1、數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模2 實(shí)際中大量信息或海量信息對(duì)應(yīng)著大量的數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)中尋求所需要的問題答案-數(shù)據(jù)建模問題。 通過實(shí)際對(duì)象過去或當(dāng)前的相關(guān)信息，主要研究?jī)蓚€(gè)方面問題： （1）分析研究實(shí)際對(duì)象所處的狀態(tài)和特征等，依此做出評(píng)價(jià)和決策； （2）分析預(yù)測(cè)實(shí)際對(duì)象未來的變化狀況和趨勢(shì)等，為科學(xué)決策提供依據(jù)。 數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法3 數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法 1. 一般數(shù)據(jù)建模問題的提出 2. 數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法 4. 數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 . 數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法 . 數(shù)據(jù)建模的預(yù)測(cè)方法 5 依據(jù)相關(guān)信息對(duì)被評(píng)價(jià)的對(duì)象所進(jìn)行的客觀、

2、公正、合理的全面評(píng)價(jià)。 如果把被評(píng)價(jià)對(duì)象視為系統(tǒng)，則綜合評(píng)價(jià)問題：在若干個(gè)(同類)系統(tǒng)中，如何確定哪個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行(或發(fā)展)狀況好，哪個(gè)狀況差？即哪個(gè)優(yōu)，哪個(gè)劣？ 一類多屬性(或多指標(biāo))的綜合評(píng)價(jià)問題。綜合評(píng)價(jià)： 一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出6綜合評(píng)價(jià)是科學(xué)、合理決策的前提。綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)是信息的綜合利用。綜合評(píng)價(jià)的過程是數(shù)據(jù)建模的過程。數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。 一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出如何構(gòu)成一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題呢？7綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素： 一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出8 （2）評(píng)價(jià)指標(biāo) 它是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象(系統(tǒng))的運(yùn)行狀況的基本要素。 通常問題都有多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，每一項(xiàng)指標(biāo)都是從不同的側(cè)

3、面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。 所有的評(píng)價(jià)指標(biāo)一起稱為綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。 原則:系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性和獨(dú)立性。 綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素 10綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素 （4）綜合評(píng)價(jià)模型 通過建立合適的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，即得到相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。12綜合評(píng)價(jià)過程的流程14 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法 15 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法 16 2. 數(shù)據(jù)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理方法 常用方法: 標(biāo)準(zhǔn)差法、極值差法和功效系數(shù)法等。 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法17 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 2.

4、數(shù)據(jù)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理方法 (1) 標(biāo)準(zhǔn)差方法 18 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 2. 數(shù)據(jù)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理方法 (2) 極值差方法 20 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性指標(biāo)的量化處理方法 在社會(huì)實(shí)踐中，很多問題都涉及到定性因素(指標(biāo))的定量處理問題。 諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績(jī)、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽(yù)、態(tài)度、意識(shí)、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會(huì)、人文等領(lǐng)域的問題。 如何對(duì)有關(guān)問題給出定量分析呢？21按國(guó)家的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),評(píng)價(jià)因素一般分為五個(gè)等級(jí)，如A，B，C，D，E。 如何將其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？ 簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)數(shù)字分量化方法是不科學(xué)的！ 根據(jù)實(shí)際問題，構(gòu)

5、造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性指標(biāo)的量化處理方法 23 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性指標(biāo)的量化處理方法 24 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性指標(biāo)的量化處理方法 根據(jù)這個(gè)規(guī)律，對(duì)于任何一個(gè)評(píng)價(jià)值，都可以給出一個(gè)合適的量化值。 根據(jù)實(shí)際情況也可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。26 2. 非線性加權(quán)綜合法 三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法主要特點(diǎn)：（1）突出了各指標(biāo)值的一致性，即平衡評(píng)價(jià)指標(biāo)值較小的指標(biāo)影響的作用；（2）權(quán)重系數(shù)大小的影響不是特別明顯，而對(duì)指標(biāo)值的大小差異相對(duì)較敏感。27 三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法 3. 逼近理想點(diǎn)（TOPSIS）方法 2

6、8三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法4. 其他綜合評(píng)價(jià)法 因子分析 聚類分析 模糊評(píng)價(jià) 層次分析法等30 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 2005年中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的A題：“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)”問題的第一部份給出了17個(gè)觀測(cè)站（城市）的最近28個(gè)月的實(shí)際檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，包括反映水質(zhì)污染程度的最主要的四項(xiàng)指標(biāo)：溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求綜合這四種污染指標(biāo)的28個(gè)月的檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)17個(gè)城市的水質(zhì)情況做出綜合評(píng)價(jià)。31 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 根據(jù)國(guó)標(biāo)（GB 38382002）的規(guī)定，關(guān)于地表水的水質(zhì)可分為類、類、類、類、類、劣類共六個(gè)類別，每一個(gè)類別

7、對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)都有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值（區(qū)間），只要有一項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到高類別的標(biāo)準(zhǔn)就算是高類別的水質(zhì)，所以實(shí)際中不同類別的水質(zhì)有很大的差別，而且同一類別的水在污染物的含量上也有一定的差別。 在對(duì)17個(gè)城市的水質(zhì)做綜合評(píng)價(jià)時(shí)，要充分考慮這些指標(biāo)值不同類別水的“質(zhì)的差異”和同類別水的“量的差異”,在此簡(jiǎn)稱為“質(zhì)差”和“量差”。因此，這是一個(gè)較復(fù)雜的多因素多屬性的綜合評(píng)價(jià)問題。 32 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法33 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 注意: 問題對(duì)于每一個(gè)屬性而言，既有不同類別的差異，同類別的又有不同量值的差異。 對(duì)于這種既有“質(zhì)差”，又有“量差”的問題，合理有效的方法是動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法。 1. 動(dòng)

8、態(tài)加權(quán)問題的一般提法 34 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)的“質(zhì)差”與“量差”，既要能體現(xiàn)不同類型指標(biāo)之間的差異，也要能體現(xiàn)同類型指標(biāo)的數(shù)量差異。 具體取什么樣的動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)，主要是從實(shí)際問題出發(fā)分析確定。 對(duì)于不同的指標(biāo)可以取相同的權(quán)函數(shù)，也可以取不同的權(quán)函數(shù)。 2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定 35 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定 36 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定 37返回 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定 38 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法3. 動(dòng)態(tài)加權(quán)的綜合評(píng)價(jià)模型 39 五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法 1. 綜合排序問題的一般提法 問題:如何給出n個(gè)系統(tǒng)的最終排序結(jié)果呢?40 五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法 2. 綜合排序問題的方法 41 1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)模型42 1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理43 1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理44 2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的確定 45 五、長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)模型 3.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)的確定 46 4.各城市水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)