1、Word - 3 -淺談數(shù)學(xué)模型思想在課堂教學(xué)中的有效滲透 淺談數(shù)學(xué)模型思想在課堂教學(xué)中的有效滲透 數(shù)學(xué)模型思想的建立是關(guān)心同學(xué)體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，數(shù)學(xué)模型思想是靠數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)的。在我校圖形與幾何教學(xué)中，通過對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的滲透進(jìn)行實(shí)踐討論，提煉出以下四個(gè)滲透的途徑，能在課堂實(shí)踐中讓同學(xué)充分感知數(shù)學(xué)模型思想的奇異，使同學(xué)了解數(shù)學(xué)學(xué)科特有的內(nèi)在魅力。 一、創(chuàng)設(shè)問題情景，開啟數(shù)學(xué)“建?！钡钠瘘c(diǎn) 確定數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，老師要充分考慮學(xué)校生的年齡特點(diǎn)、生活閱歷和實(shí)際解決問題的力量，合理選擇能調(diào)動(dòng)同學(xué)樂觀性的內(nèi)容，成為數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)。 選擇合適的問題，不僅能激起同學(xué)的建模樂觀性，更能較

2、順當(dāng)?shù)刈屚瑢W(xué)感受到“數(shù)學(xué)模型”的雛形，盡管不夠完善，也不夠正確，但是良好的開端乃勝利一半，再適度地調(diào)整和修改必能找到正確而有效的數(shù)學(xué)模型。 1利用動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問題情景 在課堂教學(xué)中，利用動(dòng)手操作創(chuàng)設(shè)問題情境，會(huì)使同學(xué)的手腦達(dá)到有機(jī)結(jié)合，同學(xué)的思維將會(huì)更加活躍。老師能有方向的引導(dǎo)，同學(xué)就能發(fā)覺問題，提問問題，并思索解決問題的方法，這就是“數(shù)學(xué)建模”的起點(diǎn)。 案例：利用A4紙剪一個(gè)最大的圓 如：在執(zhí)教“圓的周長和面積整理復(fù)習(xí)”這一課，老師邊移動(dòng)白板上A4紙中剪下最大的圓，邊讓同學(xué)們也拿出自己在A4紙上已經(jīng)剪好的最大的圓。情景中的問題是這樣創(chuàng)設(shè)的： 問題一：通過動(dòng)手操作，你發(fā)覺自己手中圓的直徑與A

3、4紙之間有什么關(guān)系？ 問題二：現(xiàn)在老師告知你這個(gè)長方形的紙張長30厘米， 此處隱蔽2371個(gè)字方法也立刻得到，方法只要是圓中去圓，公式為S=(R2-r2)。 學(xué)習(xí)了圓柱的體積后，圓管的體積求解方法也立刻得到，方法是圓柱中去圓柱，公式為Vh(S大-S小) 學(xué)習(xí)了圓柱的體積后，直柱的體積求解也得到了，把直柱用極限思維考慮為很多相同的橫截面積累而成，方法為底面積乘高（即VSh）。 這些模型稍加變形，就得到了新數(shù)學(xué)模型，猶如一個(gè)光源點(diǎn)亮相連一片，真正會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人，往往擅長轉(zhuǎn)變?cè)心Ｐ?，重組成新模型，解決新問題。這是模型檢驗(yàn)的最高境界。 四、利用多元評(píng)價(jià)，激發(fā)數(shù)學(xué)“建?！钡臒岢?在數(shù)學(xué)模型建構(gòu)和應(yīng)用過

4、程中，由于每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容不同，課堂教學(xué)方式不同，教學(xué)方法也不同，所以針對(duì)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)和應(yīng)用的教學(xué)評(píng)價(jià)老師也應(yīng)采納多種形式，并應(yīng)針對(duì)不同程度的同學(xué)，以及不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容，敏捷選用不同教學(xué)評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)用語。同時(shí)，也可讓同學(xué)自評(píng)，可讓家長參加評(píng)價(jià)，激發(fā)同學(xué)探究的熱忱。 在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過程中，老師要信任同學(xué)身上所隱藏的巨高校習(xí)潛能，鼓舞讓同學(xué)學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí)，鼓舞同學(xué)自己發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，自己解決問題數(shù)學(xué)問題，不能過多地包辦代替。 老師應(yīng)注意評(píng)價(jià)同學(xué)對(duì)學(xué)問的理解和綜合運(yùn)用力量，注意評(píng)價(jià)同學(xué)在學(xué)問學(xué)習(xí)過程中的思維力量，而不是考查死記硬背的學(xué)問。檢測同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用力量，可采納多種方法如調(diào)查報(bào)告，家庭實(shí)踐作業(yè)，閱讀數(shù)學(xué)雜志，小組活動(dòng)，問題解決等。 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想，敏捷地應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。能夠讓同學(xué)再次感受學(xué)問的內(nèi)在本質(zhì)關(guān)系，能夠使同學(xué)深刻領(lǐng)