1、第91頁 共91頁?代數的初步知識?根底測試一 填空題此題20分，每題4分：1正方形的邊長為a cm，假設把正方形的每邊減少1cm，那么減少后正方形的面積為cm2；2a,b,c表示3個有理數，用a,b,c 表示加法結合律是；3x的與y的7倍的差表示為；4當時，代數式的值是；5方程x3 7的解是二 選擇題此題30分，每題6分：1以下各式是代數式的是 AS r B53 C3x2 Dabc2甲數比乙數的大2，假設乙數為y，那么甲數可以表示為 Ay2 By2 C7y2 D7y23以下各式中，是方程的是 A257 Bx8 C5xy7 Daxb 4一個三位數，個位數是a，十位數是b,百位數是c，這個三位數

2、可以表示為 Aabc B100a10bc C100abc D100c10ba 5某廠一月份產值為a萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為 A115%a 萬元 B15%a 萬元 C1a15% 萬元 D115%2 a 萬元三 求以下代數式的值此題10分，每題5分：12x2x1 其中x ；解：2x2x12110；2 其中 解： 四 此題10分如圖，等腰梯形中有一個最大的圓，梯形的上底為5cm，下底為7cm，圓的半徑為3cm，求圖中陰影局部的面積解：由，梯形的高為6cm，所以梯形的面積S為 ab h 576 36cm2圓的面積為cm2所以陰影局部的面積為cm2五 解以下方程此題10分，每題5

3、分： 15x8 2 ； 2x6 21解：5x 10， 解：x 15，x 2 ； x 1515 25六 列方程解應用問題此題20分，每題10分：1甲乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；假設甲每秒 跑9米，乙的速度應是多少？解：設乙的速度是每秒x米，可列方程 9x5 10， 解得 x 7 米/秒2買三支鉛筆和一支圓珠筆共用去2元零5分，假設圓珠筆的售價為1元6角，那么鉛筆的售價是多少？解：設鉛筆的售價是x 元，可列方程 3x1.6 2.05，解得x 0.15元?有理數?測試題一 填空題每題4分，共20分:1以下各式12，0，4，5，3.2，0.815的計算結果，是整數的有_，

4、是分數的有_，是正數的有_，是負數的有_；a的相反數仍是a，那么a_；a的絕對值仍是a，那么a為_；絕對值不大于的整數有_； 700000用科學記數法表示是_，近似數9.105104精確到_位，有_有效數字二 判斷正誤每題3分，共21分： 10是非負整數 2假設ab，那么|a|b| 32332 4737775假設a是有理數，那么a20() 6.假設a是整數時，必有an0(n是非0自然數) ()7.大于1且小于0的有理數的立方一定大于原數( )三 選擇題每題4分，共24分：平方得4的數的是 A2 B2 C2或2 D不存在以下說法錯誤的是 A數軸的三要素是原點，正方向、單位長度B數軸上的每一個點都

5、表示一個有理數C數軸上右邊的點總比左邊的點所表示的數大D表示負數的點位于原點左側以下運算結果屬于負數的是 A1987 B19817 C1987 D1978一個數的奇次冪是負數，那么這個數是 A正數 B負數 C非正數 D非負數假設ab|ab|，必有 Aab不小于0 Ba，b符號不同 Cab0 Da0，b0，0.2，0.22三個數之間的大小關系是 A0.20.22 B0.20.22 C0.220.2 D0.20.22四 計算每題7分，共28分： 420.25(5)(4)3；24(2)25()0.25；()(18)1.9561.450.4五 此題7分 當，時，求代數式3ab26ab的值一、答案：1、

6、12，0，4，5，；，3.2，0.815；4，0.815；12，5，3.22、答案：0解析：應從正數、負數和0 三個方面逐一考慮再作判斷結果應為a03、答案：負數或0解析：應從正數、負數和0 三個方面逐一考慮再作判斷結果應為負數4、答案：0，1，2解析：不大于的整數包括2，不小于的整數包括2，所以不應丟掉25、答案：7105；十；4個解析：70000071000007105；9.1051049.105100091050，所以是精確到十位；最后的0前的數字5直到左面第一個不是0的數字9，共有4個數字，所以有4個有效數字二、1、答案：解析：0既是非負數，也是整數2、答案：解析：不僅考慮正數，也要考

7、慮負數和0 當a0，b0 時，或a0且b0時， |a|b|都不成立3、答案：解析：232228，32339，所以23324、答案：解析：73不能理解為735、答案：解析：不能忘記0當a0時，a206、答案：解析：注意，當a0時，a的奇次方是負數，如332707、答案：解析：大于1且小于0的有理數的絕對值都是小于1的正數，它們的乘積的絕對值變??；又，大于1且小于0的有理數的立方一定是負數，所以大于1且小于0的有理數的立方一定大于原數三、1、答案：C解析：平方得4的數不僅是2，也不僅是2，所以答2或2才完整2、答案：B解析：雖然每一個有理數都可以用數軸上唯一的一個點來表示，但是數軸上的每一個點不都

8、表示一個有理數3、答案：B.解析：負數的相反數是正數，所以A和C是正數；“減去負數等于加上它的相反數正數所以D也是正數；只有B：19817 8817 6417 81可知只有B正確4、答案：B解析：正數的奇次冪是正數，0的奇次冪是0，所以A、CD都不正確5、答案：A解析：B顯然不正確；C和D雖然都能使ab|ab|成立，但ab|ab|成立時，C和D未必成立，所以C和D都不成立6、答案：D解析：比較各絕對值的大小由于0.23，所以有，那么有0.20.22四、1、答案：90解析：注意運算順序，且0.25 420.25(5)(4)3 160.25(5)(64) 5216(5) 1080 90 應注意，計

9、算1080 時應看作10 與80 的和2、答案：10解析：注意242222 16，再統(tǒng)一為分數計算： 24(2)25()0.25 16()2() 16()2 12 12 3、答案：50解析：注意統(tǒng)一為真分數再按括號規(guī)定的順序計算： 252 50注意分配律的運用4、答案：17.12.解析：注意分配律的運用，可以防止通分()(18)1.9561.450.4 1415711.70.58 611.12 17.12五、答案：解析：3ab26ab 31 326 3 .?整式的加減?根底測試一填空題每題3分，共18分：以下各式 ，3xy，a2b2，2x 1，x，0.5x中，是整式的是，是單項式的是，是多項式

10、的是 答案：、3xy、a2b2、x、0.5x，、3xy、x，a2b2、0.5x評析： 雖然有分數線，但是分母中不含有表示未知數的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 xy所以我們認為它是多項式在運用換元法時把它看作一個整體，也可以暫時看作單項式2a3b2c的系數是，次數是； 答案：，評析：不能說a3b2c“沒有系數也不能說“它的系數是0，實際上a3b2c1a3b2c，系數“1被省略了單項式的次數是所有字母的指數和，在這里，字母c的指數“1 被省略了，所以字母的指數和是“321 6，而不是“5 3xy5x46x1是關于x的次項式；答案：，評析：把組成多項式的各單項式中最高次項的次數作為這個多項式的

11、次數2x2ym與xny3是同類項，那么m ，n；答案：，評析：根據同類項的意義“相同字母的指數也相同可得53ab5a2b24a34按a降冪排列是；答案：4a35a2b23ab46十位數字是m，個位數字比m小3，百位數字是m的3倍，這個三位數是答案：300m10mm3或930評析：百位數應表示為1003m 300m一般地說，n位數 an10n1an110n2an210n3 a3102 a210a1如 5273 510321027103因為 解得m 3所以300m10mm3930二判斷正誤每題3分，共12分：3，3x，3x3都是代數式 答案：評析：3，3x都是單項式，3x3是多項式，它們都是整式，

12、整式為代數式的一局部7ab2和 ab2可以看作同類項 答案：評析：把ab看作一個整體，用一個字母如m表示，7ab2和 ab2就可以化為 7m2和m 2，它們就是同類項34a23的兩個項是4a2，3 答案：評析：多項式中的“項，應是包含它前面的符號在內的單項式，所以4a23的第二項應是3， 而不是34x的系數與次數相同 答案：評析：x的系數與次數都是1三化簡每題7分，共42分：1aa22a a 2a2 ；答案：3a22a評析：注意去括號法那么的應用，正確地合并同類項aa22aa2a2 aa22aa2a2 3a22a232a3b6a12b；答案：8a5b評析：注意，把 3 和 分別與二項式相乘的同

13、時去掉括號，依乘法法那么，括號內的各項都應變號3 2a3b6a12b 6a9b2a4b 8a5ba 2b2 b2；答案：a22b2評析：注意多層符號的化簡，要按次序逐步進行 a 2b2 b2 a2b2 b2 a2b2 b2 a2b2 b2 a22b2這里，b2 b2 的化簡是按照多重符號化簡“奇數個負號結果為負進行的； a2b2 a2b2，a2b2 a2b2去括號法那么進行的要分析情況，靈活確定依據9x27x2yx2y1；答案：x2 3y評析：注意區(qū)別情況，恰當引用法那么，按次序逐步進行9x27x2yx2y1 9x27x2 2yx2y19x27x2 2yx2y1 3x2 y3xn210 xn7

14、xx9xn2 10 xn；答案：12xn220 xn8x評析：注意字母指數的識別3xn210 xn7xx9xn2 10 xn 3xn210 xn7xx9xn210 xn 12xn220 xn8xab 3a2b4ab2ab4a2b3a2b答案：4a2b4ab2ab評析：注意多層括號的化簡，要按次序由內而外逐步進行，并且注意隨時合并同類項ab 3a2b4ab2ab4a2b3a2b ab 3a2b4ab2ab4a2b3a2b ab a2b4ab2ab3a2b aba2b4ab2ab3a2b 4a2b4ab2ab四化簡后求值每題11分，共22分：當a 時，求代數式 15a24a2 5a8a22a2 a

15、 9a2 3a 的值答案：原式 20a23a 評析：先化簡，再代入求值15a24a2 5a8a22a2 a 9a2 3a 15a24a2 5a8a22a2a9a2 3a 15a24a2 a26a 3a 15a24a2 a26a3a 15a25a23a 15a25a23a 20a23a， 把a 代入，得原式 20a23a 20 23 45 |a2|b12c2 0，求代數式5abc2a2b3abc4ab2 a2b的值答案：原式8abc a2b4ab2評析：因為 |a2|b12c2 0，且 |a2|0，b120，c20，所以有 a2 0，b12 0，c2 0，于是有a 2，b1，c 那么有5abc2

16、a2b3abc4ab2 a2b 5abc2a2b3abc4ab2a2b 5abc2a2b3abc4ab2 a2b 5abca2b3abc4ab2 5abc a2b3abc4ab2 8abc a2b4ab2原式82122142128?整式的乘除?根底測試一填空題每題2分，共計20分1x10 x32_x12x【答案】x4；224mn3nm2_【答案】4mn3x2x3x2_【答案】x742abb24a2【答案】2ab5ab2ab2_【答案】4ab620_；41010.2599_【答案】10；1672019_【答案】20，20，3998用科學記數法表示0.0000308_【答案】3.081059x2y

17、1x2y12 2 2_【答案】x2y，1x24xy4y10假設x5x7x2mxn，那么m_，n_【答案】2，35二選擇題每題2分，共計16分11以下計算中正確的是Aana2a2n Ba32a5 Cx4x3xx7 Da2n3a3na3n6【答案】D12x2m1可寫作Ax2m1 Bxm21 Cxx2m Dxmm1【答案】C13以下運算正確的是A2ab3ab354a4b4B5x23x3215x12C0.1610b23b7D210n10n102n【答案】D14化簡anbmn，結果正確的是Aa2nbmn BCD【答案】C15假設ab，以下各式中不能成立的是Aab2ab2 BababbabaCab2nba

18、2n Dab3ba3【答案】B16以下各組數中，互為相反數的是A23與23 B22與22 C33與3 D33與3【答案】D17以下各式中正確的是Aa4a4a24 B5x115x25x21C3x22412x9x2 Dx3x9x227【答案】C18如果x2kxabxaxb，那么k應為Aab Bab Cba Dab【答案】B三計算每題4分，共24分1913xy23x3y2； 【答案】x9y824a2x2a4x3y3a5xy2；【答案】ax4y32a3b22a3b2；【答案】16a472a2b281b442x5y2x5y4x225y2； 【答案】625y416x4520an2bn14an1bn18a2

19、nb2an3b；【答案】10abn17a2bn4an36x32x132x12 【答案】10 x27x620用簡便方法計算：每題3分，共9分1982； 【答案】10022960428999011； 【答案】9001900119002810000320020.491000 【答案】220000.72000四解答題每題6分，共24分21a26ab210b340，求代數式2ab3a2b4ab的值【提示】配方：a32b520，a3，b5，【答案】4122ab5，ab7，求，a2abb2的值【答案】ab22abab2aba2abb2ab23ab423ab210，ab22，求a2b2，ab的值【答案】a2b

20、2ab2ab26，abab2ab2224a2b2c2abbcac，求證abc【答案】用配方法，a2b2c2abbcac0，2a2b2c2abacbc0，即ab2bc2ca20abc五解方程組與不等式25題3分，26題4分，共7分25【答案】26x1x2x1xx122x1x3【答案】x?二次根式?根底測試一判斷題：每題1分，共5分122是二次根式3131214，是同類二次根式5的有理化因式為【答案】1；2；3；4；5二填空題：每題2分，共20分6等式1x成立的條件是_【答案】x17當x_時，二次根式有意義【提示】二次根式有意義的條件是什么？a0【答案】8比較大?。?_2【提示】，【答案】9計算：

21、等于_【提示】(3)2()2？【答案】210計算：_【答案】11實數a、b在數軸上對應點的位置如下列圖： aob 那么3a_【提示】從數軸上看出a、b是什么數？a0，b03a4b是正數還是負數？3a4b0【答案】6a4b12假設0，那么x_，y_【提示】和各表示什么？x8和y2的算術平方根，算術平方根一定非負，你能得到什么結論？x80，y20【答案】8，21332的有理化因式是_【提示】323211【答案】3214當x1時，_【提示】x22x12；xx22x1；x當x1時，x1與x各是正數還是負數？x1是負數，x也是負數【答案】2x15假設最簡二次根式與是同類二次根式，那么a_，b_【提示】二

22、次根式的根指數是多少？3b12a2與4ba有什么關系時，兩式是同類二次根式？a24ba【答案】1，1三選擇題：每題3分，共15分16以下變形中，正確的是A(2)2236 BC D【答案】D【點評】此題考查二次根式的性質注意B不正確是因為|；C不正確是因為沒有公式17以下各式中，一定成立的是Aab Ba21C D【答案】B【點評】此題考查二次根式的性質成立的條件A不正確是因為ab不一定非負，C要成立必須a1，D要成立必須a0，b018假設式子1有意義，那么x的取值范圍是AxBxCxD以上都不對【提示】要使式子有意義，必須【答案】C19當a0，b0時，把化為最簡二次根式，得ABCD【提示】【答案】

23、B【點評】此題考查性質|a|和分母有理化注意A錯誤的原因是運用性質時沒有考慮數20當a0時，化簡|2a|的結果是AaBaC3aD3a【提示】先化簡，a0，a再化簡|2a|3a|【答案】D四在實數范圍內因式分解：每題4分，共8分212x24；【提示】先提取2，再用平方差公式【答案】2xx22x42x23【提示】先將x2看成整體，利用x2pxqxaxb其中abp，abq分解再用平方差公式分解x23【答案】x21xx五計算：每題5分，共20分23；【提示】先分別把每一個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式【答案】245；【解】原式2022022022222542(1)0；【解】原式52(1)

24、421522225262【提示】此題先將除法轉化為乘法，用分配律乘開后，再化簡【解】原式222a2a2【點評】此題如果先將括號內各項化簡，利用分配律乘開后還要化簡，比較繁瑣六求值：每題6分，共18分27a，b，求的值【提示】先將二次根式化簡，再代入求值【解】原式當a，b時，原式2【點評】如果直接把a、b的值代入計算，那么運算過程較復雜，且易出現計算錯誤28x，求x2x的值【提示】此題應先將x化簡后，再代入求值【解】xx2x(2)2(2)544274【點評】假設能注意到x2，從而(x2)25，我們也可將x2x化成關于x2的二次三項式，得如下解法：x2x(x2)23x22()23274顯然運算便捷

25、，但對式的恒等變形要求甚高290，求(xy)x的值【提示】，都是算術平方根，因此，它們都是非負數，兩個非負數的和等于0有什么結論？【解】0，0，而 0，解得 (xy)x(21)29七解答題：307分直角三角形斜邊長為2cm，一直角邊長為2cm，求這個直角三角形的面積【提示】此題求直角三角形的面積只需求什么？另一條直角邊如何求？利用勾股定理【解】在直角三角形中，根據勾股定理：另一條直角邊長為：3cm直角三角形的面積為：S3cm2答：這個直角三角形的面積為cm2317分|1x|2x5，求x的取值范圍【提示】由得|1x|x4|2x5此式在何時成立？1x0且x40【解】由，等式的左邊|1x|1x|x4

26、 右邊2x5只有|1x|x1，|x4|4x時，左邊右邊這時解得1x4x的取值范圍是1x4?因式分解?根底測試一 填空題每題4分，共16分：1.叫做因式分解；2.因式分解的主要方法有：；3.x25xx6；4.0.25x2y20.5x4y0.5x答案：1.把一個多項式化成幾個整式乘積的形式叫做把這個多項式因式分解；2.提取公因式法、公式法、分組分解法；3.6、x1； 4.16、4y二 選擇題每題6分，共18分：以下多項式的分解因式，正確的是A8abx12a2x24abx23axB6x36x212x6xx2x2C4x26xy2x2x2x3yD3a2y9ay6y3ya23a22.以下4個多項式作因式分

27、解，有x2mn2xynm2mn2x2xy；a2bc2abcabc；a3；x2y210 xy25xy52，結果正確的個數是A1個 B2個 C3個 D4個3把多項式2xn24xn6xn2分解因式，其結果應是A2xnx223x2xnx1x2B2xn2x23x22xn2x1x2C2xn2x42x232xn2x23x212xn2x23x1x1D2xn2x42x232xn2x23x21答案：1.B； 2.A； 3.C三 把以下各式分解因式每題7分，共56分：a5a；3x312x236x；9x212xy36y2；a2b223a2b218；a22abb2ab；m23m28m23m20；4a2bc3a2c28a

28、bc6ac2；y23y2y62.四 此題10分設am1,bm2,cm3,求代數式a22abb22ac2bcc2的值答案：三1aa21a1a1； 2.3xx24x12； 3.3x6y3x6y； 4.a2b26a2b23； 5.abab1； 6.m5m2m2m1； 7.ac4b3ca2 8.3y3y4.四m2?數的開方?根底測試一判斷題每題2分，共16分1a 為有理數，假設a有平方根，那么a0 252 的平方根是5 3因為3是9的平方根，所以3 4正數的平方根是正數 5正數a的兩個平方根的和是0 65 7是5的一個平方根 8假設a0，那么 【答案】1；2；3；4；5；6；7；8二填空題每空格1分，

29、共28分9正數a的平方根有_個，用符號可表示為_，它們互為_，其中正的平方根叫做a的_，記作_【答案】兩；相反數；算術平方根；10|的算術平方根是_，22的平方根是_，的平方根是_【答案】，2，211假設是數a的一個平方根，那么a_【答案】128的立方根是_，的立方根是_，0.216的立方根是_【答案】2，0.6.130.1是數a的立方根，那么a_【答案】0.0011464的平方根是_，64的立方根是_【答案】8，415比較以下每組數的大?。篲；0_，3_，_【答案】，16假設有意義，那么x的取值范圍是_，假設有意義，那么x的取值范圍是_【答案】一切實數，x22ndF17假設按CZ1206科學

30、計算器的ON/C 鍵后，再依次按鍵 8y x 3 ，那么顯示的結果是_【答案】2 18在3.14，0.2023020002，中，有理數有_，無理數有_【答案】3.14，；，0.202302000219數的相反數是_，它的絕對值是_；數4的絕對值是_【答案】，；420討論保存三個有效數的近似值是_【答案】3.15三選擇題每題4分，共16分21以下說法中正確的是 A的平方根是6 B的平方根是2C|8|的立方根是2 D的算術平方根是4【答案】B22要使有意義，那么a的取值范圍是 Aa0 Ba0 Ca4 Da4【答案】D23要使有意義，那么a的取值范圍是 Aa Ba Ca Da是一切實數【答案】D24

31、假設|x|x，那么x的取值范圍是 Ax Bx Cx Dx0【答案】C四計算：每題4分，共8分25； 26【答案】250.5；263五用計算器求以下各式的值每題2分，共12分27； 28 2930 31 32【答案】271.772 280.1678 29186.1 302.789 310.9625 3220.16六求以下各式中的x每題4分，共8分33x 23.240； 34x1364【答案】33x1.8； 34x5七求值此題6分35|2x3y18|0，求x6y的立方根【提示】一個數的算術平方根與絕對值都是非負數，它們的和為零，那么每個數必為零，故可列出方程組：求出x、y，再求x6y的立方根【答案

32、】x6y的立方根是3八此題6分36用作圖的方法在數軸上找出表示1的點A【提示】作一個腰為1的等腰直角三角形，以其斜邊為1為直角邊作直角三角形那么以原點O為圓心，以這個直角三角形斜邊長為半徑畫弧，它與數軸正半軸的交點即為表示的點如圖1或作一個以1為直角邊，2為斜邊的直角三角形那么以原點O為圓心，以這個直角三角形的另一直角邊長為半徑畫弧，它與數軸正半軸的交點即為表示的點如圖2有了表示的點，即可找到表示1的點圖1 圖2點A 就是數軸上所求作的表示1的點?分式?根底測試一填空題每題2分，共10分：1vv0at(a不為零)，那么t；2關于x的方程mxa (m的解為；3方程的根是；4如果3 是分式方程的增

33、根，那么a；5一汽車在a小時內走x千米，用同樣的速度，b分鐘可以走千米答案：；3；二選擇題每題3分，共12分：12，用含x的代數式表示y，得Ay2x8 By2x10 Cy2x8 Dy2x102以下關于x的方程，其中不是分式方程的是ABC (D)3一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是AabBCD4解關于x的方程m21xm2m2 (m21) 的解應表示為AxBxCxD以上答案都不對答案：；三解以下方程每題8分，共32分： 1； 2 ；解：，解：，經檢驗，1是原方程的根經檢驗，2是原方程的增根 3 ；解：去分母，得，整理方程，得，經檢驗，2是原方程

34、的根4解：整理方程，得，去分母，得， 經檢驗，是原方程的根四解以下關于x的方程1、2每題7分，3小題8分，共22分：2ax(3a4)4x3a6；解：整理，得 2ax4x3a63a4， (2a4)x6a2， (a2)x3a1，當a2時，方程的根為，當a2時，3a10,所以原方程無解；2m2 (xn)n2 (xm) (m2n2)；解：整理，得m2 xm2nn2 xn2m，移項，得m2n2 )xm2 nn2m，因為m2n2，所以m2n20，那么方程的根為x； 3解：去分母，得，因為所以方程的根是x五列方程解應用題每題8分，共4分甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出

35、發(fā)5小時，小汽車比大汽輛早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為52，求兩車的速度提示：設小汽車的速度為5x千米時，大汽車的速度為2x千米時根據題意，得:，解得x9，小汽車的速度為45千米時，大汽車的速度為18千米時一項工作A獨做40天完成，B獨做50天完成，先由A獨做，再由B獨做，共用46天完成，問A、B各做了幾天？提示：設甲做了x天，那么乙做了46x天據題意，得：，解得x16，甲做16天，乙做30天甲、乙兩種食品都含糖，它們的含糖量之比為23，其他原料含量之比為12，重量之比為4077，求甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別是多少提示：設甲種食品含糖量為2x克，其他原料y克；那么乙種食品含糖量

36、為3x克，其他原料2y克據題意，得：，解得y，那么甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別為甲種：15%；乙種： 15%?一元一次方程?根底測試一 判斷正誤每題3分，共15分：1.含有未知數的代數式是方程 2.1是方程x25x60的一個根，也可以說是這個方程的解 3.方程 |x|5的解一定是方程 x50的解4.任何一個有理數都是方程 3x75x2x7 的解 5.無論m和n是怎樣的有理數，方程m xn0 都是一元一次方程 答案：1.；2.；3.；4.；5.二 填空題每題3分，共15分：1.方程x23的解也是方程ax35的解時，a；答案：8；解：方程x23的解是 x1，代入方程ax35得關于a的方程a35

37、，所以有 a8；2.某地區(qū)人口數為m，原統(tǒng)計患碘缺乏癥的人占15%，最近發(fā)現又有a人患此癥，那么現在這個地區(qū)患此癥的百分比是；答案：；提示：現在這個地區(qū)患此癥的人數是15%ma，總人口仍為m.3.方程x1|1的解是；答案：x2或x0；提示：由絕對值的意義可得方程x11 或x114.假設3x2 和 45x互為相反數，那么x；答案：1；提示：由相反數的意義可得方程3x245x0，解得x15.|2x3y|y22 0成立時，x2y 2.答案：13.提示：由非負數的意義可得方程2x3y0且 y20 ，于是可得x3，y2三 解以下方程每題6分，共36分： 1； 2. 3；略解：去分母，得 5x87，略解：

38、去分母，得 10525x56， 移項得 5x15， 移項得 25x49， 把系數化為1，得x3； 把系數化為1，得 x；320.3x4550.2x7； 4. ；略解：去括號，得 0.6x85x35，略解：去分母，得 8x415 x 3， 移項，合并同類項，得0.4x38， 移項，合并同類項，得7x7， 把系數化為1，得x95； 把系數化為1，得 x1； 5. x；略解：去分母，得6x3x1122x2 去括號，得 3x382x， 移項，合并同類項，得 5x5， 把系數化為1，得x1；6.7x略解：第一次去分母，得 42x 第一次去括號，得 42x， 第二次去分母，得 78x3x38x8， 移項，

39、合并同類項，得 73x5， 把系數化為1，得x.四 解關于x的方程此題6分：baxa2b1xab a0. 解：適當去括號，得abbxa2b1xab， 移項，得bx2b1 xaabab， 合并同類項，得 b2b1 xa，即b1 xa，當b1時，有b1 0，方程的解為x當b1 時，有b10， 又因為a0， 所以方程無解想一想，假設a0，那么如何？五 列方程解應用題每題10分，共20分：課外數學小組的女同學原來占全組人數的，后來又有4個女同學參加，就占全組人數的，問課外數學小組原來有多少個同學答案：12提示：計算女同學的總人數，她們占全體人數的一半設原來課外數學小組的人數為x，方程為解得x12.A、

40、B兩地相距49千米，某人步行從A地出發(fā)，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時，4千米/時，5千米/時，第三段路程為15千米，求第一段和第二段的路程答案：第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米提示：思路一：三段路程之和為49千米，而路程等于時間與速度的乘積可設第一段路程長為 x千米，那么第二段路程為49x15千米，用時間的相等關系列方程，得，解得 x18千米；由此可知，第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米思路二：又可設走第一段所用時間為t小時，由于第三段所用時間為 小時，那么第二段所用時間為103t小時，于是可用路程的相等關系列方

41、程：6t10t41549， 解得 t3，由此可知，第一段路程長為18千米，第二段路程長為16千米六 此題8分： 當x4時，代數式 Aax24x6a的值是1，那么當x5 時，A的值是多少？提示：關鍵在于利用一元一次方程求出a的值 據題意，有關于a的方程 16a166a1，解得a1.5；所以關于x的代數為A1.5x24x9， 于是，當x5時，有A1.55245937.5209 48.5.?一元一次不等式?根底測試一填空題每空2分，共32分1ab0，用不等號連結以下各題中的兩式：1a5_b5； 2a_b；3ba_0；4|a|_|b|；5a3_b3； 6_【提示】根據不等式的根本性質及式子的意義判斷【

42、答案】1；2；3；4；5；62x的與5的差不小于4的相反數，用不等式表示為_【提示】“不小于就是“大于或等于【答案】x543假設xa0，那么把x2，a2，ax從小到大排列是_【答案】a2axx24不等式mxn0，當m_時，不等式的解集是x；當m_時，不等式的解集是x【答案】m0；m05當x_時，代數式的值是負數；當x_時，代數式的值是非負數【答案】x；x6不等式4 x37的正整數解是_【答案】2，17不等式組的整數解的和是_，積是_【答案】7，08不等式14的解集是_【答案】x3二選擇題每題3分，共24分9以下各式中一定成立的是 AaaB4aaCa3a3 Da2a2【提示】D中當a0時，不等式

43、不成立換言之，此不等式僅當a0時才成立【答案】C10由mn，得aman的條件是 Aa0 Ba0 Ca0 Da0【答案】D11假設|2 x5|52 x，那么x的取值是 AxBxCx Dx【提示】根據絕對值的意義，得52 x0【答案】D12假設方程5x2a8的解是非負數，那么a的取值是 Aa4 Ba4 Ca4 Da4【提示】根據題意，得0【答案】C13假設ab，那么不等式組 A解集是xaB解集是xb C解集是bxaD無解【答案】D14使不等式x14 x5成立的最大整數是 A1 B0 C1 D2【提示】根據題意，得0【答案】D15不等式組的最小整數解是 A4 B3 C2 D7【提示】先解不等式組，再

44、找出解集中的最小整數【答案】B16假設不等式組有解，那么k的取值范圍是 Ak2 Bk2 Ck1 D1k2【答案】A三解以下不等式或不等式組每題4分，共20分1753【答案】x10181【答案】y19【答案】1x20【答案】3x921【答案】x3四解答題每題8分，共24分22當2k3時，求關于x的不等式xk的解集【提示】先解關于k的不等式，求出k的取值，再根據k的取值，解關于x的不等式【答案】解2k3，得k4，所以x23求滿足35且小于7的整數y【提示】即求不等式組的整數解【答案】9y7，所以 y8，924滿足不等式3x254x16的最小整數是方程2 xax3的解，求代數式4a的值【提示】先求不

45、等式解集中的最小整數，再代入方程求出a的值【答案】x3，最小整數x2，a，10?一元二次方程?根底測試一 選擇題每題3分，共24分：1方程m21x2mx50 是關于x的一元二次方程，那么m滿足的條件是Am1 Bm0C|m|1 Dm1 2方程3x1x14x1x1的解是 Ax11，x20 Bx11，x22 Cx12，x21 D無解 3方程的解是 Ax16，x21 Bx6 Cx1 Dx12，x23 4假設關于x的方程2x2axa20有兩個相等的實根，那么a的值是 A4 B4 C4或4 D2 5如果關于x的方程x22x0沒有實數根，那么k的最大整數值是 A3 B2 C1 D06以 和 為根的一個一元二

46、次方程是 AB C D 74x25在實數范圍內作因式分解，結果正確的是 A2x52x5 B4x54x5 CD 8關于x的方程x2a22a15xa10的兩個根互為相反數，那么a的值是 A5 B3 C5或3 D1答案：；二 填空題每空2分，共12分：1方程x220的解是x； 2假設分式的值是零，那么x；3方程 3x25x0的兩個根是x1，x2，那么x1x2， x1x2；4關于x方程k1x24x50有兩個不相等的實數根，那么k；5一個正的兩位數，個位數字比十位數大2，個位數字與十位數的積是24，那么這個兩位數是答案：；3；，；k 且k1；46三 解以下方程或方程組第、小題分，第小題分，共25分：1；

47、 解：用公式法因為，所以，所以 ， ； 2；解：用換元法設，原方程可化為，也就是，解這個方程，有， 由5得方程 ，解得，；由2得方程 ，解得，經檢驗，都是原方程的解 解：由得，代入方程 ，得，把 代入，得；把 代入，得所以方程組的解為 ，四 列方程解應題此題每題8分，共16分：某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？略解：設甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需x小時和y小時，依題意，有，解得所以，甲管單獨開放注滿油罐需12小時，乙管

48、單獨開放注滿油罐需16小時甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米略解：用圖形分析：A地 相遇地 B地 依題意，相遇地為中點，設乙的速度為v千米時， 根據“甲、乙走10千米所用時間的差為半小時列式，有， 解得 4千米時五 此題11分 關于x的方程m2x2.1求證方程有實數根；2假設方程有兩個實數根，且兩根平方和等于3，求m的值略解：1當m2時，是一元一次方程，有一個實根；當m2時，m22200，方程有兩個不等實根；綜合上述，m為任意實數時，方程

49、均有實數根； 2設兩根為p，q.依題意，有p2q23，也就是 pq22pq3，有因為pq，pq，所以，六 此題12分 關于x 的方程式x22m2xm24m3中的m為不小于0的整數，并且它的兩實根的符號相反，求m的值，并解方程提示：由m0和0，解出m的整數值是0或1，當m0時，求出方程的兩根，x13，x21，符合題意；當m1時，方程的兩根積x1x2m24m320，兩根同號，不符合題意，所以，舍去；所以m0時，解為x13，x21?二元一次方程?根底測試一填空題每空2分，共26分：1二元一次方程0，用含y 的代數式表示x，那么x_；當y2時，x_【提示】把y 作為數，求解x【答案】x；x2在1，2，

50、3這三組數值中，_是方程組x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程組的解【提示】將三組數值分別代入方程、方程組進行檢驗【答案】1，2；1，3；1【點評】方程組的解一定是方程組中各個方程共同的解3，是方程x2 my70的解，那么m_【提示】把代入方程，求m【答案】4假設方程組的解是，那么a_，b_【提示】將代入中，原方程組轉化為關于a、b 的二元一次方程組，再解之【答案】a5，b35等式y(tǒng)kxb，當x2時，y2；當x時，y3，那么k_，b_【提示】把x、y 的對應值代入，得關于k、b 的二元一次方程組【答案】k2，b2【點評】通過建立方程組求解待定系數，是常用的方法6假設|3a4bc|c2

51、 b20，那么abc_【提示】由非負數的性質，得3a4bc0，且c2b0再用含b 的代數式表示a、c，從而求出a、b、c 的值【答案】ab，c2b；abc236【點評】用一個未知數的代數式表示其余的未知數，是一種常用的有效方法7當m_時，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解【提示】先解方程組，將求得的x、y 的值代入方程mxy0，或解方程組【答案】，m【點評】“公共解是建立方程組的依據8一個三位數，假設百位上的數為x，十位上的數為y，個位上的數是百位與十位上的數的差的2倍，那么這個三位數是_【提示】將各數位上的數乘相應的位數，再求和【答案】100 x10 y2xy二選擇題每題2分，共16分

52、：9以下方程組：1，2，3，4，其中屬于二元一次方程組的個數為 A1 B2 C3 D4【提示】方程組2中含有三個未知數，方程組3中y 的次數都不是1，故2、3都不是二元一次方程組【答案】B102 xb5y3a與4 x2ay24b是同類項，那么ba的值為 A2 B2 C1 D1【提示】由同類項定義，得，解得，所以ba121【答案】C11方程組的解是，那么m、n 的值為 A B C D【提示】將代入方程組，得關于m、n 的二元一次方程組解之【答案】D12三元一次方程組的解是 A B C D【提示】把三個方程的兩邊分別相加，得xyz6或將選項逐一代入方程組驗證，由xy1知B、D均錯誤；再由yz5，排

53、除C，故A正確，前一種解法稱之直接法；后一種解法稱之逆推驗證法【答案】A【點評】由于數學選擇題多為單項選擇題有且只有一個正確答案，因而它比一般題多一個條件：選擇題中有且只有一個是正確的故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學習的深入，我們將逐一向同學們介紹13假設方程組的解x、y 的值相等，那么a 的值為 A4 B4 C2 D1【提示】把xy 代入4x3y14，解得xy2，再代入含a 的方程【答案】C14假設關于x、y的方程組的解滿足方程2x3y6，那么k的值為 A B C D【提示】把k 看作常數，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2x3 y6，求出k【答案】B15假設方程y

54、kxb當x 與y 互為相反數時，b 比k 少1，且x，那么k、b的值分別是 A2，1 B， C2，1 D，【提示】由x，y，可得【答案】D16某班學生分組搞活動，假設每組7人，那么余下4人；假設每組8人，那么有一組少3人設全班有學生x 人，分成y 個小組，那么可得方程組 A BC D【提示】由題意可得相等關系：17組的學生數總人數4；28組的人數總人數3【答案】C三解以下方程組每題4分，共20分：17【提示】用加減消元法先消去x【答案】18【提示】先整理各方程，化為整數系數的方程組，用加減法消去x【答案】19【提示】由第一個方程得xy，代入整理后的第二個方程；或由第一個方程，設x2 k，y5

55、k，代入另一個方程求k 值【答案】20a、b為非零常數【提示】將兩個方程左、右兩邊分別相加，得xy2a，把分別與兩個方程聯(lián)立求解【答案】【點評】迭加消元，是未知數系輪換方程組的常用解法21【提示】將第一個方程分別與另外兩個方程聯(lián)立，用加法消去y【答案】【點評】分析組成方程組的每個方程中各未知項系數的構成特點，是選擇恰當解題方法的關鍵所在，因而解題前要仔細觀察，才能找出解題的捷徑四解答題每題6分，共18分：22方程組的解x、y 的和為12，求n 的值【提示】解方程組，用n 的代數式表示x、y，再代入xy12【答案】n1423方程組與的解相同，求a22abb2的值【提示】先解方程組求得x、y，再代

56、入方程組求a、b【答案】【點評】當n個方程組的解相同，可將方程組中的任意兩個方程聯(lián)立成新的方程組24代數式x2axb當x1和x3時的值分別為0和14，求當x3時代數式的值【提示】由題意得關于a、b 的方程組求出a、b 寫出這個代數式，再求當x3時它的值【答案】5【點評】本例在用待定系數法求出a、b 的值后，應寫出這個代數式，因為它是求值的關鍵步驟五列方程組解應用問題每1小題10分，共20分：25某校去年一年級男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結果女生又比男生多30人，求去年一年級男生、女生各多少人【提示】設去年一年級男生、女生分別有x人、y 人，可得方程組【答案】x280

57、，y20026A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇然后甲返回A 地，乙繼續(xù)前進，當甲回到A 地時，乙離A 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度【提示】由題意，相遇前甲走了2小時，及“當甲回到A地時，乙離A地還有2千米，可得列方程組的另一個相等關系：甲、乙同向行2小時，相差2千米設甲、乙兩人的速度分別為x 千米/時，y 千米/時，那么【答案】甲的速度為5.5千米/時，乙的速度為4.5千米/時?函數?根底測試一選擇題每題4分，共32分1以下各點中，在第一象限內的點是 A5，3 B5，3 C5，3 D5，3【提示】第一象限內的點，橫坐標、縱坐標均為正數【答案

58、】D2點P3，4關于原點對稱的點的坐標是 A3，4 B3，4 C4，3 D3，4【提示】關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數【答案】D3假設點Pa，b在第四象限，那么點Qa，b4在象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【提示】由題意得a0，b0，故a0，b40【答案】C4函數y中自變量x的取值范圍是 Ax2 Bx3 Cx2且x3Dx2且x3【提示】由2x0且x30，得x2【答案】A【點評】注意：D的錯誤是因為x2時x已不可能為35設yy1y2，且y1與x2成正比例，y2與成反比例，那么y與x的函數關系是 A正比例函數 B一次函數 C二次函數 D反比例函數【提示】設y1

59、k1x2k10，y2k2xk20，那么yk1x2k2xk10，k20【答案】C6假設點m，n在反比例函數y的圖象上，那么以下各點中一定也在此圖象上的點是 Am，n Bm，n Cm，n Dn，m【提示】由得kmn，故C中坐標合題意【答案】C7二次函數式y(tǒng)x22 x3配方后，結果正確的是 Ayx122 Byx122Cyx223 Dyx124【提示】yx22 x3x22 x12x122【答案】B8假設二次函數y2x22 mx2 m22的圖象的頂點在x軸上，那么m的值是 A0 B1 C2 D【提示】由題意知0，即4 m28 m280，故m【答案】D【點評】拋物線的頂點在x軸上，說明拋物線與x軸只有一個

60、交點，此時0二填空題每題4分，共28分9函數y中自變量x的取值范圍是_【提示】由題意，得x10，x30【答案】x1，且x3【點評】注意零指數的底數不為0以及結論中的“且字10假設反比例函數的圖象過點1，2，那么它的解析式為_【提示】設反比例函數解析式為y，那么k2【答案】y11當m_時，函數m2m是一次函數【提示】2 m2m1，解得m1，m21舍去【答案】m【點評】根據一次函數的定義，得2 m2m1，且m2m012一次函數ykxbk0，當x1時，y3；當x0時，y2那么函數解析式為_，函數不經過第_象限，y隨x增大而_【提示】設一次函數為ykxb，把值代入求出k，b【答案】yx2，四，增大【點