1、靜電場基本性質(zhì)高斯定理：有源場環(huán)路定理：保守場一 電場線 （電場的圖示法） 1） 曲線上每一點切線方向為該點電場方向, 2） 通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點電場強度的大小.1、規(guī) 定正 點 電 荷+負(fù) 點 電 荷14.一對等量異號點電荷：電偶極子的電場線+帶電平行板電容器的電場線+ + + + + + + + + + + + 電場線特性1）始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn)).2） 電場線不相交.3） 靜電場電場線不閉合.二 電場強度通量 通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個面的電場強度通量. 均勻電場 ， 垂直平面 均勻電場 ， 與平面夾角dS ：非勻強場 ,任意

2、面SS ：式中被積函數(shù) E cos相對dS的函數(shù)式對閉合面S ：(穿過面S電場線凈根數(shù))EE18.討論:a. 閉合面S 規(guī)定 外法線方向穿進(jìn) 穿出EEb. = 0 穿進(jìn)=穿出 或無電場線 0 穿進(jìn)穿出 0 穿出穿進(jìn) 0 穿出穿進(jìn)c. E 場線密度 “點” 場線根數(shù) “面”問題： 與面內(nèi)外電荷有無關(guān)系？d. 勻強電場，任意曲面 可以證明(投影面)19. 例 如圖所示 ，有一個三棱柱體放置在電場強度 的勻強電場中 . 求通過此三棱柱體表面的電場強度通量 .解：閉合曲面前、后、下三面沒有場線通過三 高斯定理1、問題: 靜電場中通過任一閉合曲面（稱為高斯面）上的電場強度通量e與該曲面所包含的凈電荷q的

3、關(guān)系如何？高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理+2.推導(dǎo)(1) 特例 點電荷q 處于閉合球面中心(2)一般情況a. 點電荷被任意閉合曲面S 包圍+dS ：引入立體角則說明 與曲面形狀無關(guān)21.+b. 點電荷q 在閉合曲面外穿進(jìn)=穿出說明: 面外電荷對整個閉合面電通量無貢獻(xiàn)c. 面內(nèi)有多個電荷疊加原理一般：22.高斯定理：在真空中,通過任一閉合曲面的電場強度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 .（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請思考：1）高斯面上的 與那些電荷有關(guān) ？ 2）哪些電荷對閉合曲面 的 有貢獻(xiàn) ？高斯定理高斯定理不但適用于靜電場，也適用于變化電場1）高斯面上的

4、電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度.3）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電場強度通量有貢獻(xiàn).4）靜電場是有源場.2）穿進(jìn)高斯面的電場強度通量為負(fù)，穿出為正.總 結(jié)討論1. 關(guān)于高斯定理 的討論（1）若 ，則高斯面上各點的 一定處處為零;例（不一定?。?）如果高斯面上 處處為零，能否認(rèn)為高斯面內(nèi)一定無電荷 。（3）如果高斯面上 處處不為零，能否說明高斯面內(nèi)一定有電荷（不一定！電荷在高斯面外！）（不一定 ）（4）高斯定理只是適用于具有對稱性的靜電場（對靜電場都適用！但是 ）（5）只有高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的通量有貢獻(xiàn)。高斯面外的電荷和對高斯面通量無貢獻(xiàn)（對?。?將 從 移到點 電場強度是否變化？穿過高

5、斯面 的 有否變化？ 在點電荷 和 的靜電場中，做如下的三個閉合面 求通過各閉合面的電通量 .討論* C Ex如圖所示，一個帶電量為 q 的點電荷位于正立方體的 A 角上，則通過側(cè)面 abcd 的電場強度通量等于： （A）q /60 ; （B）q /120 ； （C）q /240 ; （D）q /360 .點電荷電場通量方面圓面四 高斯定理的應(yīng)用 對稱性分析，確定場的對稱性和表示； 根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；1.高斯面必須通過待求場強的點。2.高斯面上各處的法線必須與電場垂直或平行。3.法線與電場平行的部分的高斯面上場強大小必須相等 應(yīng)用高斯定理計算.（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對

6、稱性）球?qū)ΨQ、軸對稱(“無限長”)、面對稱(“無限大”)例0 設(shè)有一半徑為R , 均勻帶電Q 的球面. 求球 面內(nèi)外任意點的電場強度.分析：a. 球?qū)ΨQ場QRob. 取球面為高斯面為常量討論:a. 球面內(nèi) E = 0 對稱性b. 球面外- “點電荷”c. 本例 導(dǎo)體球（或球殼）帶電模型結(jié)論(記住)24.+例 均勻帶電薄球殼的電場強度解： 電荷分布具有球?qū)ΨQ性，故其產(chǎn)生的電場是球?qū)ΨQ場，可表示為 以球心o為中心、半徑為r的球面為高斯面，則面積微元為由高斯定理，可知+（1）（2）于是，有例1 均勻帶電球體半徑為R ，帶電為Q，求球體內(nèi)外的電場強度解：電場分布具有球?qū)ΨQ性，且沿徑矢方向。以球心o為中心，半徑r的球面作高斯面，由高斯定理，可知+（1）（2）Ex1. 有一帶電球體，其電荷體密度為 ，為常數(shù)， 為球內(nèi)任一點的半徑，則球內(nèi)任一點的電場強度為選項解： 左邊右邊由高斯定律 12 .密度是隨r變化的，應(yīng)積分計算高斯面內(nèi)的電荷等式選項 13 .例2 設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長度上 的電荷，即電荷線密度為，求距直線為r 處的 電場強度.+r+分析：a. “無限長” 高度軸對稱場b. 如取高斯柱面 S底面?zhèn)让娼Y(jié)論：(記住)25.例3 設(shè)有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為 ，求距平面為r處某點的電場強度.分析：討論:a. 本例 “無限大”導(dǎo)體板帶電模型a