1、八年級數(shù)學下冊第11章圖形的平移與旋轉單元測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點都在方格線的格點上，將三角形ABC繞點P旋轉90，得到ABC，則點P的坐

2、標為（）A（0，4）B（1，1）C（1，2）D（2，1）2、如圖，在ABC中，ACBC，C40將ABC繞著點B逆時針方向旋轉得DBE，其中ACBD，BF、BG分別為ABC與DBE的中線，則FBG（）A90B80C75D703、如圖，C90，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，已知BC3cm，AC4cm，則陰影部分周長為（）A16cmB18cmC20cmD22cm4、將點P(5，4)向右平移4個單位，得到點P的對應點P的坐標是（）A(5，8)B(1，4)C(9，4)D(5，0)5、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把順時針旋轉到如圖所示下列說法中不正確的是（）A

3、BC旋轉角是90D點E是旋轉中心6、已知：O為直線AB上一點，一個三角板COD的直角頂點放在點O上，OE平分AOC，OF平分BOD，當三角形COD繞O點旋轉到如圖所示時，對于下列結論：AODEOC90；AOCBOD90；AOEBOF45；EOF135其中正確的是（）ABCD7、如圖，在平面直角坐標系中，已知點、，對連續(xù)作旋轉變換依次得到三角形（1），（2），（3），（4），則第2020個三角形的直角頂點的坐標是（）ABCD(8076,125)8、京劇臉譜、剪紙等圖案蘊含著簡潔美對稱美，下面選取的圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD9、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

4、的是（）ABCD10、如圖，在ABC中，BAC=120，將ABC繞點C逆時針旋轉得到DEC，點A、B的對應點分別為D、E，連結AD當A、D、E三點在同一條直線上時，下列結論不正確的是（）AADACBABCADCCAB+CDAEDABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，正方形的對角線、相交于點O，等邊繞點O旋轉，在旋轉過程中，當時，的度數(shù)為_2、在直角ABC中，C=90，B=30，AC=6，點D是CB邊上的動點，連接AD，將線段AD順時針旋轉60，得到線段AP，連接CP，線段CP的最小值是_3、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點C旋轉，當點B落在

5、邊AD的垂直平分線上的點E處時，AEC的度數(shù)為_4、點關于原點對稱的點的坐標是_5、如圖，邊長為1的正六邊形放置于平面直角坐標系中，邊在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標原點順時針旋轉，每次旋轉，那么經過第2022次旋轉后，頂點的坐標為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（2，2）（3，2）的位置如圖所示(1)作出線段AB關于y軸對稱的線段AB，并寫出點A、B的對稱點A、B的坐標；(2)連接AA和BB，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形AABB分成兩個圖形，一個是軸對稱圖形，另一個是中心對稱圖形，并且線段的一個端點為四邊形的頂

6、點（每個小正方形的頂點均為格點）2、如圖1，點的坐標為，點為軸正半軸上一個動點，將點繞著點順時針旋轉90到的位置(1)若點的橫坐標為：-2，求直線的函數(shù)表達式；(2)如圖2，若軸恰好平分，與軸相交于點，過點作于點，試探究與的數(shù)量關系；(3)如圖3，將點繞著點逆時針旋轉90到點，連接，在點的運動過程中，與軸相交于點，則線段的長度是否改變？若不變，求出的長度，若改變，請說明理由3、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(3，3)，B(2，4)，C(1，1)(1)以x軸為對稱軸畫出ABC的對稱圖形ABC；(2)畫出ABC繞點C按順時針旋轉90后的ABC；(3)直接寫出A、A點的坐標

7、4、如圖，在66的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，A，B兩點均在格點上請按要求在圖，圖(1)在圖中，畫等腰ABC，使AB為腰；(2)在圖中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對稱圖形，C，D兩點均在格點上；(3)在圖中，畫ABC，使ACB90，點C在格點上5、如圖，已知ABC中，ABAC，將ABC繞點A沿順時針方向旋轉得到ADE，連接BD，CE交于點F(1)求證：AECADB；(2)若AB1，BAC45，當四邊形ADFC是平行四邊形時，求EC的長-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】選兩組對應點，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點即為點P【詳解】解：選兩組對應點，連接后作其中垂線

8、，兩中垂線的交點即為點P，由圖知，旋轉中心P的坐標為（1，2）故選：C【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化旋轉，解題的關鍵是掌握旋轉變換的性質2、D【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質可得，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)旋轉的性質即可得【詳解】解：，由旋轉可知，點繞點旋轉后的對應點分別為點，故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、平行線的性質、旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題關鍵3、A【解析】【分析】在根據(jù)勾股定理可求出AB的長，再根據(jù)平移的性質可得出，從而可求出的長，最后根據(jù)周長的求法求出結果即可【詳解】解：在中，由平移可知，陰影部分的周長故選：A【點睛】本題考查勾股定理，平移的

9、性質熟記勾股定理的公式及掌握平移的性質是解答本題的關鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變，即可得到點P的對應點P的坐標【詳解】解：將P（-5，4）向右平移4個單位長度得到對應點P，P的坐標為（-5+4，4），即P（-1，4），故選：B【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解決問題的關鍵5、D【解析】【分析】旋轉前后圖形大小，形狀不變即全等，旋轉中心為點A，旋轉角為【詳解】解：由題意可知，旋轉角為，旋轉中心為點A故選D【點睛】本題考查了圖形旋轉的旋轉中心、旋轉角及性質解題的關鍵在于熟練掌握圖形旋轉的概念

10、與性質6、A【解析】【分析】延長CO至點G，根據(jù)對頂角的性質得到AOG=BOC，由鄰補角的定義得到DOG=90，求得AOD-BOC=90，根據(jù)補角和余角的定義得到BOC=180-AOC，BOC=90-BOD，求得AOC-BOD=90；再根據(jù)角平分線的性質即可得到結論【詳解】如圖，延長CO至點G，AOG=BOC，COD=90，DOG=90，AOD=DOG+AOG=90+BOC，AOD-BOC=90，COEBOC，故A選項錯誤；BOC=180-AOC，BOC=90-BOD，180-AOC=90-BOD，AOC-BOD=90；故B選項正確；OE平分AOC，OF平分BOD，AOE=AOC，BOF=BO

11、D，AOE-BOF=（AOC-BOD）=45，故C選項正確；COE=AOE，EOF=COE+BOC+BOF=AOC+BOC+BOD=（90+BOD）+BOC+BOD=45+BOC+BOD=45+90=135，故D選項正確故選：A【點睛】本題考查了旋轉的性質，余角和補角，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關鍵7、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出的長，再根據(jù)圖形寫出第（3）個三角形的直角頂點的坐標即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第個三角形的直角頂點到原點的距離，然后寫出坐標即可【詳解】解：點，三角形（3）的直角頂點坐標為

12、：第2020個三角形是第674組的第一個直角三角形，其直角頂點與第673組的最后一個直角三角形頂點重合第2020個三角形的直角頂點的坐標是故選：C【點睛】本題考查了坐標與圖形變化旋轉，勾股定理的應用，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個三角形為一個循環(huán)組，依次循環(huán)是解題的關鍵8、D【解析】【分析】在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次判斷各個選項，進而得出答案【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B是

13、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形解題的關鍵在與對圖形的對稱性進行正確的識別9、C【解析】【詳解】A、中心對稱圖形，不符合題意；B、軸對稱圖形，不符合題意；C、軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；D、軸對稱圖形，不符合題意；故點C【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形；中心對稱圖形的概念：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉

14、后的圖形與原來的圖形重合，這個圖形稱為中心對稱圖形熟悉軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是本題的解題關鍵10、B【解析】【分析】由旋轉的性質得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，則可得出結論【詳解】解：由旋轉的性質得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，AB=DE，點A，D，E在同一條直線上，ADC=60，ADC為等邊三角形，DAC=60，AD=AC=CD，BAD=60=ADC，ABCD，AE= DE+AD=AB+CD，故A，C，D選項正確，ADCDEC，DEC=ABC，ADCABC，故選：B【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質，三角形外角的性質，

15、靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵二、填空題1、或【解析】【分析】分兩種情況：根據(jù)正方形與等邊三角形的性質得OC=OD，COD=90，OE=OF，EOF=60，可判斷ODEOCF，則DOE=COF，于是可求DOF，即可得出答案；同理可證得ODEOCF，所以DOE=COF，于是可求BOF，即可得答案【詳解】解：情況1，如下圖：四邊形ABCD是正方形，OD=OC，AOD=COD=90，OEF是等邊三角形，OE=OF，EOF=60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOFCOE，DOF（COD-EOF）=（9060）15，AOF=AOD+DOF=90+15=105；情況2，如下圖

16、：連接DE、CF，四邊形ABCD為正方形，OCOD，AOD=COB90，OEF為等邊三角形，OEOF，EOF60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOECOF（360-COD-EOF）=（3609060）105，BOFCOF-COB=105-90=15，AOF=AOB-BOF=90-15=75，故答案為：105或75【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角也考查了正方形與等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，做題的關鍵是注意兩種情況和證三角形全等2、3【解析】【分析】在AB上取一點K，使

17、得AK=AC，連接CK，DK由PACDAK（SAS），推出PC=DK，易知KDBC時，KD的值最小，求出KD的最小值即可解決問題【詳解】解：如圖，在AB上取一點K，使得AK=AC，連接CK，DKACB=90，B=30，CAK=60，PAD=CAK，PAC=DAK，PA=DA，CA=KA，PACDAK（SAS），PC=DK，當KDBC時，KD的值最小，ACB=90，B=30，AK=AC=6，AB=12，則KB=6，KD=3，PC的最小值為3故答案為：3【點睛】本題考查了旋轉的性質，垂線段最短，全等三角形的判定和性質，含30度角的直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題3、或【

18、解析】【分析】分兩種情況分析：當點E在BC下方時記點E為點，點E在BC上方時記點E為點，連接，根據(jù)垂直平分線的性質得，由正方形的性質得，由旋轉得，故，是等邊三角形，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可【詳解】如圖，當點E在BC下方時記點E為點，連接，點落在邊AD的垂直平分線，四邊形ABCD是正方形，BC繞點C旋轉得，是等邊三角形，是等腰三角形，當點E在BC上方時記點E為點，連接，點落在邊AD的垂直平分線，四邊形ABCD是正方形，BC繞點C旋轉得，是等邊三角形，是等腰三角形，故答案為：或【點睛】本題考查正方形的性質、垂直平分線的性質、旋轉的性質，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質

19、，掌握相關知識點的應用是解題的關鍵4、【解析】【分析】根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點，關于原點的對稱點是，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)”解答【詳解】解：根據(jù)關于原點對稱的點的坐標的特點，點關于原點過對稱的點的坐標是故答案為：【點睛】本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，解題的關鍵是掌握坐標的變化規(guī)律5、【解析】【分析】連接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出OFA=30，得到OA的值，進而求得OB的值，得到點D的坐標，由題意可得6次一個循環(huán)，即可求出經過第2022次旋轉后，頂點的坐標【詳解】解：如圖，連接AD，BD，在正六邊形ABCDEF中，在中，將正六邊形ABCDEF繞坐標

20、原點O順時針旋轉，每次旋轉60，6次一個循環(huán)，經過第2022次旋轉后，頂點D的坐標與第一象限中D點的坐標相同，故答案為：【點睛】此題考查了正六邊形的性質，平面直角坐標系中圖形規(guī)律問題，解題的關鍵是正確分析出點D坐標的規(guī)律三、解答題1、 (1)圖見解析，點A（2，2）、B（3，-2）；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱確定點A、B，連線即可；（2）作線段得到平行四邊形AADB和等腰三角形ADB，則等腰三角形ADB是軸對稱圖形，平行四邊形AADB是中心對稱圖形(1)解：如圖，線段點AB即為所求，點A（2，2）、B（3，-2）；(2)解：如圖，線段即為所求【點睛】此題考查了作圖能力：軸對稱

21、圖形及中心對稱圖形，以及確定直角坐標系中點的坐標，正確掌握軸對稱的性質及中心對稱圖形的定義是解題的關鍵2、 (1)直線AB表達式為：y=kx+2；(2)AE2CD，理由見解析.(3)線段BF的長度不變，為2【解析】【分析】（1）作CHBO，易證ABOBCH，根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質得到BOCH=2，用待定系數(shù)法求直線表達式即可；（2）延長AB，CD交于點N，由“ASA”可證ADNADC，可得CDND，由“ASA”可證ABECBN，可得AECN，可得結論；（3）作CGBO于G，由AAS證得ABOBCG，由全等三角形對應邊相等，得到OA = BG =4，BO=CG，由旋轉性質得到BO=BD，

22、OBD=90 ，從而BD=CG，再由AAS證DBFCGF，從而BF =GF，因此BF =BG=2.(1)解：如圖1，作CHBO于H，則CH=2，CBHABO90，ABOBAO90，CBHBAO，在ABO和BCH中，ABOBCH（AAS），BOCH2，B點坐標（0，2），設直線AB表達式為：y=kx+b，把A（4，0），B（0，2）代入，得，解得：，故直線AB表達式為：y=kx+2；(2)解：AE2CD，如圖， 延長AB，CD交于點N，ADNADC90，AD平分BAC，BADCAD，在ADN和ADC中，ADNADC（ASA），CDND，CN2CD，NBAD90，NBCN90，BADBCN，在AB

23、E和CBN中，BAE=BCNBA=BCABECBN（ASA），AECN，AE2CD；(3)解：故線段BF的長度不變，為2，理由如下：點A的坐標為，OA=4，如圖3，作CGBO于G，CBGABO90，ABOBAO90，CBGBAO，在ABO和BCG中，ABOBCG（AAS），OA = BG =4，BO=CG，由旋轉可知：BO=BD，OBD=90 ，BD=CG，在DBF和CGF中，BFD=GFCFBD=FGC=90DBFCGF（AAS），BF =GF，BF =BG=2.故線段BF的長度不變，為2【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.3、 (1)見解析