1、教學目標 .1、結合“雞兔同籠”的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。2、通過討論，了解嘗試與猜測、列表策略適用于哪些問題。3、知道與“雞兔同籠”有關的數(shù)學史，了解我國古代數(shù)學的光輝成就，增強民族自豪感，進行數(shù)學文化的熏陶和感染。3重點難點 .教學重點：探索列表枚舉的不同方法，找到解決問題的策略。教學難點：在自主探索過程中，掌握用數(shù)據(jù)比較、判斷、調整的方法教學過程：課前游戲。出示小禮物，看誰能最先猜對它的價格，答對了，送給你。小結：猜中也有學問，要善于觀察，善于估計，要善于利用動腦。我們不能盲目的嘗試，應講求策略和方法，做到有序的嘗試，怎樣體現(xiàn)有序呢？今天我們就一起來學習嘗試與猜測。希

2、望我們同學們能大膽的進行猜測，勇敢的嘗試。早在1500年前有一部數(shù)學名著孫子算經(jīng)，里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有一道題是這樣敘述的：（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），齊讀：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰能說說這道題的意思？這就是我們古代著名的趣味數(shù)學題雞兔同籠問題。二、合作探究，構建新知做這類題，為了方便，我們先從簡單的說起:出示例題：雞兔同籠，有9個頭，26條腿，雞、兔各有多少只？（請兩名同學讀題） ，其他同學思考，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些已知條件？師：9個頭，26條腿分別表示什么意思？師生共同小結：9個頭說明雞和兔一共有9只，26條腿說明雞和兔加起來共有26條腿

3、，26條腿既包括雞的腿數(shù)，也包含兔的腿數(shù)。師：問題是什么？學生回答。師：這道題里還隱藏兩個條件，對解決問題很有幫助，你知道是什么嗎？剛才我們分析了題中的條件和問題，那么我們來大膽地猜一猜可能有幾只雞和幾只兔？（找?guī)讉€同學猜測）看來這么多的可能性，同學們記起來有一定的難度，也很混亂，我們現(xiàn)在就借助表格，把我們剛才的猜測有序的記錄下來，那么我們就先來嘗試用列表法解決雞兔同籠問題。（師板書列表法）師出示一個空表格，我們來看看表格中應該有哪些內容？學生結合題中的數(shù)據(jù)來討論，完成表格中應填入的內容。（雞有幾只，兔有幾只，腿有多少條）學生自己猜測的各種可能性填入表格。2、全班交流，尋找規(guī)律。師引導學生發(fā)現(xiàn)

4、總只數(shù)不變，雞增加1只，兔減少1只，腿減少2只，結合這一現(xiàn)象，組織學生討論“腿的條數(shù)為什么都會減少2”？指名匯報。小結：1只兔比一只雞多2條腿，每減少一只兔，增加一只雞，腿數(shù)就會少2.師：如果雞減少1只，兔增加1只，又會出現(xiàn)什么情況呢？（教師可以出示另一種，從8只兔，1只雞開始的列表思路。）師小結：在總只數(shù)不變的情況下，我想讓腿的條數(shù)減少，應該怎么辦？也就是說每增加一只雞減少一只兔，腿的條數(shù)就減少兩條，那么如果想減少6條腿，應該怎么辦？如果減少8只兔，增加8只雞，腿怎樣變化？學生回答。反過來在總數(shù)不變的情況下，我想讓腿的條數(shù)增加，應該怎么辦？也就是說每減少一只雞增加一只兔，腿的條數(shù)就增加兩條，

5、那么如果想增加4條腿，應該怎么辦？通過以上的學習，同學們有信心運用剛才所學的知識解決1500多年前孫 子 算經(jīng)中的原題嗎？出示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？學生理解這段話是什么意思？3、運用規(guī)律解決問題。請同學們運用剛才的方法，分小組完成。教師提出要求：各小組之間要密切配合，遇到問題互相研究，組員共同計算，組長做好記錄。（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的小組匯報，匯報講出理由（腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進行調整的，也就是調整的方法）雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認為這種方法有什么特

6、點？師出示逐一列表 請?zhí)S列表的小組匯報：說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調整的?誰還有不同的調整策略？（或者問：你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)一下子調整到到這么多只的？重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據(jù)什么進行調整的？）問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）這種列表有什么特點？ 小結：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的估計，進而解決問題請選用取中列舉法的小組匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）小結：取中列表法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數(shù)，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷。無論是跳躍還是取中列表法，如果我們嘗試出來得數(shù)據(jù)比實際的數(shù)據(jù)要大，我們怎么辦？）如果我們嘗試出來得數(shù)據(jù)比實際的數(shù)據(jù)要小，我們又該怎么辦？剛才我們總結出了3種解決雞兔同籠的列表方法，你最喜歡哪種？理由呢？學生闡述自己的觀點?；仡櫼幌挛覀兊慕忸}思路和方法，無論哪種方法首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。三、鞏固練習，解決問題。過渡語：我們用了3種方法解決了雞兔同籠的問題，其實在生活中還有很多這樣的問題，想一想，哪些問題我們可以下面我們就到實際生活中去看一看，用列表法解決它。課件出示：樂樂的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，總值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？請你用列表的方法解決