公式？對麥克斯韋的兩個假設的理解.麥克斯韋方程組，理解其物理含義。第三頁，共五十三頁。3第三節(jié)自感與互感self induction and multual induction磁場的能量第四頁，共五十三頁。4自感 自感電動勢磁介質(zhì)磁鏈與所通電流 的大小有關.與線圈結構因素有關(匝數(shù),形狀,大小,芯材性質(zhì)等)比例系數(shù)自感系數(shù)自感即一安培電

2、流通過自身回路的磁鏈自感 自感電動勢若回路 不變自感電動勢大小增時與 反向減則同向.又可定義為:大小等于當電流變化為一單位時回路中產(chǎn)生的自感電動勢.增大的單位:亨利( )第五頁，共五十三頁。5例12管內(nèi)單匝磁通量整線圈磁鏈線圈自感系數(shù)提高線圈自感系數(shù)的三種途徑:用高磁導率芯材;線繞密度高;增大體積.密繞N匝假設管體積匝密度自感系數(shù) 的計算第六頁，共五十三頁。6互感互感 互感電動勢的磁鏈的磁鏈若兩線圈結構 位置 介質(zhì)條件不變.理論和實驗證明兩比例系數(shù)相等互感系數(shù)互感在數(shù)值上等于其中任一線圈的電流為一個單位時通過另一線圈的磁鏈.第七頁，共五十三頁。7互感電動勢在數(shù)值上等于其中任一線圈的電流變化為一

3、個單位時在另一線圈中產(chǎn)生的互感電動勢的大小.互感的單位也是亨利( H )互感 互感電動勢第八頁，共五十三頁。8例14假設由 產(chǎn)生并通過線圈 的磁鏈為在 中產(chǎn)生的 為 互感系數(shù) 的計算第九頁，共五十三頁。9例16sin互感的互感電動勢內(nèi), 近似均勻cos第十頁，共五十三頁。10單位長度的自感為：例題：求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感. 已知：R1 、R2。II解題思路：第十一頁，共五十三頁。無限長直導線單匝矩形線圈求 , 之間的互感系數(shù)假設(求法早已學過)由 產(chǎn)生并通過 的磁通量為lnln課堂練習：第十二頁，共五十三頁。12第四節(jié)磁場的能量energy of magnetic field第十三

4、頁，共五十三頁。13考察在開關合上后的一段時間內(nèi)，電路中的電流滋長過程：由全電路歐姆定律磁場能量電池BATTERY一、自感磁能電源所作的功電源克服自感電動勢所做的功電阻上的熱損耗第十四頁，共五十三頁。磁場能量磁場能量自感磁能瞬間反抗作的元功作的總功反抗充磁畢, 達恒定充磁過程轉換為螺線管中的磁場能量第十五頁，共五十三頁。15二、互感磁能將兩相鄰線圈分別與電源相連，在通電過程中電源所做功線圈中產(chǎn)生焦耳熱反抗自感電動勢做功反抗互感電動勢做功互感磁能自感磁能互感磁能磁場能量第十六頁，共五十三頁。16續(xù)32長直螺線管可用場量表述:磁能密度解算非均勻分布問題:引入 概念,可非均勻磁場中某體積元 的磁能體

5、積 內(nèi)的磁能第十七頁，共五十三頁。17磁場能量的計算公式 一般地：第十八頁，共五十三頁。18例題：求同軸電纜單位長度的磁能分布非均勻但軸對稱取管狀體積元內(nèi)視為 均勻內(nèi)儲磁能該電纜在 長度上儲的磁能ln單位長度的磁能ln第十九頁，共五十三頁。19電容器儲能自感線圈儲能電場能量密度磁場能量密度比較電場能量與磁場能量：第二十頁，共五十三頁。20第十一章 電磁場與麥克斯韋方程組James Clerk Maxwell 1831-1879麥克斯韋青年時代的位移電流麥克斯韋方程組電磁場與電磁波第二十一頁，共五十三頁。21一 位移電流 全電流安培環(huán)路定理+-I（以 L 為邊做任意曲面 S ）穩(wěn)恒磁場中, 安培

6、環(huán)路定理第二十二頁，共五十三頁。 麥克斯韋假設 電場中某一點位移電流密度等于該點電位移矢量對時間的變化率.+-IIAB第二十三頁，共五十三頁。 位移電流 位移電流密度 通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率.+-第二十四頁，共五十三頁。（1）全電流是連續(xù)的；（2）位移電流和傳導電流一樣激發(fā)磁場；（3）傳導電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.+- 全電流第二十五頁，共五十三頁。位移電流 麥克斯韋稱電位移通量對時間的變化率位移電流位移電流密度傳導電流電路中傳導電流密度電場中也具有電流量綱與 等量值,并高斯定理對封閉面 用位移電流第二十六頁，共五十三頁。26全電流全電流

7、傳導電流位移電流全電流注意:位移電流僅由變化的電場所引起,它既可沿導體傳播,也可脫離導體在真空中傳播,并且不產(chǎn)生焦耳熱.傳導電流則由運動的電荷產(chǎn)生,在導體中傳播時會產(chǎn)生焦耳熱.第二十七頁，共五十三頁。27全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理對恒定和非恒定情況均適用.例如,前述電容器充電的非恒定情況:全電流安培環(huán)路定理(全電流定理)的空間磁場變化的電場予示產(chǎn)生 的規(guī)律.定理表明傳導電流位移電流都能產(chǎn)生磁場第二十八頁，共五十三頁。28討論：Ic與Id的異同相同點：激發(fā)磁場遵從相同的規(guī)律，且為渦旋場。不同點：（1）產(chǎn)生根源不同：傳導電流由電荷的定向移動產(chǎn)生；位移電流由變化的電場激發(fā)。（2）熱效應不同

8、：傳導電流的熱效應滿足焦耳楞次定律；位移電流一般情況下無熱效應。（3）存在的場合不同：傳導電流僅存在于導體內(nèi)；位移電流可以存在于導體，介質(zhì)，真空中。第二十九頁，共五十三頁。29* 例1 有一圓形平行平板電容器, 現(xiàn)對其充電,使電路上的傳導電流 ，若略去邊緣效應, 求（1）兩極板間的位移電流; （2）兩極板間離開軸線的距離為 的點 處的磁感強度 . 第三十頁，共五十三頁。 解 如圖作一半徑為 平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為*第三十一頁，共五十三頁。計算得代入數(shù)據(jù)計算得*第三十二頁，共五十三頁。例題兩極板間均勻柱形分布半徑則在 處產(chǎn)生的磁場 大小為充電過程思考注意該式右方無負號.

9、 應如何判斷 的方向?舉例：第三十三頁，共五十三頁。33麥克斯韋方程組（任何電磁場）積分形式和微分形式高斯定理環(huán)路定理思考：方程的物理意義？第三十四頁，共五十三頁。34麥克斯韋方程組的微分形式應用矢量分析中的兩個定理 高斯定理 斯托克斯定理 第三十五頁，共五十三頁。35電磁場與電磁波麥克斯韋從麥克斯韋方程組出發(fā)，推出了電磁波動方程，預言了電磁波的存在：解上兩微分方程得：沿x軸正方向傳播的單色平面電磁波的波動方程第三十六頁，共五十三頁。36平面電磁波示意圖2、電磁波是偏振波,都在各自的平面內(nèi)振動在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中,平面電磁波的性質(zhì)概括如下:1、電磁波是橫波,它們構成正交右旋關系.相

10、互垂直，3、 是同位相的，且都指向波的傳播方向，即波速u的方向的方向在任意時刻第三十七頁，共五十三頁。37真空中實驗測得真空中光速光波是一種電磁波5、 電磁波的傳播速度為即只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率有關4、 在同一點的E、H值滿足下式:第三十八頁，共五十三頁。38電磁波赫茲-德國物理學家赫茲對人類偉大的貢獻是用實驗證實了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應。1888年，成了近代科學史上的一座里程碑。開創(chuàng)了無線電電子技術的新紀元。赫茲對人類文明作出了很大貢獻，正當人們對他寄以更大期望時，他卻于1894年因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫”。第三十

11、九頁，共五十三頁。39電磁波譜將電磁波按波長或頻率的順序排列成譜X射線紫外線紅外線微 波毫米波短無線電波 射線頻率(Hz)波長(m)長無線電波可見光第四十頁，共五十三頁。40 從1888年赫茲用實驗證明了電磁波的存在，1895年俄國科學家波波夫發(fā)明了第一個無線電報系統(tǒng)。1914年語音通信成為可能。1920年商業(yè)無線電廣播開始使用。20世紀30年代發(fā)明了雷達。40年代雷達和通訊得到飛速發(fā)展，自50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應用、科學研究等諸多方面得到廣泛的應用。電磁波的應用第四十一頁，共五十三頁。41電磁場的物質(zhì)性一、電磁波的能量

12、坡印廷矢量1、能量密度電場磁場電磁場電磁波所攜帶的能量稱為輻射能.第四十二頁，共五十三頁。422、能流密度(又叫輻射強度)單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量(S)能流密度矢量坡印廷矢量第四十三頁，共五十三頁。43總結：電磁場是物質(zhì)的一種形態(tài) 能量和動量都是物質(zhì)運動的量度，運動是物質(zhì)存在的形式，電磁場具有能量和動量，它是物質(zhì)的一種形態(tài)。第四十四頁，共五十三頁。44注意：做練習十、十一，下周二交。第四十五頁，共五十三頁。45變化的磁場與電場一、習題類型變化的磁場與電場電磁感應感應電動勢方向的判斷動生電動勢的計算自感和互感的計算電場、磁場能量的計算電磁場和電磁波渦旋電場和感生電動勢的計

13、算位移電流的計算全電流安培環(huán)路定理的應用電磁波能量的簡單計算第四十六頁，共五十三頁。46二、解題思路1、電磁感應 感應電動勢部分的習題類型很多，但歸納起來基本上有下列三類： 第一類：均勻磁場中一段導體(或回路)繞某一軸以 旋轉(求導體中的感應電動勢)。此類習題可用動生電動勢公式或法拉第定律直接進行計算。 第二類：“無限長”直線電流旁導體(或回路)在運動(求導體中的感應電動勢)。此類習題主要利用法拉第定律求解，用動生電動勢計算公式法。 第三類：“無限長”螺線管柱形空間內(nèi)外導體上的感生電動勢(或感生電場問題)。此類習題主要用法拉第定律和感生電場公式求解。 第四十七頁，共五十三頁。471.1、感應電

14、動勢方向的判斷 感應電動勢部分的“方向”問題是法拉第定律的重要組成部分，電動勢本身是標量，所謂方向只是用正、負值表示而已。它表征非靜電力做正功還是負功。通常，人們把非靜電力做正功的方向叫做電動勢的方向，使從電源負極指向正極，即從低電勢指向高電勢。 判斷感應電動勢方向的方法有三種，即楞次定律法、法拉第電磁感應定律法和非靜電力法。前兩種適用于閉合回路，第三種適合于導體在磁場中有相對運動時的情況。 第四十八頁，共五十三頁。48 (1)直接積分法(適用于一段導體在磁場中運動) 進行計算，第二式可直接反映動生電動勢的大小。解題步驟為：根據(jù)題意畫出示意圖，在圖中標出 、 、 的方向，并確定 與 間的夾角

15、1 ；在運動導體上任取線元 ，并確定 與 間的夾角 2 ；寫出該線元所產(chǎn)生的動生電動勢的表達式，即列出積分式，統(tǒng)一積分變量，確定積分上下限，計算出結果；根據(jù)結果的正負值或用非靜電力法判斷動生電動勢的方向。1.2、動生電動勢的計算(2)法拉第定律法(適用于在磁場中平動或轉動的閉合導體回路)第四十九頁，共五十三頁。49渦旋電場的計算 計算渦旋電場的分布公式為：第五十頁，共五十三頁。50(1)假設線圈中通有電流 I ，計算該電流在空間所激發(fā)的磁感應強度的大??；(2)計算出穿過線圈回路的總磁通量或N ；(3)利用定義求出自感、互感系數(shù)。 1.5、磁場能量的計算 有關磁場能量的計算公式為：磁場能量密度：自感磁能： ；互感磁能： 磁場能量：自感和互感通常用實驗方法測定，只有在某些簡單、理想的條件下，才能由一些基本公式求出。具體解題步驟如下： 1.4、自感和互感的計算第五十一頁，共五十三頁。51具體解題步驟為：在示意圖上標出 、 的方向；求出 的通量 D ；求出 D 隨時間的變化率，即位移電流的大小；由 的方向和 的變化情況(增大或減小)來確定 ID 的方向。 2、電磁場和電磁波 這一部分我們只需掌握位移電流的計算和全電流安培環(huán)路定理的應用以及有關電磁波能量的一些簡單計算。位移電流的大小和方