1、人教版八年級數(shù)學下冊第十六章-二次根式重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在實數(shù)范圍內(nèi)，要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列運算正確的是（ ）A2a

2、3a6aBCD363、下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD4、下列各式中，最簡二次根式是（ ）ABCD5、若代數(shù)式有意義，則的值可能為（ ）ABC0D6、下列計算正確的是（ ）ABCD7、下列計算正確的是（）A（+2）27B33C25D58、要使二次根式有意義，則a的取值可以是（）A0B1C1D29、估計的值應(yīng)在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間10、下列各式一定為二次根式的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_2、若xy2，則x+y_3、已知，則_4、觀察以下等式：32（1）2，

3、52（）2，72（）2，請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第7個等式_5、已知，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）2(（2）27-62、計算：（1）2（2）123、計算：（1）27+(-13（2）12-3+|2-（3）解方程組2x-y=1-3x+2y=3（4）解不等式組5x-3x+3x+14、計算：（2）2+|2-1|-5、計算：（1）22812；（2）27（3）273（4）13（2019502）0（12）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，列一元一次不等式，解不等式即可得【詳解】解：根據(jù)題意，得， ， 故選：A【點睛】本題考查

4、了二次根式有意義條件、一元一次不等式解法；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)2a3a5a，36，判斷即可【詳解】2a3a5a，A不符合題意；，B不符合題意；，C不符合題意；36，D符合題意；故選D【點睛】本題考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，準確掌握計算公式和計算法則是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】A、D選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求【詳解】解：A. =4，故不是最簡二次根式；B. 是最簡二次根式；C. 根號內(nèi)有分母，不是最簡二次根式；D. =，故

5、不是最簡二次根式故選B【點睛】本題主要考查最簡二次根式，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或2，也不是最簡二次根式4、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、=2被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、=，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解此題

6、的關(guān)鍵，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個根式叫做最簡二次根式5、C【解析】【分析】直接根據(jù)二次根式有意義的條件進行解答即可【詳解】解：，故選：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根號內(nèi)為非負數(shù)是解本題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及立方根可直接進行求解【詳解】解：A、，原選項錯誤，故不符合題意；B、，原選項錯誤，故不符合題意；C、，原選項錯誤，故不符合題意；D、，原選項正確，故符合題意；故選D【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)及立方根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及立方根是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式對

7、A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減運算對B、D進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確，故選：D【點睛】本題考查了二次根式的加減及二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)和加減運算法則是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進行解答即可【詳解】解：二次根式有意義，故選：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根號下為非負數(shù)是解本題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】先進行二次根式的計算，再根據(jù)的取值范圍確定結(jié)果的取值范圍【詳解】解：，252736，即56，在5和6之間，故選：B【點睛】本題考查了二次根式

8、的混合運算以及估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義判斷即可；【詳解】中，當時，不滿足條件，故A不符合題意；當時，不是二次根式，故B不符合題意；，是二次根式，故C符合題意；當時，即時，不是二次根式，故D不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了二次根式的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵二、填空題1、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負數(shù)列式求解即可【詳解】由題意得且解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當代數(shù)式是分式時，考慮分式的

9、分母不能為0；當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)2、2【分析】分兩種情況討論，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化簡，即可求解【詳解】解：若x、y均大于0，則原式x+y22；若x、y均小于0，則原式xy22；綜上，原式的值為2故答案為：2【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、#【分析】計算得出ab，逆用積的乘方和冪的乘方，求出解即可【詳解】解：，ab=，=【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，靈活逆用積的乘方和冪的乘方是解題的關(guān)鍵4、152（）2【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出答案【詳解】解：，第n個式子為：，,第7個等式為：，故

10、答案為：【點睛】題目主要考查對新運算的理解、二次根式的運算、完全平方公式，對新運算的理解是解題關(guān)鍵5、【分析】先將所求式子變形為只含有a+b和ab的形式，再計算出a+b和ab，代入計算即可【詳解】解：=，原式=，故答案為：【點睛】本題考查了二次的化簡求值，先根據(jù)已知條件得到兩個字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個字母的和與積來表示，再運用整體代入的方法求代數(shù)式的值三、解答題1、（1）10+3；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則及零指數(shù)冪計算即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可【詳解】解：（1）21021103；（2）2733232，32【點睛】

11、此題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算；注意乘法運算公式的運用2、（1）32；（2）【解析】【分析】（1）由二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后合并同類二次根式，即可得到答案；（2）先二次根式的除法，再計算減法運算，即可得到答案【詳解】解：（1）2原式=23=6=32（2）12原式=2=2=-2【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡3、（1）43-189；（2）3-2【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，有理數(shù)的乘方，絕對值的計算法則進行求解即可；（2）根據(jù)分母有理數(shù)，立方

12、根，絕對值，零指數(shù)冪的計算法則求解即可；（3）利用加減消元法解方程即可；（4）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）27=4（2）1=3-2（3）2x-y=1把2得：4x-2y=2，用+得x=5，把x=5代入得10-y=1，解得y=9，方程組的解為：x=5y=9（4）5x-3x+3解不等式得：x3解不等式得：x1，不等式組的解集為：1x3【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，一元一次不等式組，實數(shù)的運算，分母有理化等等，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵4、2+2【解析】【分析】先計算平方，去絕對值，算術(shù)平方根以及立方根，再算加減法，即可求解【詳解】解：(-2)2=4+2=2+2【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算及二次根式的運算，平方，絕對值及算術(shù)平方根、立方根的計算，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵5、（1）722【解析】【分析】（1）先化簡