1、數(shù)學(xué)與交通 相遇問題成都市泡桐樹小學(xué) 李麗研究問題：通過學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考，初步培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊56頁、57頁。教學(xué)目標(biāo)：1、通過對具體問題的研究，幫助學(xué)生理解“相遇”問題的意義和特點(diǎn)。2、使學(xué)生初步掌握兩個物體運(yùn)動中，速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。3、通過分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。4、經(jīng)歷從具體問題抽象到數(shù)學(xué)問題以及建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，獲得從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題、利用數(shù)學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，及數(shù)感和空間感。5、培養(yǎng)學(xué)生自己探索知識的能力和創(chuàng)新

2、實(shí)踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解相遇問題的特點(diǎn)及意義，會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系。2、提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)行程問題關(guān)系師:國慶節(jié)李老師到張家界去旅游了，你能猜猜老師是怎么去的嗎？師：你為什么會選擇坐（飛機(jī)、火車、汽車）？（學(xué)生說理由）師：在同學(xué)們的回答中都用到了速度、時間和路程來描述。你能說說他們?nèi)咧g的關(guān)系嗎？（速度時間=路程）（板書）師總結(jié)：在生活中，人行走、車行駛、飛機(jī)輪

3、船航行，都直接或者間接用到了速度、時間和路程的關(guān)系，今天我們就一起來繼續(xù)學(xué)習(xí)研究交通中的數(shù)學(xué)問題。（板書：數(shù)學(xué)與交通）二、觀察演示，感知相遇問題特征1、教師利用課件出示笑笑和淘氣家的路線圖。教師談話：上個星期五，在笑笑和淘氣之間發(fā)生了一件可笑的事情。淘氣放學(xué)回家，打開書包一看，發(fā)現(xiàn)由于自己馬虎大意將同桌笑笑的作業(yè)本帶回了家，這可怎么辦?。磕銈円灿龅竭^這樣的情況嗎？如果步行，你有什么方法能使淘氣在最短的時間將作業(yè)本還給笑笑？（學(xué)生說方法，大家評價是否最快）預(yù)設(shè)： A、淘氣給笑笑送去，或淘氣打電話告訴笑笑讓她來拿。B、兩人約定地點(diǎn)，給笑笑。C、倆個人同時出發(fā)，相遇為止。得出結(jié)論：兩人約定同時從家出

4、發(fā)，相對而行，在途中相遇交換作業(yè)本。2、教師談話：我們都同意“兩人約定同時從家出發(fā)”，相對而行，在途中相遇。你們能用手勢做一做嗎？假設(shè)你的左手是笑笑，右手是淘氣。他倆打完電話后同時從家出發(fā)，相對而行，最后怎么樣？（相遇了）我們再來演示一次，一二、三出發(fā)。（學(xué)生邊說邊做，老師在黑板上板書：兩人兩地，同時，相對，相遇）師：為了同學(xué)們更好的理解，我們一起來看大屏幕。（課件演示）兩人同時從兩地出發(fā)相對而行，經(jīng)過一段時間后相遇，這樣的行程問題我們稱為“相遇問題”。（板書：相遇問題）3、師：回顧剛才的相遇過程，仔細(xì)觀察線段圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（他倆所走的路程和兩家間的路程有什么關(guān)系？）（笑笑行的路程+淘氣行

5、的路程=兩家之間的路程）（板書）三、探究嘗試，體驗(yàn)解決問題過程1、教師引導(dǎo)學(xué)生從新理解題目條件（課件出示例一）：（1）提問：仔細(xì)觀察圖，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？（2）提問：如果老師再給你們提供一條數(shù)學(xué)信息，你能估計他們在什么地方相遇嗎？說說你的理由(先獨(dú)立思考、同桌說再全班匯報)預(yù)設(shè)：是不是速度快，所走的路程就一定越長。（再次強(qiáng)調(diào)時間相同）師總結(jié)：他們的相遇點(diǎn)離笑笑家近些。（3）師：看來，同學(xué)們的估計能力很強(qiáng)，相信你們也能解決這個問題。師：請同學(xué)們在練習(xí)本上試一試。（獨(dú)立練習(xí)）（作業(yè)本）學(xué)生匯報：5010+7010=1200（米）師：看到同學(xué)的解法，你有什么問題要問這位同學(xué)的？A：5010表示什

6、么意思？B：7010表示什么意思？1200米表示什么意思？師補(bǔ)充問題：5010還可以表示什么意思？ 7010還可以表示什么意思？師：你現(xiàn)在能準(zhǔn)確地說出相遇點(diǎn)的位置了嗎？（在距離笑笑家500米，淘氣家700米的地方）師：跟我們剛才估計的結(jié)果一樣嗎？（強(qiáng)調(diào)估算的價值。）（3）師：還有不同的方法嗎？（50+70）10=1200（米）師：對于這種方法你有什么問題？A：50+70表示什么意思？（4）師：老師還有一些問題，不知道同學(xué)們能不能解答，相遇時，淘氣走了多少分鐘？笑笑走了多少分鐘？他們同時一共走了多少分鐘？（10分鐘）師：他們所用的時間相同，為什么？生：因?yàn)樗麄兪峭瑫r出發(fā),同時相遇的。2、課件出示

7、例二：師：看來，同學(xué)們已經(jīng)初步的了解了相遇問題，觀察題目中的數(shù)學(xué)信息，你能試著獨(dú)立解決這個問題嗎？師：誰愿意把他的方法介紹給大家呢？生：（自主表達(dá)，教師引導(dǎo)。）（學(xué)生的展示中，以方程解答問題為重點(diǎn)，可適當(dāng)?shù)匕磳W(xué)生的理解出示算術(shù)方法。）師：聽了同學(xué)的講解，你能提出什么問題嗎？（你還有什么疑問？）生：“50 x”表示什么？“60 x”表示什么呢？、師：老師有個問題：“設(shè)相遇時間為x分鐘?！币簿褪钦f明了什么？（淘氣行了x分鐘，笑笑也行了x分鐘。）師：你真能干，能邊聽邊思考。也能正確地運(yùn)用方程的方法解答問題，（敘述解答過程。）師：接下來我們將方程的方法記錄下來。（板書）根據(jù)問題寫出解和設(shè)。2、找出等量

8、關(guān)系并列出方程3、解方程）師：對比剛才求路程和求相遇時間，我們都用到了非常重要的等量關(guān)系是什么？（笑笑行的路程+淘氣行的路程=兩家之間的路程）（聽了后，你們還有不同的想法嗎？）（有時間再展示）四、實(shí)踐應(yīng)用：在對比中建模練習(xí)：試一試師：我們一起理解了相遇問題，并逐步地用方程來解答問題，帶著你的收獲，我們來檢驗(yàn)一下自己的學(xué)習(xí)，看書57頁“試一試”。生：（獨(dú)立練習(xí)）（班內(nèi)匯報、展示。）師：在你們的講解中，老師看到了同學(xué)的收獲，不過，我在練習(xí)時，還請來了一個小助手，（出示線段圖。）比較過程：師：現(xiàn)在我們來想想剛才的這兩道練習(xí)，解答時你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)沒有？生：（學(xué)生思考、回答。）五、歸納總結(jié)：師：回顧今天的學(xué)習(xí)過程，今天你有什么收獲，對自己今天的學(xué)習(xí)有什么評價。師：同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)，給我留下了深刻的印象。相信大家會不斷進(jìn)步！下課！板書： 數(shù)學(xué)與交通 相遇問題 速